Sport | Dr. Goulu

Des pistes en gallium aux JO d'hiver 2018 !

Sat, 01 Apr 2017 00:00:00 +0000

Test secret de ski sur du Gallium en Chine. Photo snowsportwales+JG

En 2018, les Jeux Olympiques d’hiver auront lieu en Corée du Sud à . Cette petite ville est située vers 37° de latitude Nord, soit au niveau de la Sicile. Quand on sait que la piste de descente est située entre 1370 et 550m d’altitude, on peut comprendre que les organisateurs prennent toutes les précautions pour garantir que les courses puissent avoir lieu si la neige venait à manquer.

Dès 2012, le comité d’organisation a lancé un concours international d’idées à ce sujet. Des résultats concrets ont déjà été obtenus : les canons à neige les plus modernes peuvent désormais produire des flocons lorsqu’il fait +2°C, ou même +20°C avec le tout nouveau modèle réfrigéré d’une petite entreprise québécoise . Une autre possibilité aurait été de réfrigérer toute la piste, comme la piste de bob de la Plagne construite pour les JO d’Albertville de 1992.

Cependant, les besoins en énergie de ces solutions ont été jugés peu compatibles avec des Jeux Olympiques modernes, et après des essais intensifs de différents revêtements synthétiques, c’est finalement l’idée d’un précurseur , notre confrère physicien et néanmoins blogueur David Louapre qui a été retenue : les pistes de ski des JO seront recouvertes de .

Diagramme de phase du Gallium

Ce métal a en effet des propriétés étonnantes que l’on peut voir dans la vidéo ci-dessous, notamment celle de fondre à environ 30°C. Mais il en a une de plus, commune avec la glace : l’augmentation de la pression tend à le faire fondre. Voilà la clé d’une bonne glisse : la pression des skis s’ajoute à l’échauffement produit par le frottement pour faire fondre les flocons de neige ou le gallium, ce qui crée un film liquide lubrifiant.

Les premiers essais effectués secrètement sur des pistes en Chine, principal producteur de gallium, ont été couronnées de succès : les meilleurs skieurs du monde n’ont pas ressenti de grosse différence en skiant sur une fine couche de ce métal déposée sur une mousse élastique absorbant les chocs.

Après Sotchi 2014 et à moins d’une improbable chute de neige vers 1000m en Corée avant février 2018, un pas de plus sera franchi en direction de Jeux Olympiques “4 saisons” pouvant se tenir vraiment n’importe où.

Références

, AFP
David Louapre “ ”, 2011, sur Science étonnante
Comez L, Di Cicco A, Itié J, Polian A, “High-pressure and high-temperature x-ray absorption study of liquid and solid gallium”, 2001, Physical Review B, vol: 65 (1) pp: 014114 doi:

Les foils du Vendée Globe

Sun, 20 Nov 2016 00:00:00 +0000

Le départ du 8ème a été donné le 8 novembre. Pour ce tour du monde à la voile en solitaire, sans escale ni assistance qui se court tous les 4 ans, 29 marins s’affrontent sur des monocoques de . Et pour la première fois, 7 bateaux sont équipés de foils:

“ ” de
“ ” d’
“St. Michel-Virbac” de
“No Way Back” de Pieter Heerema
“ ” de
“Hugo Boss” d’
“ ” de

\[gallery link="none" size="large" type="slideshow" ids="8666,8636,8647,8644,8654,8674"\]

Pour les c’est assez surprenant de voir des foils ajoutés à des bateaux lestés par 3.1 tonnes de plomb et des ballasts, alors que les étaient ultra légers afin de soulever leur(s) coque(s) hors de l’eau.

En fait, comme l’expliquent bien la vidéo ci-dessous, le rôle principal des foils est de créer un couple de redressement du bateau :

En prime, la du “tip” du foil associée à celle de la quille inclinable génère une poussée verticale qui réduit notablement le du bateau. A 20 noeuds, cette poussée représente 60% du poids du bateau, et il décolle pratiquement dans les vagues

Ces foils remplissent encore un autre rôle. La quille inclinable n’est pas un très efficace. C’est pourquoi les 60 pieds IMOCA étaient jusqu’ici équipés de deux dérives-sabre, dont l’une est abaissée pour que le bateau “cape” mieux, notamment . Mais comme le Vendée Globe se court principalement ces dérives sont avantageusement remplacées par des foils dont la partie plongeante (le “shaft”) fonctionne comme un petit plan anti-dérive*. Selon Quentin Lucet, architecte au cabinet qui a conçu 6 des 7 foilers de la flotte, les foils de ces bateaux se distinguent justement par ce “shaft” plutôt que par le “tip”

\[1\]

D’ailleurs on peut voir ces foils non comme une révolution, mais comme une évolution. Sur les IMOCA des éditions précédentes, les dérives-sabre étaient inclinées vers l’extérieur du bateau. Mais pour le Vendée Globe 2012-2013, le chantier a eu l’idée d’incliner les dérives de “ ” et “ ” plutôt vers l’intérieur pour qu’avec la gîte elles génèrent une force verticale comme des foils. Résultat : les deux bateaux ont remporté la course dans un mouchoir de poche ( arrivant 3h avant après 78 jours de course!), laissant le 3ème à plus de deux jours.

