Une année de plus en moins… C’est l’heure d’adresser mes meilleurs vœux de succès et de bonheur à mes fidèles lecteurs-trices, et aussi à vous, nombreux visiteurs-teuses de passage. Que la réflexion critique basée sur les faits, et les rêves qu’apportent notre insondable Univers et notre merveilleuse Nature vous aident […]
Maths
72 articles
Les inégalités de revenu sont un sujet d’actualité politique brûlant. En Suisse, les Jeunesses Socialistes viennent de lancer une initiative populaire visant à limiter le salaire maximal dans les entreprises à 12 fois le salaire minimal.Dans une petite boite c’est presque toujours le cas, mais plus on travaille dans une […]
Vu l’autre jour sur un blog¹ une « question bête », donc intrigante : existe-t-il des nombres entre lesquels les mathématiciens ne connaissent aucune relation ? La question est « bête » puisqu’on peut toujours trouver une relation entre deux nombres entiers. Mais elle m’a rappelé ma quête initiée avec les nombres acratopèges : tous […]
Les problèmes du Project Euler devenant vraiment très ardus, j’ai été content de trouver ici un petit challenge intéressant : déterminer rapidement le nombre de nombres palindromes inférieurs à un maximum donné. Un nombre palindrome se lit indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche, comme 1234321 ou 567765. Outre […]
Ma maman aime lire des auteurs du monde entier. Elle m’a fait découvrir Gabriel García Márquez, Ismail Kadare, Amin Maalouf et bien d’autres. Je viens de dévorer le dernier roman qu’elle m’a prêté : « La formule préférée du professeur » de Yoko Ogawa. Le très bon roman combine surréalisme, cours de […]
Vous avez peut-être reçu un e-mail vous garantissant un QI > 120 si vous arrivez à trouver le terme suivant de la suite entière 1,2,6,42, 1806. Et vous avez peut-être été tout fier de remarquer que puisque 42/6=7, peut-être que 42*43=1806 … calculatrice … gagné! Donc le prochain terme est […]
En maths « pures », un nombre est « pur » aussi. Ce sont les marchands et les physiciens qui ont inventé les unités pour des besoins d’application : 3 pommes ne sont pas égales à 3 vaches, et 3 kilos pas égaux à 3 mètres La somme 562+2150+1951=4663 figurant sur la panneau de […]
A l'aide de quelques lignes de Python, j'ai créé une feuille Excel donnant le nombre de propriétés connues des nombres de 2 à 65536*, que j'appelle "minéralisation" par analogie avec les eaux minérales riches en ions supposés apporter bienfaits et saveur comparativement à une eau "plate", voire "acratopège", sans propriété particulière. En réalisant un simple graphique de la minéralisation, j'ai remarqué un phénomène très intriguant : le graphique présente deux bandes distinctes, nettement visibles à tous les ordres de grandeur.
Chez nos amis anglo-saxons, ce 14ème jour du mois de mars se note 3.14 et a donc été bombardé « jour de pi » avec même un site officiel ! La fête a débuté à 1h59 et 26 secondes et quelques pouillèmes pour des raisons évidentes. Vous pouvez encore commémorer ce grand […]
Amis des casse-tête mathématiques ardus et de la programmation d’algorithmes optimisés, bonjour! Je viens de découvrir Project Euler.net, et j’ai honte de ne pas l’avoir trouvé avant. Ce site propose 233 problèmes (et environ un de plus chaque semaine environ) pouvant parfois être résolus avec un papier et un crayon […]
Voici enfin quelques solutions aux problèmes posés à Noël le jeu des nénuphars Pour gagner à ce petit jeu énervant, j’ai commencé par « tricher » en examinant le petit programme JavaScript qui s’occupe de tout. On y trouve ceci : //positions gagnantes var gagnant = new Array(777,667,557,447,337,227,456,236,135); En codantla position de […]
En ces temps incertains, je voulais vous apporter quelques certitudes concernant 2009. D’abord, 2009 sera l’Année Mondiale de l’Astronomie, y compris en Suisse. On a commencé très fort en observant la Nébuleuse d’Orion le 1er janvier avec la lunette de Yannick, 9 ans, mais je vous promets de continuer avec […]
Le « problème à N corps » consiste à déterminer le mouvement de N masses sous l’effet des forces d’attraction gravitationnelles entre elles. Pour N=2, Newton savait déjà que les deux corps décrivent des ellipses autour de leur centre de gravité commun. Pour N=3, Poincaré avait découvert que les trajectoires des corps […]
Quel est le plus grand nombre entier que vous pouvez exprimer ? neuf milliards de milliards de milliards de (répéter quelques fois) milliards ? C’est un bon début, mais chaque « milliards de » n’ajoute que 9 zéros au nombre mais vous coute 12 lettres. Cherchez plus grand et plus court, disons […]
Dans les commentaire de l’article « Le comptage des points au tennis« , un jeune joueur m’a soumis un joli casse-tête : le règlement de swisstennis sur le classement des tennis(wo)man à croix blanche. Il semblerait que ceux qui n’ont pas de bonnes bases en maths (*) aient un peu de peine à […]
