Mecanique | Dr. Goulu

Pourquoi les pédales de vélo se vissent à l'envers

Mon, 12 Aug 2013 00:00:00 +0000

Pierre-Alain “ ” m’a soumis l’intéressante question suivante:

Les pédales de vélo ont des filetages de sens opposé, à droite (standard) pour la pédale de droite et à gauche pour celle de gauche.

A première vue, l’explication est simple et logique: c’est pour éviter que l’une des deux pédales se desserre lors de l’utilisation.

Oui, mais… En y regardant de plus près et en réfléchissant un peu (mais peut-être pas assez), on s’aperçoit que tout est à l’envers. En effet, si lors de la rotation de la manivelle un roulement de pédale se bloque, le sens de rotation fait qu’elle va se desserrer !

Aurais-tu une réponse à cette énigme?

Comme je n’en avais pas, j’ai cherché et trouvé une première qui incrimine le roulement à billes, mais qui ne m’a pas convaincu (en fait elle est fausse). Et puis j’ai trouvé une que je vous traduis ci-dessous: La bonne réponse m’a stupéfait, probablement parce que je ne suis pas ingénieur en mécanique.

Ce n’est pas en raison du de desserrage causé par le frottement dans les roulements à billes. C’est à cause d’un effet qui travaille en sens contraire (dans ce cas) : la :

Précession mécanique (cliquer pour la Wikipédia)

“La précession est la rotation d’une pièce circulaire dans un trou circulaire en raison du jeu entre les deux pièces sous l’action d’une force radiale tournante sur la pièce intérieure. Le sens de rotation de la pièce intérieure est inverse à celui de la rotation de la force radiale.”

La source du couple de desserrage est donc la force radiale sur l’axe de la pédale, la force avec laquelle vous appuyez sur la pédale, et non pas la force de frottement du roulement à billes. Cette force radiale produit un couple de desserrage en raison du jeu entre l’axe de la pédale et la pédale. On peut se le représenter avec un crayon dans un tube de papier de toilettes : en tenant le crayon, déplacez le crayon dans le tube : il y a une force qui tend à faire tourner le crayon le long de son axe, en raison du frottement avec le tube.

Le couple du à la précession est bien plus élevé que le celui en sens inverse du au frottement des roulements, donc les fabricants de vélos négligent ce dernier, et le filetage est conçu pour que la précession serre les pédales.

Comment tomber plus vite que la gravité

Sat, 20 Apr 2013 00:00:00 +0000

Après une petite pause due en partie au déménagement de ce blog suite à des problèmes d’hébergement, je vous propose une traduction de l’article “ ” de Sedeer sur . Pour la petite histoire, ça me rappelle une question que je m’étais posé une nuit d’insomnie à bord d’ “Etoile Filante” : ma couchette pouvait-elle vraiment tomber plus vite que moi lorsque le bateau franchissait une vague ?

crédit : Ruina Lab. (cliquer pour le film)

En 2011, une équipe de physiciens de l’Université Cornell à Ithaca (New York) a montré que lorsqu’une chaîne en chute libre heurtait quelque chose, par exemple une table, elle pouvait, contrairement à l’intuition, accélérer et tomber plus vite que si elle ne touchait rien. En étudiant attentivement sa mécanique, ils ont montré que l’impact pouvait tirer le reste de la chaîne vers le bas. Comme le montre la photo de leur expérience ci-contre, ils avaient raison. Les deux chaines bizarres ont été lâchées de la même hauteur au même moment, mais celle de gauche qui tombe sur une table en formant une pile est tombée plus vite que celle de droite qui tombe à côté de la table.