Pour cette édition, “Banque Populaire” rebaptisé “Maitre Coq” a remplacé ses dérives par de vrais foils, et VPLP a conçu les 6 autres foilers tout neufs. Enfin presque, parce que la plupart ont déjà pris le départ de la . Mais un seul l’a terminée (“Banque Populaire VIII”, à la 2ème place), tous les autres devant abandonner sur casse…

Car la grande inconnue est là : ces foils créent des forces énormes sur la structure, des accélérations et des chocs auxquels aucun bateau ni homme n’a été soumis pendant une si longue période. Les bateaux qui survivront à ces conditions extrêmes battront probablement le record de en 78 jours. Dans ce cas nous verrons certainement des bateaux volants au Vendée Globe 2020.

Pour l’instant c’est bien parti : à l’heure où j’écris, les 3 bateaux en tête de la course sont des foilers (Hugo Boss, Banque Populaire VIII, Edmond de Rotschild) et les 4 autres sont 5,7,9 et 24èmes.

Reste un petit mystère que je n’ai pas éclairci : sur les sites et forums anglophones

\[4\]

, les foils de ce type sont baptisés “DSS” comme “Dynamic Stability Systems”

\[5\]

, le nom d’une entreprise fondée par Hugh Welbourn pour exploiter son brevet

\[6\]

qui me semble assez large. VPLP a-t-il acquis une licence de ce brevet ? Pourtant ils ne sont pas mentionnés dans les partenaires de DSS… Ou ont-ils déposé leur propre brevet, que je n’ai pas trouvé ? Ou jouent-ils sur l’antériorité du brevet de Rougier & Emig

\[7\]

aujourd’hui échu ?

Note* : outre les problèmes de construction, la jauge IMOCA limite à 5 le nombre d’appendices mobiles. Avec la quille inclinable et deux , il faut chosir : dérives ou foils, car utiliser des foils ou dérives fixes serait trop handicapant dans le petit temps.

Sources

Raphaël Bonamy, “ ”, 04/11/2016, sur Ouest-France
“ ”, 4/11/2016, Sciences et Avenir
Chloé Lottret “ ",06-11-2016, Bateaux
“ ”, 22 October 2014, The Daily Sail
“ ”
Hugh Burkewood Welbourn “Hydrofoil system for mono-hull sailboats”, 2007, brevet
Francois Paul Louis Co Rougier, Marc Emig “Disposition architecturale permettant d’augmenter de la stabilite des voiliers de type monocoque par des foils”, 2004, brevet

(article également publié )

Le Centriphone

Tue, 01 Mar 2016 00:00:00 +0000

est un freerider professionnel (suisse) et un inventeur génial : en faisant tournoyer sa caméra autour de lui comme une fronde, il a réussi à réaliser un effet spectaculaire similaire au . Séquence émotion :

La première chose qu’on se dit en voyant ça est qu’on veut faire la même chose, et la seconde est “oui, mais comment stabiliser la caméra ?”.

Combien faut-il de fils ? Faut-il des ailes ? Et on imagine le nombre de précieux smartphones, éjectés, crashés, perdus dans la poudreuse ou pulvérisés contre les rochers lors des essais…

Heureusement Nicolas Vuignier est sympa, et pense plus à notre porte-monnaie qu’au sien : au lieu de breveter son système, il en fait cadeau.

Sur il offre les plans de deux versions de son montage, simple, mais pas évident de prime abord :

la version “2D” à découper dans une mince planche de bois, mais plutôt pour une caméra GoPro ou similaire que pour un iPhone
la version coque pour iPhone imprimable en 3D

Sur magnifique par ailleurs, on trouve le “ ” de la video ci-dessus qui montre que ça n’a pas été sans difficultés.

Alors merci et bravo Nicolas pour le partage de cette idée et de sa réalisation, ainsi que pour ces magnifiques images de saison. Et pour le sujet de ce bref article qui montre qu’on peut encore inventer des trucs simples dans ce monde très technologique.

L'adaptation à l'altitude

Sun, 17 Aug 2014 00:00:00 +0000

Plage de Copacabana, 3800 m d’altitude. Si si… Cliquez si vous ne me croyez pas.

Comme chaque année, les Goulus ont quitté leur habitat naturel pour explorer un autre coin de cette belle planète. Cette fois nous avons visité les Andes en passant trois semaines à plus de 3000 m d’altitude, en y montant avec le mythique “ ” qui va en 12 heures de Lima (au bord de la mer) à Huancayo à 3250 m d’altitude en passant par un col situé à 4800 m, la hauteur du Mont-Blanc.

Là nous avons pu constater que nous avions la chance de ne pas être trop atteints par le , juste un peu essoufflés et somnolents. Par contre bon nombre de passagers ne se sentaient pas bien du tout, et une dizaine ont même du être secourus par l’infirmière du train, bien pourvue en bouteilles d’oxygène… Mais nous avons aussi constaté que cette infirmière, le personnel du train et les autres indigènes que nous avons vu travailler à plus de 4000 m étaient en pleine forme. Est-ce juste une question d’habitude ?

