Progrès en mécanique des fluides

La mécanique des fluides est l’un des domaines de la physique classique les plus difficiles, et des plus utiles.

Utile parce que l’écoulement d’un fluide intervient dans de très nombreuses applications de l’ingénierie, par exemple:

• pour créer la force de portance qui soulève les avions et certains bateaux
• dans le refroidissement des circuits électroniques avec des ventilateurs et des radiateurs
• dans les prévisions météo
• dans les problèmes de tuyauterie, etc etc.

Difficile parce que les équations de Navier-Stokes qui permettent de calculer le mouvement des fluides sont relativement simples à écrire, mais qu’on ne savait pas les résoudre sans faire faire énormément de calculs à de gros ordinateurs jusqu’ à il y peu. Ce qu’ il y a de nouveau récemment, c’est que:

1. La puissance des PC actuels permet désormais de simuler des fluides en temps réel en 2 dimensions.
   Après l’excellent petit jeu « The Odyssey : Winds of Athena » qui m’avait déjà étonné, Liquid Studios présente sa technologie « Splash » par une vidéo spectaculaire, surtout après la 1ère minute:
   
   voir aussi cette les vidéos sur cette page
2. Keenan Crane a écrit un solveur des équations Navier-Stokes 3D tournant entièrement sur le GPU (voir « GPUs et physique« ), permettant de réaliser des animations réalistes, basées sur la physique, d’eau et de fumée en temps réel !

   

3. Penny Smith, une mathématicienne géniale pourrait bien avoir gagné 1 million de dollars en ayant résolu l’un des « problèmes du millénaire » : trouver une solution aux équations de Navier-Stokes ! Si quelqu’un parvient à corriger ou contourner des erreurs trouvées dans des résultats précédents sur lesquelles elle s’est basée, on pourrait bientôt voir apparaitre de nouvelles méthodes de calcul beaucoup plus rapides. Voir:
   • Navier-Stokes: Another Historic Problem Solved!? sur « Good Math, Bad Math »
   • Smith’s Work on the Navier-Stokes Equation : A Description for Mathematicians, très technique mais qui décrit les difficultés rencontrées lors de la vérification des résultats de Mme Smith.

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