Un superbe problème mathématico logique que j'ai bien envie d'élever au rang de "mon préféré" à la place du "Temple de la Logique Pure" :
- Un facteur fait la causette à un prof de maths : "Au fait, quels âges ont vos filles ?"
- "Le produit de leurs âges fait 36, et leur somme est le numéro de la maison d'en face." répond le papa taquin.
- Le facteur réfléchit, puis dit "vous n'oubliez pas quelque chose ?"
- Ah si, dit le prof, vous avez raison j'ai oublié de préciser que l'ainée est blonde.
- C'est bon, dit le facteur, je sais leurs âges alors!
Quels âges ont les 3 filles ?
Je précise que ce n'est pas un gag : le fait de savoir que l'ainée est blonde est effectivement utile à la résolution du problème !
Vous pouvez trouver la solution bêtement en la cherchant sur internet, il y a des dizaines de sites qui parlent de ce problème.
Ou vous pouvez attaquer tranquillement la résolution du problème étape par étape. Ce n'est pas difficile, il suffit d'être systématique:
- chercher les combinaisons de 3 âges possibles dont le produit fasse 36
- écrire les sommes correspondantes
- vous demander pourquoi le facteur pense qu'il manque une indication
- réfléchir en quoi "l'ainée est blonde" lève son doute.
A vos cerveaux!
L’ainée a 6 ans, la cadette 3 ans et la dernière 2 ans.
6 *3 * 2 = 36
On a besoin de savoir qu’il y a une ainée, mais on s’en tape de sa couleur de cheveux.
j’ai cherché sur internet mais j’ai pas trouvé
PS:J’ai 12 ans
Bravo Powerman! A douze ans tu maitrises déjà bien les maths. Par contre du as des progrès à faire dans la recherche sur internet : il suffit de chercher « l’ainée est blonde » sur Google pour trouver les dizaines de pages dont je parle …
Il maitrise bien les maths mais ce n’est pas la bonne réponse parce que l’on a pas besoin de savoir que l’aînée est blonde, la bonne réponse est 2 2 9. Parce que la somme fait 13 tout comme 1 6 6 mais dans ce cas là les deux ainées sont jumelles donc il n’y a pas d’ainée.
Il y a huit âges possibles pour les trois filles :
1 x 1 x 36 = 36, 1 + 1 + 36 = 38
1 x 2 x 18 = 36, 1 + 2 + 18 = 21
1 x 3 x 12 = 36, 1 + 3 + 12 = 16
1 x 4 x 9 = 36, 1 + 4 + 9 = 14
1 x 6 x 6 = 36, 1 + 6 + 6 = 13
2 x 2 x 9 = 36, 2 + 2 + 9 = 13
2 x 3 x 6 = 36, 2 + 3 + 6 = 11
3 x 3 x 4 = 36, 3 + 3 + 4 = 10
Vu que le facteur connaît le numéro de la maison d’en face, et qu’il hésite quand même, on peut en déduire que le numéro de la maison en face est : 13 car il revient deux fois.
Du coup quand le père lui précise que son aînée est blonde, on comprend qu’il y a une fille aînée et pas de jumelles donc on peut en déduire qu’il a une aînée de 9 ans et des jumelles de 2 ans.
Bonjour,
Il y a quelque chose qui m’échappe. Pourquoi a-t-on décidé que le N° de rue devait être le chiffre 13 ? Parce qu’il se répète deux fois ? Je ne comprends pas !
Cordialement.
@virgile : oui c’est ça. Pour le facteur c’est facile : il sait le numéro de la maison d’en face. Pour nous, c’est le fait qu’il dise qu’il lui manque une information qui nous dit que parmi toutes les combinaisons possibles (listées par Teufri plus haut), il faut chercher une situation ambiguë, et il n’y a que le 13.
Objection!
Le fait qu’il y ait une ainée ne signifie pas qu’il n’y a pas de jumelles. Elles ne sont en effet pas nées en même temps.
Donc les solutions 1,6,6 et 2,2,9 sont aussi plausibles l’une que l’autre en mon sens.