Comme le savent les alpinistes, on peut s’entraîner à l’altitude, c’est même absolument indispensable si on espère atteindre des sommets himalayens ou andins comme l’Aconcagua qui frise les 7000 m. Lorsqu’on monte en altitude, la quantité d’oxygène contenue dans chaque volume d’air inspiré diminue d’environ 10% pour 1000 m : à 4000 m, on ne dispose plus que de 60% de l’oxygène disponible au niveau de la mer. Le corps réagit automatiquement et presque instantanément au en:

accélérant le rythme cardiaque
accélérant le rythme de la respiration. Selon les spécialistes, il faudrait remplacer ce réflexe par une respiration volontairement plus profonde à cadence normale.

Si ça ne suffit pas à rétablir une oxygénation normale, le corps va commencer à , donc plus d’ pour que le sang puisse transporter plus d’oxygène, mais ce n’est pas forcément une bonne réaction car ça rend le sang moins fluide, ce qui provoque hypertension, maux de tête, acouphènes, voire accidents vasculaires cérébraux. Bref, ça peut suffire pour conquérir un sommet ou passer quelques semaines de vacances en altitude, et c’est aussi utilisé par les sportifs pour redescendre de la montagne avec un taux de globules rouges “naturel” au lieu d’utiliser de l’ , mais à long terme ce n’est pas idéal.

Car rester longtemps en altitude, ce n’est pas bon du tout pour nous autres, humains des plaines. Selon une étude , c’est particulièrement net pour les femmes enceintes : au dessus d’environ 2500m elles souffrent fréquemment d’hypertension, d’hémorragies voire de et accouchent de bébés moins gros, souvent prématurément, et toutes ces complications résultent en nettement plus fréquentes.

Au sommet de l’Everest. Le sherpa a donné sa dernière bouteille d’oxygène à son client 900m plus bas …

Pourtant il y a environ 140 millions d’humains qui vivent au dessus de 2500 m principalement dans l’Himalaya, les Andes et sur les hauts plateaux de l’Ethiopie qui ne souffrent pas de ces problèmes qui auraient pu empêcher leurs ancêtres d’occuper ces régions.

Comme je l’ai découvert dans un article de la Wikipédia très complet que j’ai presque fini de traduire en français , la réponse, ou plutôt les réponses sont : évolution(s) de l’espèce humaine.

En effet, on sait depuis relativement peu de temps que les Sherpas de l’Himalaya, les Quechuas et les des Andes ainsi que les * des hauts plateaux éthiopiens ont des gènes particuliers qui leur permettent de vivre normalement à haute altitude. En fait, l’adaptation des humains à la haute altitude est un des exemples les plus marquants que l’évolution darwinienne s’applique aussi aux humains, et assez vite. Et ce qui est le plus intéressant, c’est que les trois solutions trouvées par la pour les différentes populations montagnardes ne sont pas les mêmes , , :

Les habitants des Andes sont assez petits, mais possèdent des poumons plus grands que nous, avec une plus grande surface alvéolaire. Ils ont aussi un peu plus de globules rouges, mais surtout leur hémoglobine fixe plus d’oxygène que pour nous grâce à une modification du gène Malgré environ 11000 ans d’adaptation, il arrive que des Quechuas ou des Aymaras souffrent de l’altitude. En examinant ces personnes, on s’est aperçus que les gènes SENP1 et ANP32D jouent un rôle dans l’adaptation à l’altitude
Les Tibétains possèdent aussi un gène modifié, mais surtout un gène différent depuis 3000 ans seulement. Leur version de ce gène est communément appelée “gène du super athlète”, et on vient de soupçonner qu’il est hérité des . Ce gène limite la production de globules rouges ce qui leur évite les problèmes d’hypertension et associés mentionnés plus haut. Pour s’adapter, les Sherpas ont surtout un système circulatoire plus développé, notamment au niveau du cerveau. En plus, leur sang contient près du double de monoxyde d’azote que la moyenne, ce qui favorise la dilatation des vaisseaux sanguins. Ces caractéristiques font que les Tibétains se sentent parfaitement bien à toutes les altitudes, ce qui n’est pas le cas des Chinois notamment. Peut-être que la sélection naturelle va avoir raison de l’invasion, avec le temps…
Chez les Éthiopiens, ce sont des modifications de gènes tout à fait différents ( CBARA1, VAV3, ARNT2 et THRB ) qui semblent liés à leur adaptation beaucoup plus ancienne (25000 ans au moins). Ces gènes sont liés aux et font apparemment en sorte que le corps produise plus d’hémoglobine sans produire plus de globules rouges.

Voilà, c’est avec ce multipack d’exotisme alpestre et de jolis exemples d’ humaine à asséner à votre prochain créationniste que je vous souhaite une excellente reprise, dans la joie et la bonne humeur.