Anoop Grewal, Phillip Johnson et Andy Ruina ont découvert ceci en réexaminant un problème classique des cours de physique : la chaîne qui tombe sur une pile. La solution standard part du principe que le maillon qui heurte la table (en rouge sur le dessin) se déconnecte du maillon supérieur au moment de l’impact, donc qu’il s’arrête sans influencer le reste de la chaîne. C’est une hypothèse raisonnable étant donné que les maillons d’une chaîne sont assemblés de manière très lâche, mais l’équipe n’était pas convaincue que ce soit toujours le cas. Si le dernier maillon continuait à interagir avec le maillon du dessus, il pourrait exercer une force sur la portion de la chaîne encore en train de tomber. Suivant la direction de cette force, l’impact des maillons pourrait ralentir, mais peut-être aussi accélérer la chute du reste de la chaîne.

Comment un tel mécanisme pourrait-il réellement fonctionner en pratique ? L’équipe est parvenue à concevoir plusieurs types de chaînes où l’impact des maillon peut tirer sur le reste de la chaîne. Le plus simple est basé sur l’idée d’un barreau tombant au sol. Si le barreau est incliné, une de ses extrémités touche le sol en premier, et l’autre extrémité pivote autour du point de contact avec le sol, ce qui la fait tomber plus vite. L’extrémité libre accélère pour la même raison que vous vous mettez à tourner rapidement si vous saisissez un point fixe en courant ou en patinant : c’est la .

quand un barreau incliné tombe au sol, son extrémité libre accélère

Tout ce qui est attaché à l’extrémité libre, par exemple par une ficelle, sera tiré vers le bas. Ainsi, l’impact du barreau avec une surface crée une force qui tire le reste de la chaîne. C’est contre-intuitif, et ça peut même paraître fou, mais c’est vrai. Le trio a construit des chaînes selon ce concept, elles ressemblent à des échelles de corde de traviole, et les a utilisé une caméra video à haute vitesse pour en filmer une paire tombant côte-à-côte. Comme ils l’avaient prévu, la chaîne tombée sur la table est tombée plus vite que celle tombant à côté : ( ):

Ils ont aussi testé une chaîne ordinaire, qui se comporte juste comme on s’y attend. Dans ce cas, le dernier lien se déconnecte du précédent et ne lui applique donc aucune force, ce qui signifie que l’hypothèse utilisée pour résoudre le cas d’école est valide dans ce cas.

L’impact avec une table n’accélère pas une chaîne ordinaire car les maillons se déconnectent au moment de l’impact. (crédit : Ruina Lab.)

Alors qu’on peut mesurer et comprendre les , il est quand même étonnant que l’on puisse encore apprendre de nouvelles choses sur quelque chose d’aussi familier qu’une chaîne tombant au sol. Je finis souvent mes articles en m’émerveillant sur l’immense richesse du monde, mais cette fois c’est notre capacité à toujours nous poser des questions et à comprendre le monde avec précision qui m’étonne.

La science qui nous permet de construire des ponts et des avions, d’envoyer des sondes au delà de notre système solaire et d’explorer les vallées océaniques est la même que cette science a permis à ces chercheurs de prévoir et de confirmer un résultat si étrange, si contre-intuitif à propos de quelque chose d’apparence si commune. Les petits mystères et les merveilles quotidiennes abondent. Ils n’attendent que d’être découverts et décrits par un esprit curieux, et c’est ce qui rend la science si fantastique!

Référence

\[altmetric doi="10.1119/1.3583481" float="right"\]Grewal, A., Johnson, P., & Ruina, A. “ ” 2011, American Journal of Physics, 79 (7) DOI:

Un petit pas pour l'homme ... dans un petit puits gravitationnel.

Wed, 05 Sep 2012 00:00:00 +0000

La mort de Neil Armstrong me fait penser à plusieurs petites choses, et à une plus importante:

D’abord que la est en marche :
Ensuite, un bon reportage récent intitulé “La fin des astronautes ?” (avec un point d’interrogation), passé sur Arte cet été . , dernier humain à avoir foulé la Lune, y explique qu’il était convaincu qu’il serait rapidement suivi par beaucoup d’autres et qu’un vol habité vers Mars aurait lieu au XXème siècle encore…
Un autre reportage (pas retrouvé) passé aussi cet été dans lequel les pionniers se rappellent des années folles, et en particulier du sang-froid de Neil Armstrong. Par exemple cette fois où il s’est éjecté à la dernière seconde d’un engin d’entrainement et a failli atterrir en parachute au milieu des flammes:

