Ce fut une excellente journée de travail, stimulante et productive. Tôt le matin, Cédric m'a montré les slides d'un article sur la mesure géométrique de la différence entre deux gamuts, en me demandant s'il était facile de programmer la méthode présentée. Avant d'attaquer la question et la réponse, une petite introduction sur le merveilleux monde des couleurs s'impose.
Géométrie
26 articles
Parfois, un membre du C@fé des Sciences lance une « chaîne » de billets sur un thème donné. Là c’est Rock ‘n’ Science qui a lancé la chaîne des blagues à caractère scientifique, déjà complétée par plusieurs de mes estimés confrères. Ayant déjà blogué sur ce thème par le passé et n’osant pas répéter […]
La Terre est sphérique, orbite autour du soleil en un an, et en 24 heures elle tourne sur elle-même autour d'un axe incliné d'environ 23.5° par rapport à la perpendiculaire au plan de l'écliptique. Ceci produit les saisons, comme l'explique très bien ce joli simulateur, mais fait aussi varier la durée du jour de manière assez complexe, pour autant qu'on définisse le jour comme l'intervalle de temps entre un lever du soleil et son coucher suivant.
Je donne des cours depuis longtemps, avec plus ou moins de succès. Parfois mes élèves se sont endormis, parfois ils n’ont pas osé parce que leurs patrons payaient très cher leur formation. Une fois, 300 gaillards ont quitté l’amphi à la cloche sans me lancer de tomates. Une autre fois, […]
Il devient de plus en plus difficile de choisir un carrelage original pour sa salle de bains. Depuis le XVème siècle, 17 types de pavages réguliers différents sont utilisés dans les décorations de l'Alhambra. En 1891, le mathématicien russe Evgraf Fedorov démontre que le nombre de pavages réguliers distincts vaut … 17 [1]. […]
Dans « Why are past, present, and future our only options?« , Dave Goldberg traite de la « question bête » d’un lecteur de son livre[1] qui se demande à quoi ressemblerait l’univers si le temps avait plus d’une dimension, et plus généralement, si la vie serait imaginable dans un univers à N≠3 dimensions. Voici […]
Combien d’unités de mesure des angles connaissez vous ? Il y a le degré, bien sur, le radian probablement, peut-être le grade, mais encore ? Diviser un tour en 360 degrés est une excellente idée qu’a eu un illustre Babylonien anonyme il y a environ 4000 ans. Pourquoi 360 ? […]
Bientôt Noël… Un peu de temps à tuer ou des jeunes à occuper intelligemment quelques heures ? Explorez les petits jeux gratuits découverts sur le web. Un peu de Math Lines Le canon tire des billes portant des chiffres qui s’insèrent dans un petit train roulant inéluctablement vers le trou […]
Un long article divisés en quelques Pourquois, Comments et Combiens sur les symétries en physique et leurs fêlures.
Comment faire des photos telles que celles-ci ? C’est l'effet Droste, du nom de la marque de cacao hollandais qui l’utilisa sur ses publicités dès 1904. Il est très probable que le petit Maurits Cornelis Escher né aux Pays-Bas en 1898 l’ait remarqué puisqu’il utilisa abondamment cet effet dans ses […]
Les surfaces « explicites » sont faciles à représenter graphiquement : de nombreux logiciels sont capables d’évaluer des fonctions du type {x,y,z}=f(u,v) en balayant les paramètres u et v pour obtenir très rapidement de nombreux points de la surface, et les ordinateurs actuels disposent de cartes graphiques pouvant afficher le résultat sous […]
Le noeud le plus simple que l’on puisse imaginer est la « demi clé« , et si l’on rejoint les deux bouts de la ficelle nouée, on obtient le « trêfle » ci-contre, un être mathématique étudié par la théorie des noeuds, une branche de la topologie aussi intéressante qu’esthétique. Le logiciel KnotPlot permet […]
Bestiario.org est une petite, jeune et très dynamique entreprise créant des « espaces digitaux pour la création collective de connaissance ». Autour du slogan « rendre le complexe compréhensible », ils combinent art et science pour créer des sites interactifs en Flash utilisant la théorie des graphes, la topologie, la simulation physique et la […]