Note* : tiens, étonnante similitude des noms / …

Références:

LG Moore, M. Shriver et al “ ",2004, Placenta, vol. 25, p. 60-71 ( )
A. Bigham A, M. Bauchet et al. . 2010, PLOS Genetics 6 (9): e1001116. : . . .
Mark Prigg “ ”, 2 juilet 2014, Daily Mail

L'hélicoptère à pédales existe enfin

Sun, 14 Jul 2013 00:00:00 +0000

Le team de l’université de Toronto vient de de $250'000 lancé en 1980 pour récompenser le premier hélicoptère à propulsion humaine.

Le 13 juin 2013, leur engin a volé plus d’une minute, à atteint plus de 3m d’altitude et le pilote est resté au dessus d’un carré de 10m de côté.

Comme on le voit, les dimensions de l’ sont impressionnantes : occupant un carré de 47m au sol, les 4 rotors font 20.2 m de diamètre chacun. L’ensemble ne pèse que 55 kg grâce à l’utilisation de poutres triangulées en carbone, de pales en carbone+kevlar+mylar et de “chaines de transmission” en vectran

\[1\]

. Aucun doute : la disponibilité et la maîtrise de tels matériaux sont essentielles dans une telle réalisation.

Accessoirement, il faut aussi un moteur humain exceptionnel. Le pilote Todd Reichert a fourni une puissance de 1.1 kW au début du vol et arrivait encore à fournir 600 watts à l’ atterrissage, tout ça avec 72 kg de muscles, d’os et de cerveau. Il devait aussi contrôler l’appareil en tirant sur les haubans en vectran afin de déformer la structure pour modifier très légèrement l’orientation des rotors.

Ce fantastique exploit comble un peu notre léger retard sur ce qui était prévu en 1900 pour l’an 2000 (mais à la place…)

Référence:

Graham Warwick “ ",12 juillet 2013 sur Aviation Week

Encore plus vite que le vent

Sun, 16 Dec 2012 00:00:00 +0000

Vous savez peut-être que j’ai créé il y a un peu plus de 5 ans un , désormais principalement animé par d’autres passionnés. Depuis 2007, le a été franchi par des engins très différents, allant du kitesurf à . Mais le 24 novembre 2012, le record de vitesse pure a été pulvérisé par , qui a de moyenne sur 500m

Vestas Sailrocket 2 à 65 noeuds en Namibie. Cliquez pour la video !

Dans un spectaculaires, j’ai relevé que pour atteindre de telles vitesses il faut des conditions idéales : vent de 30 nœuds (voire plus pour les kite) arrivant sous le bon angle au ras d’une plage pour que les vagues ne soient pas formées. Le record absolu de vitesse a-t-il toujours un sens s’il faut attendre des semaines que ces conditions se présentent en l’un des quelques spots idéaux de la planète ? Ne devrait-on pas plutôt mettre sur pied des records relatifs à la vitesse du vent, en considérant que Sailrocket a atteint 2.4x la vitesse du vent, un kitesurf atteignant 1.8 et “BMW Oracle”, le géant de la dernière Coupe de l’America un facteur 4.5 ?

Car oui, on peut aller . Mais pas à toutes les : les bateaux munis de voiles traditionnelles ou d’ailes fixes ne peuvent remonter face au vent. Et au “vent arrière”, il sont condamnés à une vitesse inférieure à celle du vent car lorsque la vitesse du bateau augmente, le diminue jusqu’au point où la puissance extraite par les voiles compense la , et le bateau ne peut plus accélérer. *

Mais des voiles “non traditionnelles” permettent-elles de dépasser ces limites ?

La réponse est oui. Sur l’eau il existe déjà des , de s et même un propulsés par des éoliennes orientables couplées à des hélices marines, ce qui leur permet de remonter directement face au vent. Mais en l’absence d’organisme validant des records de , les navigateurs ont peu de considération pour ces travaux

Sur terre, la (Association Nord Américaine de Chars à Voile) homologue des records face au vent en vitesse absolue (C3) et relative (C4) . Ces deux records étaient tous deux détenus par le véhicule “DTU” de l’Université Technique du Danemark participant à l’édition 2011 de la . Il avait atteint 24.6 km/h et 75% de la vitesse du vent pendant les 10 meilleures secondes de son parcours sur une route de 5.3 km orientée face au vent. La course a été remportée cette année par , un engin de l’Ecole Technique Supérieure du Québec qui a .

Chinook, lauréat de l’Aeolus 2012 avec 58.5% de la vitesse du vent (cliquer pour plus d’infos)

Chinook a peut-être même ponctuellement fait mieux que les 75% de DTU, mais ça n’a plus d’importance depuis le 16 juin 2012. Car ce jour là, le “ ” de Rick Cavallaro a pulvérisé le record de vitesse absolue face au vent (C3) avec 36.6 km/h et surtout le record relatif (C4) avec 2.1 fois la vitesse du vent réel ! ,

Blackbird face au vent. Remarquez le pas variable de l’éolienne (et cliquez pour plus d’infos)

Ce record spectaculaire est cependant moins surprenant que celui qu’avait déjà réalisé Blackbird le 3 juillet 2010. Ce jour là Rick Cavallaro est devenu le premier homme “DDWFTTW” : Direct DownWind Faster Than The Wind. Il a même atteint 44.6 km/h dans 16 km/h de vent, soit presque 2.8 fois la vitesse du vent , au vent arrière !