Après ça, il est allé tranquillement au bureau des astronautes faire du travail administratif…

La transcription d’une conversation entre John Fitzgerald Kennedy et en 1963 révèle que le coût de la course à la Lune n’était pas facile à justifier:
- Kennedy : “La température va continuer à monter à moins que nous ne puissions dire que ça a une justification militaire, et pas seulement du prestige”.
- Webb : “Je pense que ça générera la technologie qui fera la différence pour ce pays bien au delà de l’espace” (“far beyond space”, j’aime bien ;-) ).
- Et lorsque Kennedy lui demande la Lune pourra être conquise lors de son second mandat (1965-1969 s’il n’avait pas été assassiné), Webb répond catégoriquement “Non”. Puis “Ca prendra juste plus longtemps que ça. C’est un sacré boulot, vraiment un sacré boulot…”
Et puis Neil et les 11 autres l’ont fait. En prenant des risques fous comme le montre par exemple l’ de la fusée Saturn V : “The total propulsion stage reliability for the engine. TVC, tank and feed system is: P = (.9522) (.9939) (.9940) = .938”. 6% de risque d’échec rien que pour le 3ème étage …
Pourtant, pour aller sur Mars, certains sont prêts à courir un risque de 100% d’y rester. Et pas forcément des illuminés : même notre national serait prêt à faire un voyage simple course ! En fait, si on y réfléchit ce ne serait pas idiot : la grosse difficulté d’une mission humaine vers Mars, c’est d’y amener un véhicule capable de revenir. L’Australie et quelques autres contrées lointaines ont été colonisées par des prisonniers partis sans espoir de retour, pourquoi pas Mars ?
Pour ma part, la question posée par Nikos Pranzos continue de me tarabuster : après avoir dépensé tant d’énergie pour sortir de notre puits gravitationnel, pourquoi redescendre dans un autre ? Pourquoi ne pas rester dans l’espace, où tout est si léger, si accessible ?
Vous ne savez pas ce qu’est un puits gravitationnel ? Alors lisez la suite, vous allez comprendre pourquoi ce n’est pas demain que des hommes iront loin dans l’espace.

Les puits gravitationnels

Pour qu’une fusée décolle, il faut que ses moteurs exercent une force supérieure à F=m.g, où m est la masse de la fusée, et l’attraction à la surface de la Terre. Mais plus elle s’éloigne de la surface, plus cette force diminue car la force de diminue comme le carré de la distance*.

Pour s’éloigner à l’infini, il faut que le de propulsion de la fusée atteigne l’énergie de libération** E=m. où G est la , M la masse de la Terre et R son rayon .

La fusée doit donc produire un travail (= énergie) d’au moins E=62,5.106Joules par kg à expédier très loin.

L’idée du “puits gravitationnel”, c’est de considérer cette énergie comme une énergie potentielle “normale”, dans le champ de gravité constant du niveau du sol caractérisé par g=9.81 m/s². On obtient ainsi E/(m.g) ~ 6300 km, une distance que l’on peut visualiser comme la hauteur d’un puits imaginaire qu’il faut faire gravir à la fusée. La surface de la Terre est au fond d’un puits, à 6300 km sous le niveau de l’espace environnant.

Si l’énergie de la fusée n’est pas suffisante pour sortir du puits, elle retombera tôt ou tard sur la Terre, à moins qu’on ne lui ait aussi donné une vitesse tangentielle qui lui permette de se mettre en orbite en “roulant” contre le mur du puits, qui n’est pas vertical. En effet, si on trace la fonction E(r)=-g.R²/|r| pour r>R (en faisant un fond plat au puits pour r<R), on obtient la courbe suivante, qui lie le rayon r de l’orbite et le niveau correspondant d’énergie dans le puits :

D’ailleurs, sur cette courbe calculé par Julien avec , on voit l’orbite de la Lune, à 360'000 km, qui creuse elle aussi un tout petit “puits gravitationnel” de 288 km seulement. Toute les missions Apollo sont là : un énorme fusée pour “gravir” environ 6000 km de puits, un petit pour parcourir les 300'000 km jusqu’à la Lune en “montant” encore de 200 km dans le puits (et freiner la “descente” équivalente au retour) , et un minuscule 20x moins puissant (par kg) que la fusée Saturn-V pour descendre au fond de la Lune et en ressortir.