Prenons un nombre au hasard : 1729. Ecrivons-le à l’envers : 9271 et additionnons les deux nombres : 1729+9271=11000. Recommençons avec ce nombre : 11000+00011 = 11011. Ce nombre est égal à lui même écrit à l’envers, c’est un nombre palindrome, comme le mot « radar » ou la phrase « élu par […]
En utilisant l' Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers pour un article précédent, j'ai découvert qu'elle pouvait m'aider pour une vieille idée : la recherche de nombres acratopèges. Le mot "Acratopège" signifie "sans propriété particulière" et on ne le trouve plus que sur l'étiquette de quelques bouteilles d'eau faiblement minéralisée. Les nombres entiers sont soit pairs, soit impairs. Certains sont premiers, d'autres des carrés ou des cubes d'autres nombres. Au fil des siècles, les mathématiciens ont ainsi défini des centaines de propriétés particulières dont jouissent certains nombres et ont rangés les nombres en suites définissant ces propriétés:
En répondant à un commentaire sur la Grande Question du Temps, je me suis aperçu que le mètre et la seconde apparaissaient ensemble dans toutes les unités des constantes universelles: Nom Symbole Unité Célérité de la lumière dans le vide c m/s Perméabilité magnétique du vide μ0 kg·m / A2·s2 […]
Sur ce blog il n’y a de place que pour la vérité vraie et vérifiable, agrémentée parfois d’un peu de sel subjectif pour en augmenter la saveur. Donc je le dis tout net : voici un vrai canular, mais un magnifique canular, si beau qu’on aimerait vraiment qu’il soit vrai. […]
Le quatrième et dernier problème de la Google Treasure Hunt 2008 mérite un article à lui tout seul. (J’ai parlé des trois autres dans cet article et ses commentaires) Il s’agit de trouver le plus petit nombre premier P qui soit en même temps : la somme de 9 nombres […]
Si vous souhaitez travailler chez Google ou facebook, voici un petit tuyau : cultivez l’art de résoudre des casse-tête, et montrez vos talents sur internet. Chez Google, on testera votre raisonnement logique dès les premières minutes du premier interview téléphonique, puis on vous cuisinera sur de nombreux autres problèmes plus […]
le Dossier Pour la Science « Jeux math' » de ce mois regorge d’articles passionnants, dont plusieurs sur des sujets abordés précédemment sur Dr. Goulu. Alexandre Dewdney réédite un ancien article qui présente des « calculateurs analogiques » théoriquement capables de surclasser les plus puissants ordinateurs sur des problèmes spécifiques. Par exemple, les meilleurs […]
Quelles sont les chances que vous buviez de l’eau déjà bue à un moment précis par une personne précise, disons dans le premier café pris par le Président Abraham Lincoln après son élection ? C’est le genre de question abordée dans l’excellente émission What Are the Odds? du Dr. G (pas […]
Dans « Pas plus de 100km/h aux voitures entre Genève et Lausanne. Au nom de la liberté », sur RSR – Le Blog de Signature Thierry Fisher propose de résoudre le problème de la surcharge de trafic entre ces deux centres urbains en réduisant la vitesse sur toute la longueur de l’autoroute. […]
Un nouveau moteur de recherche particulièrement inutile mais génialement merveilleux fait fureur sur internet : Pi-Search Il cherche une séquence de décimales dans les 200’000’000 premières décimales de pi . Par exemple, avec ma date de naissance ça donne : Ceux qui savent ce qu’est un algorithme (et que ça […]
Depuis longtemps je suis un fan du site de Paul « Bugman » Nylander, un incroyable ramassis de choses épatantes sur des sujets comme la physique, les maths, les fractales et les papillons, le tout illustré par de magnifiques images et animations faites avec Mathematica et POV-Ray principalement. Le seul problème est […]
Ca devient une habitude, je vais expliquer à Yves comment marche le truc du Lecteur de pensée. C’est pas pour retourner le couteau dans la plaie, mais un minimum de maths, ça aide, dans la vie. Il m’a fallu 10 secondes pour deviner à l’avance que le symbole qui allait […]
Ron Fedkiw est chercheur et professeur à Stanford et sa page regorge de vidéos extraordinaires sur ses sujets de recherche en simulation physique et 3D, qui donnent une petite idée de ce qui sera possible de faire en temps réel dans quelques années (ou mois). Une de ses spécialités est […]
« The Right Way to Calculate Stuff » est une page pour informaticiens dans mon genre : elle contient des petits « snippets » de code utile pour contourner certains pièges tendus par les maths et la géométrie. Par exemple, si on veut calculer sin(x)/x, il faut faire attention à ce qui se passe pour x=0, sinon on obtiendra une […]
Un superbe problème mathématico logique que j’ai bien envie d’élever au rang de « mon préféré » à la place du « Temple de la Logique Pure » : Un facteur fait la causette à un prof de maths : « Au fait, quels âges ont vos filles ? » « Le produit de leurs âges fait […]