Comme le dit Rick Cavallaro dans un article passionnant qui retrace toute l’aventure , 99% des gens pensent a priori que c’est impossible (c’était mon cas) et 99% des autres n’arrivent pas à comprendre comment ça peut marcher (c’est mon cas actuellement, mais je me soigne).

En 2008, où l’on voit un modèle réduit dépasser la vitesse du vent (à partir de 1:22) a été qualifiée de canular et suscité des commentaires très critiques voire haineux sur plusieurs forums. Même des blogs de science respectables assimilaient DDWFTTW à “mouvement perpétuel” .

Il faut dire que la première idée qui vient à l’esprit est fausse : ce n’est pas l’éolienne qui fait tourner les roues, ce qui poserait un problème lorsque le vent apparent s’annule. Ce n’est pas non plus l’inertie du rotor qui permet de passer cette vitesse critique, et il ne faut pas inverser le pas de l’hélice pour qu’elle mouline l’air venant de l’avant après avoir mouliné l’air venant de l’arrière. D’ailleurs regardez la vidéo une fois encore : l’hélice tourne dans la direction “propulsive” dès le départ, et rien de spécial ne se produit lorsque l’engin atteint la vitesse du vent

La solution est beaucoup plus simple, mais aussi beaucoup plus perturbante que ça : ce sont les roues qui actionnent l’hélice, qui fonctionne comme un propulseur ! Ca pue le mouvement perpétuel, mais ça n’en est pas un parce que le vent réel est toujours présent, le problème étant de pouvoir utiliser son énergie.

Dans leur article “ ” paru dans “Pour La Science” cet été, et Édouard Kierlik utilisent l’analogie du yoyo : quand un yoyo est posé au sol et qu’on tire doucement sur la ficelle, il se rapproche en enroulant la ficelle autour de son axe, donc plus vite que le déplacement de la ficelle. Ce comportement ne se produit cependant que si entre le rapport de transmission (le rapport entre le périmètre de l’axe et le périmètre du yoyo) entre le coefficient de frottement du yoyo au sol sont satisfaites.

Sur “Blackbird”, c’est le vent réel arrière qui joue le rôle de la ficelle et l’hélice celui de l’axe. Avec un rapport de transmission entre le périmètre des roues et le pas de l’hélice bien choisi et des coefficients de frottement avec la route et avec l’air suffisants, le véhicule exploite avec une sorte de bras de levier la différence de vitesse relative entre les deux milieux, différence qui reste d’amplitude et de direction constante lorsque le véhicule accélère.

La possibilité théorique d’un tel véhicule avait déjà été établie en 1969 . Il a fallu 40 ans de travail de passionnés pour arriver à dépasser la vitesse du vent sous toutes les allures, mais pour l’instant à terre, et avec des véhicules différents ou nécessitant une adaptation. Qui arrivera à rouler sur un cercle complet plus vite que le vent réel ? Et qui arrivera à le faire sur l’eau ?

Note * ajoutée le 2.3.15 : En , les voiliers modernes comme Oracle peuvent atteindre une supérieure à celle du vent tant en le remontant qu’en le descendant.

Références

" ", 2012
Rick Cavallaro ” 25 June 2012
Bob Dill and Kimball Livingston “ ”, NALSA, Novembre 2012
(slides sur la conception d’un véhicule de la compétiton)
Rick Cavallaro “ ", 12 July 2010
Bob Dill and Kimball Livingston “ ”, NALSA 2010
Rick Cavallaro, “ ”, Wired, 27 August 2010
Rhett Allain ” , Scienceblogs, décembre 2008
Jean-Michel Courty et Édouard Kierlik “ ", Pour la Science N°417 - juillet 2012
Andrew B. Bauer “ ”, 1969

Dopez votre vélo !

Mon, 07 Jun 2010 00:00:00 +0000

Pourriez-vous remporter le Tour de France avec un vélo “amélioré” par rapport à ceux des autres concurrents ? Que diriez-vous d’un petit moteur électrique caché dans le cadre ?

Un cycliste amateur peut développer pendant quelques heures une puissance moyenne de 150 watts, un pro autour de 190 watts. Différence : 40 watts. Pas de problème pour le moteur, nos amis modélistes disposent de pour leurs engins volants. Pour la batterie, c’est plus compliqué en raison du volume réduit à l’intérieur du cadre. On dispose d’environ 0.25 l si on utilise qu’un seul tube rond de 25 mm, et de près d'1 litre si on remplit un cadre profilé dans les règles de l’Union Cycliste Internationale (UCI) , ce qui permet de disposer des batteries lithium-ion d’une capacité de 100 à 400 Wattheures.

le "Lithium Vivi RX-10S" de Matsushita, avec une batterie de 400 Wh/l qu’on pourrait presque loger dans le cadre …

Donc oui, une assistance électrique discrète peut vous propulser au niveau des pros du peloton pendant plusieurs heures.