Randall Munroe de xkcd (encore) a réalisé un de tous les puits gravitationnels du système solaire, les remplissant même avec des demi-planètes à l’échelle :

Cliquer pour agrandir

Le plus important est évidemment celui du Soleil, tellement profond qu’il n’est que très partiellement représenté à gauche. Son influence est très importante pour les planètes intérieures : Mercure, Vénus, la Terre et Mars, qui sont situées à des niveaux très différents de ce puits. Pour aller vers l’une de ces planètes, il faut non seulement sortir du puits local de la Terre mais gravir ou descendre un bout du puits gravitationnel du Soleil ***.

Par contre, une fois passée l’orbite des astéroïdes, pousser jusqu’à Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune ou beaucoup plus loin ne nécessite pas beaucoup plus d’énergie : les sondes n’accélèrent que pour gagner du temps, et elles peuvent d’ailleurs utiliser pour ça l’ des énormes puits de Jupiter et Saturne. En passant, j’adore la représentation des anneaux de Saturne en couches dans le puits de la planète!

La problématique d’un vol habité vers Mars apparaît dans deux détails de ce génial dessin:

L’illustration de gauche révèle que depuis Apollo, les humains sont confinés dans quelques centaines de km au fond de leur puits. La défunte navette spatiale ne permettait que de monter que de quelques centaines de km (proche de la Terre, les km de puits sont approximativement égaux à des altitudes), et assembler un vaisseau spatial au niveau de la n’aiderait pas beaucoup à sortir du puits. Par contre, l’ à 35'786 km d’altitude est toute proche de la sortie du puits, mais sauf erreur aucun véhicule habité n’est capable d’y aller.

A droite, on voit qu’un voyage vers Mars nécessiterait un véhicule beaucoup, beaucoup plus puissant que le car il devra gravir le puits du Soleil entre les deux planètes, plus haut que celui de la Terre. “This is a tough job, a real tough job.” comme dirait James Webb.

Voilà pourquoi après le “petit pas pour l’homme” de Neil Armstrong en bordure de notre puits, le “grand bond pour l’humanité” devra attendre que l’on dispose de systèmes de propulsion très puissants et légers.

En attendant, on pourrait commencer par installer de vraies bases spatiales aux points de Lagrange, et pourquoi pas, proposer quelques voyages “simple course”. Je serais éventuellement tenté par , autour de mon 90ème anniversaire…

les puits du Soleil, de la Terre et de la Lune "vus de dessus", en courbes de niveau, permettent de visualiser les "points de Lagrange" L1 à L5

Notes:

* et aussi parce que sa masse m diminue en cramant son carburant, mais ceci ne joue pas de rôle dans le calcul du puits gravitationnel car “les masses se simplifient”.

** à ne pas confondre avec la fameuse “ ” de 11.2 km/s qu’une fusée n’a pas besoin d’atteindre. Cette vitesse est celle qui est nécessaire au lancement d’un projectile pour qu’il quitte l’attraction terrestre, comme l’ . Son énergie cinétique vaut alors E= ½.m.v². Et Ô surprise, pour v=11'200 m/s on obtient E=62.5.106

\[J/Kg\]

, pile poil l’énergie de libération !