« Dimensions » est un film sur la géométrie et en particulier sur la notion clé de dimension. Diffusé sous licence « Creative Commons » et donc disponible gratuitement, vous pouvez soit le télécharger soit le regarder directement en ligne. « Dimensions » est divisé en 9 chapitres permettant d’aborder progressivement des notions de plus en plus […]
Les GPS sont ces appareils « magiques » apparus il y a 15 ans sur les bateaux, puis sur les avions, les voitures de luxe, les taxis et les camions il y a 5 ou 6 ans, et qui se répandent maintenant dans les voitures et les téléphones voire les appareils photos. Bref, […]
En répondant à un commentaire sur la Grande Question du Temps, je me suis aperçu que le mètre et la seconde apparaissaient ensemble dans toutes les unités des constantes universelles: Nom Symbole Unité Célérité de la lumière dans le vide c m/s Perméabilité magnétique du vide μ0 kg·m / A2·s2 […]
Si vous aimez les casse-tête et les jeux bien fichus, dépêchez-vous d’essayer Fold It. C’est génial, 100% gratuit et ça peut rapporter gros. Il s’agit de déformer une molécule affichée en 3D à l’écran pour qu’elle prenne une forme bien compacte : Après quelques molécules simples où on vous explique […]
« The Right Way to Calculate Stuff » est une page pour informaticiens dans mon genre : elle contient des petits « snippets » de code utile pour contourner certains pièges tendus par les maths et la géométrie. Par exemple, si on veut calculer sin(x)/x, il faut faire attention à ce qui se passe pour x=0, sinon on obtiendra une […]
Les maths, ça peut être très beau. Si si. Il y a même des artistes qui utilisent des logiciels de calcul d’objets géométriques pour réaliser des oeuvres étonnantes comme celle-ci par exemple: Supershape Combo 5 de Luc Benard Cette image est une combinaison de surfaces calculées avec la géniale formule […]
Combien de centres a un triangle ? J’en connaissais autant que les Grecs : 4 : le centre de gravité, intersection des médianes le centre du cercle inscrit, intersection des bissectrices le centre du cercle circonscrit, intersection des médiatrices l’orthocentre, intersection des hauteurs Et voilà que les mathématiciens se sont […]
Il est pas magnifique ce paillasson ? en entrant, vos visiteurs lisent un message de bien venue : « Come In », entrez. Et en partant « Go away », foutez le camp 🙂 Ces textes qui se lisent dans plusieurs sens s’appellent des ambigrammes. Ils sont beaucoup utilisés en plublicité, comme le célèbre […]
Une des plus surprenantes que j’aie vue depuis longtemps: si si, les points sont soigneusement alignés verticalement et horizontalement … Bent Lines School Example Illusion – Mighty Optical Illusions
Dans "voir en 4 dimensions", je montre comment un cube peut aider à se représenter une 4ème dimension spatiale facilement. Ce deuxième article explique pourquoi le temps, la 4ème dimension de l'espace-temps dans lequel nous vivons, n'est pas une dimension spatiale comme les 3 autres, mais une dimension imaginaire, au sens mathématique du terme : un temps élevé au carré est équivalent à une surface négative !
Cette petite animation montre un « hypercube » à 4 dimensions : Elle donne un peu le tournis, mais montre que la 4ème dimension est accessible, avec un petit effort d’imagination Sur cette image, on voit la logique de la construction d’un cube à 0,1,2,3 et 4 dimensions : Dans un espace […]
Cette question est cruciale pour la conception de balles de golf, mais aussi pour certaines fraises, de boules à facettes de discothèque. Et une fois qu’on sait y répondre pour une sphère, on peut s’attaquer aux surfaces quelconques, par exemple pour recouvrir de diamants une montre ou un bijou … […]
« Il faut penser différemment » écrit Bernard Werber dans « Les Fourmis » quand il propose ce petit casse-tête. Quand vous serez convaincu qu’il faut casser les allumettes (interdit!) , reprenez le problème à zéro en chronométrant combien de temps il vous faut pour « penser différemment » . Le plaisir de l’éclair « haha » combiné […]