Pour grimper un col, ça passe encore : les mutants sont capables de développer 400 W pendant une ascension ! Pour les suivre, voire les dépasser, il vous faudra les 200 W du moteur en plus d’un pédalage intensif, mais la batterie vous lâchera grosso-modo au bout d’une heure.

Mais vous pourriez aussi devenir un redoutable routier sans l’assistance d’un moteur, mais en violant plus visiblement les règles de l’UCI. En effet, à plat, la puissance développée sert essentiellement à compenser le frottement dans l’air :

On voit tout l’intérêt de réduire le , confirmé par le fait que les records de vitesse de sont détenus par des “vélos couché”:

record de l’heure : 90.6 km en 2009 par Sam Whittingham (contre 49.7 km pour un vélo “normal”)
record sur 200m : 133.28 km/h en 2009 par Sam Whittingham

L’entrprise canadienne Varna produit des vélos couchés et détient de nombreux records

Même sans carénage, un offre un meilleur Cx qu’un vélo normal, et en plus il permet de s’appuyer sur un dossier pour exercer plus de force sur les pédales, sans la fatigue de la “montée en danseuse”.

Mais en 1934, l’UCI a interdit les vélos couchés, et elle a ensuite beaucoup limité l’amélioration aérodynamique des vélos. En fait, le carbone, le titane et les combinaisons moulantes des coureurs survitaminés cachent un gros gaspillage d’énergie : tous ces sportifs transpirent et brassent de l’air sur des machines qui devraient rejoindre les vélocipèdes au musée…

Références

" " sur Caradisiac (2008)
" " sur Cyclismag (2006)
" " sur Wikipédia
" ", UCI

Classement des Joueurs de Tennis (suisses)

Sun, 28 Sep 2008 00:00:00 +0000

Dans les commentaire de l’article “ ”, un m’a soumis un joli casse-tête : le des tennis(wo)man à croix blanche. Il semblerait que ceux qui n’ont pas de bonnes bases en maths (*) aient un peu de peine à le comprendre, et c’est vrai que c’est le premier règlement sportif dans lequel je vois des formules de ce genre :

$W=\frac{1}{2}\left(\ln(\sum\limits_{i=1}^S{e^{W_i}+e^{W_0}})-\ln(\sum\limits_{j=1}^N{e^{-W_j}+e^{-W_0}})\right)$

Le principe est simple

“La valeur de classement d’un joueur C est déterminée par un nombre de points précis arrondi à un millième. C représente la somme de la valeur de compétition W et de la bonification de match R.” (Art 5.1)

Un joueur qui entre dans le classement reçoit un W=1, puis

“La valeur de compétition W est calculée sur la base des résultats obtenus pendant la dernière année.” (Art 5.3)

en utilisant la grosse formule ci-dessus ainsi:

w0 est l’ancienne valeur de compétition du joueur
les wi sont les valeurs de compétition des S joueurs battus pendant l’année
les wj sont les valeurs de compétition des N joueurs qui l’ont battu pendant la même période.

Simplifions tout ça en imaginant que , qui a un W=17.394 au moment de la rédaction de cet article, et notre jeune joueur qui en est à W=0.892 ne jouent qu’un seul match en 2009, dans lequel ils s’affrontent dans un duel sans pitié. Ainsi les sommes notées avec le $\sum$ ne correspondent qu’au seul adversaire affronté, soit comme vaincu soit comme vainqueur.

Il est que Federer gagne. Dans ce cas, selon la formule, son nouveau W vaudra $ W = (\ln(e^{17.394}+e^{0.892}) - \ln(e^{-17.394}))/2 = 17.394000034 $. La magie des fonctions exponentielles et logarithmiques permet de traduire en mathématiques le Cid : “A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire” : le classement du no.1 ne s’améliorerait pas.

Quant à notre jeune joueur, après sa défaite son W passerait à $W=(\ln({e^{0.892}}) - \ln({e^{-0.892} + e^{-17.394}}))/2 = 0.891999966$, donc resterait inchangé après arrondi au millième.

Mais si nous avions là un génie de la raquette qui parvenait à terrasser “Rodjeur”, son W monterait à $W=(\ln({e^{0.892}} + e^{17.394})-\ln(e^{-0.892}))/2 = 9.143$ d’un seul coup, alors que Federer dégringolerait à $W=(\ln(e^{17.394})-\ln(e^{-17.394}+e^{-0.892}))/2=9.143$ aussi.

Heureusement pour lui, il pourrait invoquer l’Art 5.5 qui lui permettrait de rayer cette défaite humiliante s’il avait joué au moins 5 autres matches dans l’année…

En passant, 9.143 est la moyenne arithmétique des w0 des deux joueurs, ce qui montre que la formule fait une sorte de moyenne pondérée par la logique : un joueur ne progresse dans le classement que s’il bat des plus forts que lui, et ne régresse que s’il perd contre des plus faibles.