*** descendre un puits gravitationnel dans le vide coûte autant d’énergie que le gravir, car la fusée doit “freiner” au lieu d’accélérer…

Références

Serge Brunier et Frédéric Compain. “La fin des astronautes ?” , 2012, documentaire 52’ produit par France et Point du Jour \[[teaser](http://www.youtube.com/watch?v=kPI_fuUTzmI)\]
Jay Lindsay, “ ”, 25 Mai 2011, Associated Press
Robert P. Dill, N. Brown R. L. Curtis, C. R. Herrmann, A. Trampus “ ", June 1963, General Electric Report RM 63TMP-22 3
Olivier Dessibourg “ ”, Le Temps, Lundi 4 juillet 2011
Nikos Prantzos (1998). Voyages dans le futur: l'aventure cosmique de l'humanité. Seuil.
" ” 16 mai 2011 sur Sciences et Démocratie
" ", 2011 sur Explique nous tout !
Randall Munroe
Rhett Allain, “ ", January 3, 2010 sur Dot Physics

Dites NON au mouvement perpétuel

Sun, 27 May 2012 00:00:00 +0000

Un collègue est arrivé au boulot tout excité par le “ ” présenté par un certain Aurélien Prévost à l’émission “l’inventeur 2012” sur M6. Il s’agit d’une “rampe de lancement” magnétique très similaire à celle ci-dessous , déjà en 1977 :

Après une petite démo de la version linéaire du moteur qui pourrait étonner ceux qui n’ont jamais joué avec des ou autres aimants, Aurélien explique calmement kyaka refermer la rampe pour former un circuit circulaire fermé et fixer les billes à une roue pour que celle-ci tourne toute seule, grâce à un moteur magnétique qui ne nécessite ni carburant ni batterie.

L’enthousiasme du jury pour cette “invention” qui va permettre à la France d’alimenter le monde en énergie gratuite fait peine à voir dans un premier temps. Seuls quelques membres du jury demandent à en voir plus, et aucun ne prononce les 2 mots qui qualifient cette “invention” dès le premier coup d’oeil scientifique : “bull shit”. En français : “ ”.

Après avoir revu la séquence plusieurs fois, je suis persuadé qu’il s’agit d’un canular monté par Aurélien avec la complicité d’une partie du jury, voire de toute l’émission de M6. Si j’ai tort, alors j’ai vraiment très honte pour la chaîne de E=M6 : il ne faut pas laisser croire au public qu’il existe la moindre possibilité qu’un truc pareil existe.

Il en va de la santé mentale des spectateurs : combien d’hurluberlus ont passé leur vie à ruiner leur santé mentale et le porte-monnaie familial à bricoler des machines condamnées à l’immobilité perpétuelle. Voici une commencée pour l’occasion, de Léonard de Vinci à nos jours , ,

\[slickr-flickr start="random" align="center" search="sets" set="72157629905515654" link="http://www.flickr.com/photos/goulu/sets/72157629905515654/"\]

On pourrait imaginer qu’après des siècles d’échec expérimental et de réussites scientifiques à expliquer pourquoi ça ne peut pas marcher, les génies amateur se découragent un peu et travaillent à des choses éventuellement possibles comme la téléportation ou la machine à remonter le temps. Mais non. Sur internet et YouTube en particulier, on pour fournir de l’énergie gratuite. Certaines sont d’habiles montages avec un moteur caché dans un coin ou un petit jet d’air invisible bien placé. Ma palme va à .

Et avec des aimants ?

Une machine est toujours un peu plus étonnante voire magique quand on y ajoute quelques aimants et leurs invisibles. Avec des aimants, on peut attirer n’importe quel bout de ferraille à distance, et même repousser un autre aimant. Cette force de répulsion est tellement inhabituelle qu’on en est tout perturbé, comme le juré d’Aurélien qui parle de répulsion alors que son expérience n’utilise que l’attraction des aimants sur la bille. Voici une chouette application de la répulsion magnétique:

Chaise longue à lévitation magnétique d’Hoverit

Cette chaise longue n’a pas besoin d’énergie pour vous maintenir en lévitation. Pour comprendre pourquoi, il faut comprendre la différence entre et .

La Terre attire un kilo de sucre avec une force constante et permanente de 9.81 dirigée vers le sol. Lorsque vous posez le sucre sur la table, celle-ci exerce une force de réaction égale, mais vers le haut. Comment ? En fait ce sont les électrons de la surface de la table qui repoussent les électrons de la surface du paquet de sucre parce qu’ils sont chargés comme eux. C’est cette répulsion (électrostatique) qui empêche le paquet de sucre de passer à travers la table. Pourtant, il n’y a pas besoin de brancher la table à une prise électrique pour qu’elle fonctionne car une force “statique”, qui ne crée pas un mouvement ou un changement des objets qu’elle lie ne “travaille” pas : elle ne consomme ni ne produit d’énergie.

De même, un n’a besoin d’aucune énergie pour rester coller à votre panneau d’affichage, ni pour repousser un autre aimant dans la chaise longue. Il ne s’use pas. Ce n’est que parce qu’on a besoin d’aimants plus puissants et moins chers qu’on utilise des pour les : leur consommation d’électricité pour maintenir des tonnes à quelques millimètres d’un rail est théoriquement nulle, et en pratique très faible. Par contre, lorsqu’on veut déplacer le train, là ça consomme de l’énergie car la force de propulsion “ ” : elle doit s’exercer tout au long du chemin. Les moteur électriques, qu’ils soient rotatifs ou utilisent les électroaimants pour convertir l’énergie électrique en énergie mécanique.

Configuration des aimants de la rampe pour former un puits d’arrêt (1)

Les aimants d’Aurélien accélèrent la bille, mais ensuite la freinent et l’immobilisent à son point d’arrêt, à la position correspondant au fond du trou tracé sur la figure ci-dessus. Il n’existe aucun moyen de couper leur champ magnétique pendant qu’elle se déplace, où plutôt, les moyens existants nécessitent de dépenser au moins autant d’énergie que l’ acquise par la bille. En fait c’est Aurélien qui fournit l’énergie du mouvement lorsqu’il reprend sa bille tombée dans le puits magnétique et la déplace toujours sous l’influence des aimants à l’extrémité de la rampe, ou la force est plus élevée.

S’il enroule son dispositif sur un cercle, la source d’énergie (Aurélien) permettant de remonter la bille depuis le fond du puits disparaîtra : ça ne marchera pas.

Comme l’a bien dit un commentateur sur , Aurélien aurait tout aussi bien pu laisser tomber la bille par terre à travers un tube, puis dire qu’en enroulant le tube elle tournera en rond…

Pourquoi ça ne peut pas marcher

Plutôt qu’une seule explication, en voici plusieurs, destinées à différentes configurations mentales:

“Dieu dit: Que la lumière soit! Et la lumière fut.” ( 1:3 ) Mais la lumière n’étant qu’une forme commune de l’énergie, chose beaucoup plus fondamentale et donc difficile à définir, il est probable que Moïse n’a pas tout compris que Dieu lui dictait : “Que l’énergie soit! Et l’énergie fut”. Et depuis le Big Bang, cette énergie n’a pas varié d’un seul , sauf peut-être sur les lieux des miracles, car seul Dieu Himself a (éventuellement) le pouvoir de créer ou de détruire de l’énergie dans Son Univers. Faire une machine à mouvement perpétuel, ce serait comme faire un miracle sans être Dieu. Tu comprends, pauvre mortel ?
“Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme”. La célèbre loi de de Lavoisier a pris une dimension encore plus générale lorsqu’un y a ajouté “e=m.c² " : en fait c’est l’ . C’est le . En physique, un “ ” est une loi qui n’a jamais été formellement démontrée* mais qui est vérifiée dans toutes les expériences que l’on a pu imaginer jusqu’ici, et jamais infirmée par aucune. Faire une machine à mouvement perpétuel est équivalent à en faire une qui produit de la matière. As-tu bien compris ça, ô bricoleur inconscient ?
Oui mais de célèbres scientifiques ont aussi étudié des mouvements perpétuels plus sophistiqués. Il y a par exemple le , et la , un nano-moteur mu par le mouvement brownien:

Là, c’est une bonne maîtrise du qui est nécessaire pour montrer que ces systèmes peuvent fonctionner, mais nécessitent qu’on leur apporte de l’énergie de l’extérieur conformément aux lois susmentionnées. Dans le cas de la roue à cliquet, c’est d’ailleurs Feynman lui-même qui a montré que ce moteur ne fonctionne que si la température T1 est plus élevée que T2, et que la puissance du moteur ne dépasse pas celle prévue par l’ . Imaginer une machine à , voilà qui commence à être un challenge abordable et respectable, disciple.