Voilà. Le principe est le même pour le calcul de la “bonification de match” R, mais la formule est illisible dans le document officiel… Ca a l’air d’être la même que pour W sauf qu’on utilise un coefficient 1/6 au lieu de 1/2. Si j’ai bien compris le reste du règlement, cette “surprime de risque” s’applique dès que le joueur dispute son 6ème tournoi de l’année ou son 5 x 6 = 30 ème match, mais l’Art 5.5 sur les 5 procédures de calcul me semble peu clair…

Note* : Les bases de maths nécessaires pour comprendre la formule sont :

la connaissance des fonctions exponentielles : ex signifie le à la puissance x. Sur une , c’est souvent la touche \[EXP\]qui calcule ceci.
la fonction ln(x) représente le “logarithme néperien” qui est la fonction inverse de l’exponentielle : ln(ex) = eln(x) = x . Sur les calculatrices c’est \[LN\], parfois \[LOG\]mais il faut faire attention à ne pas confondre avec le log base 10 qui donne log(1000)=3
la somme notée par Σ permet d’additionner un nombre de termes “indicés” comme indiqué sous le Σ: i=1 indique que la variable i vaut 1, puis 2 etc jusqu’à la valeur N indiquée au dessus du Σ.

Le comptage des points au tennis

Mon, 12 May 2008 00:00:00 +0000

Pour gagner un match de tennis, il faut gagner des “sets”. Et pour gagner un “set”, il faut gagner deux “jeux” de plus que son adversaire, et pour gagner un “jeu”, il faut réussir deux balles de plus que son adversaire. Quel est l’effet de cette étrange manière de compter les points? Que se passerait-il si on comptait simplement les balles gagnantes de chaque joueur, en terminant un match par un score de 88 à 82 par exemple ?

Il y a quelques années, un article par dans “Pour la Science”

\[1\]

montrait que le comptage des points au tennis introduit un effet non-linéaire dans la relation entre :

la probabilité de gagner une balle
et la probabilité de gagner un match.

Ceci apparait de façon limpide dans le graphique ci-dessous:

probabilités de gain d’un jeu, d’un set ou d’un match en fonction de la probabilité de gain d’une balle.

J’ai réalisé ce graphique en programmant la simulation de 100'000 matches de tennis entre un joueur gagnant 20% des balles contre son adversaire (qui en gagne donc 80%), puis 100'000 matches lorsqu’il gagne 21% des balles et ainsi de suite. Le programme compte par la même occasion le pourcentage de sets et de jeux gagnés.

Comme on le voit, si en échangeant quelques balles avec Federer vous remarquez qu’il vous laisse en gagner 1/3 (ou que vous êtes vraiment bon), vous n’avez que 10% de chances de gagner un jeu contre lui, mais strictement aucune de gagner un set. Pour avoir 10% de chances de gagner un set contre ‘Rodjeur’, il vous faut être capable de gagner 43% des balles contre lui. Et pour avoir 10% de chances de remporter un match contre lui, il vous faut 47% de balles gagnantes…

Le système de comptage des points au tennis amplifie donc les écarts entre les joueurs : un joueur qui gagne 51% des points contre un adversaire gagnera 62% des matches contre lui. A 52% contre 48%, il gagnera 3 matches sur 4.

Lors du dernier , le Suisse a marqué 88 pts contre 82 pts à Stépanek, ce qui lui donnait 70% de chances de victoire, mais il a perdu. Stepanek a gagné, malgré moins de balles victorieuses! C’est le prix à payer de la non-linéarité : le comptage des points fait que certaines balles sont plus importantes que d’autres, et donc que celui qui les marque peut gagner avec moins de balles.

Si on gagnait au tennis en étant le premier à marquer, disons 90 points, Federer aurait gagné ce match, mais il en aurait statistiquement perdu beaucoup ces dernières années contre des joueurs qui ne perdent que 1 ou 2% de balles contre lui.

Le système de comptage des points au tennis favorise donc l’apparition de “Numéros 1” et leur maintien en haut du classement. Tout donc.

Référence :

L’algèbre du tennis – Pour la science n°127, mai 1988

La science du football

Fri, 09 May 2008 00:00:00 +0000

Une blague dit que les femmes ne s’intéressent pas au football car elles ont tout compris à propos de ce jeu. C’est mon cas aussi, surtout depuis la lecture du livre John Wesson (2004). La science du football. Belin.

Après 4 chapitres sur les principes physiques intervenant dans le jeu (Le ballon et ses rebonds, La frappe, Têtes, dégagements, arrêts, et Quand le ballon est en l’air ), le livre aborde le jeu proprement dit.

Le chapitre 5 “Les règles du jeu” établit une relation très intéressante : le temps moyen de contrôle du ballon par un joueur en fonction de la taille du terrain et du nombre de joueurs. Avec 10 joueurs (le gardien n’étant pas supposés s’aventurer loin des buts), il montre que chaque joueur dispose du ballon en moyenne de 3 secondes sur un terrain standard.

Mais le passage le plus intéressant du livre concerne la relation entre le nombre de buts et la probabilité de victoire des équipes : l’auteur montre que dans le cas d’un score final de 1-0, il y a 33% de chances que le but de la victoire ait été marqué par l’équipe la plus faible. Si 2 buts sont marqués pendant le match, c’est dans 45% des cas un match nul (1-1) et dans 10% des cas l’équipe la plus faible parvient à s’imposer 2-0 contre une équipe forte qui n’avait alors “que” 45% de chances de gagner le match.

Il faudrait qu’il y ait environ 10 buts par match pour que le risque de résultat nul descende à 15%, et que l’équipe faible n’ait plus que 15% de chances de gagner.

Or au chapitre 6 “la Théorie du Jeu” qui analyse les résultats des matches de la première ligue anglaise, on constate que dans 75% des matches, moins de 4 buts sont marqués. Dans ces conditions l’équipe “forte” ne remporte la victoire que dans 49% des cas, la probabilité de match nul étant de 26% et l’équipe faible ayant 25% de chances de gagner !

Le hasard joue donc un rôle très important au football car il n’y a pas assez de buts !

Dans ce contexte, les pénaltys sont aussi analysés au chapitre 5. Tirés à 11m, la probabilité de marquer un but est de l’ordre de 75%. Obtenir un seul pénalty donne une très bonne option sur la victoire…

Au chapitre 6, le hors-jeu et la technique de l’interception des passes sont encore abordés, mais le Chapitre 7 “La meilleure équipe” revient sur les probabilités de victoire.

La question est de savoir si l’équipe qui gagne un tournoi ou un championnat est forcément la plus forte. L’auteur commence par simuler un championnat entre 20 équipes virtuelles de forces égales, en utilisant les probabilités de victoire de match découvertes plus haut. L’équipe gagnante remporte le championnat avec 67 points, la deuxième obtenant 63 points et la dernière 31, alors qu’elles sont, je le rappelle, de forces égale : seule la chance explique cet écart.

Or en “Premiership”, le championnat anglais, les équipes championnes obtiennent environ 80 points et l’écart avec le bas du tableau est de l’ordre de 50. Il y a donc bien des équipes plus fortes que d’autres. John Wesson effectue alors une 2ème simulation avec une équipe meilleure que les 19 autres : on lui attribue une probabilité de gagner un match 1.5 x plus élevée que de perdre. Surprise : cette équipe ne gagne pas le championnat simulé. Elle arrive seconde avec 67 points, derrière une équipe “normale” qui a eu la chance de remporter 71 points!

Le chapitre se clôt avec des statistiques sur la coupe anglaise. Wesson calcule notamment que l’équipe qui gagne le championnat de la ligue n’a qu’une chance sur 8 de faire le doublé et d’emporter la coupe, ce qui correspond parfaitement au 7 cas de doublés enregistrés depuis 1946…

Le chapitre 8 “Les Joueurs” s’intéresse à l’âge, à la taille et à la valeur marchande des sportifs. On y constate un fait étonnant : une proportion statistiquement significative des joueurs anglais sont nés à la fin de l’année ! Ceci s’explique lorsqu’on constate aussi que les joueurs de football sont plus grands (surtout les gardiens) que la moyenne des gens, et quand on sait que les enfants anglais sont regroupés par l’âge qu’ils ont en juillet. Les natifs de l’automne sont plus âgés que leus copains de classe du printemps, donc plus grands, donc ont plus de chances d’être pris dans l’équipe de foot ! A quoi ça tient de devenir millionnaire, des fois …

A 22 ans, les joueurs sont les plus nombreux sur les terrains de foot, mais comme leurs carrières ne dépassent 3 ans que dans 50% des cas, ils sont déjà moins nombreux à 24 ans, âge auquel ils marquent statistiquement le plus de buts. Mais étonnamment, les transferts de montants maximums sont enregistrés pour les joueurs de 26 ans, donc ceux qui ont fait leurs preuves, pas ceux qui vont les faire !

Le chapitre 9 “Questions financières” s’intéresse au business des clubs, leur chiffre d’affaires en fonction de leur classement et de la taille de l’agglomération concernée, la probabilité de gagner de l’argent grâce aux transferts etc.

Le dernier chapitre “Le football en équations” contient de nombreuses idées de problèmes de mécanique élémentaire à proposer aux potaches ces temps, et quelques uns sur les probabilités.

J’ai donc enfin compris pourquoi le foot ne m’intéresse pas : c’est un jeu de hasard et il y a trop peu de buts. De ce fait:

(je m’ennuie en regardant les matches)
un seul but étant un évènement très important, les joueurs et les supporters sont très excités voire agressifs à chaque occasion,
les nationalismes sont excités car le suspense est réel : la Suisse peut gagner l’Euro 2008, il faut juste de la chance…

Il serait très facile de rendre le football plus “juste” : en agrandissant les buts par exemple, le nombre de buts augmenterait, diminuant la part de hasard. Les instances du football ne le font pas, probablement car ils pensent que le jeu serait moins suivi si l’issue des matches était plus prévisible.

J’ai donc maintenant des motifs très scientifiques d’ignorer superbement l’Euro 2008 qui va se jouer jusque dans ma ville. Mon seul regret est qu’il n’ait pas lieu pendant les vacances scolaires, ce qui nous aurait permis de partir très loin en louant notre maison…