Mais je t’en supplie, cher lecteur : tu as dit non à l’héroïne, non à la chiantologie, dis aussi NON aux mouvements perpétuels, au moins de premier ordre.

E pur si muove…

C’est vrai, il existe des mouvements “pseudo perpétuels” pour lesquels les sources d’énergie sont si discrètes qu’il faut une bonne analyse pour expliquer leur fonctionnement. Dans cette catégorie je placerai le , la , l’ , et peut-être aussi l’ . Vos suggestions sont bienvenues dans les commentaires.

A la réflexion, je range aussi dans cette catégorie la grande , qui tourne réellement comme on le voit dans . Puisque ça ne peut pas être un mouvement perpétuel, sa puissance, de l’ordre de 1 watt seulement , provient de quelque part, mais je ne sais pas d’où. Un minuscule vent ? une petite dilatation thermique due à l’éclairage ? l’induction d’un câble électrique ? A mon avis, cette réalisation spectaculaire mériterait une étude sérieuse. Mais M. Costa survivrait-il à l’explication ?

M. Costa devant sa roue

Enfin je vous soumets cette idée folle vue au salon des inventeurs de Genève il y a de nombreuses années, quand il était encore rigolo grâce aux mouvements perpétuels plutôt qu’aux sex toys chinois : une voie ferrée (ou magnétique) en circuit fermé circulaire de 1000 km de diamètre, avec un train de train roulant sur une voie ferrée (ou planant dessus en lévitation magnétique). Un train aussi long que la voie (3142 km…) avec de lourds wagons, et des locomotives fonctionnant à l’envers, comme génératrices injectant dans le réseau l’énergie cinétique du train. Et comme source d’énergie, la . Ca peut marcher ? ou pas ?

* Note ajoutée le 11.10.2013 : en fait le peut être considéré comme une démonstration mathématique du principe de conservation de l’énergie.

Références

Gilles Charles, “ ”, site supermagnete.de
Hartman, Emil T., “ ”, 1977
" ” sur Quant’Homme
Donald E. Simanek, “ ”
R. A. Ford (1986). Perpetual Motion Mystery. Lindsay Publications, Inc..

Systèmes de Récupération de l'Énergie Cinétique

Sun, 03 Jul 2011 00:00:00 +0000

Chaque fois que vous arrêtez votre voiture à un feu rouge, son et la votre sont dissipées sous forme de chaleur dans vos freins. Quand le feu passe au vert, votre moteur régénère cette énergie cinétique en accélérant votre véhicule. Dès les années 50, Richard Feynman ( ) avait imaginé un (SREC, ou KERS en anglais) pour récupérer l’énergie au freinage, la stocker quelques instants, puis la réinjecter au démarrage. Aujourd’hui, les progrès technologiques permettent de réaliser cette idée.

les freins, ça chauffe… "Some Damage 350/365" par attila acs sur flickr

L’énergie cinétique d’une voiture est étonnamment faible : lorsqu’une voiture de 1300 kg roule à 50 km/h , elle ne vaut que 130 , soit 36 seulement en unités électriques, l’équivalent de la charge d’une batterie de laptop. Le problème est que cette énergie est libérée dans les quelques secondes que dure un freinage, donc la puissance à absorber est relativement élevée.

Dans notre exemple, en supposant un freinage bien doux de 5 secondes, il faudrait une batterie capable d’absorber 26 kW. C’est justement le maximum de la batterie de la , dont la capacité est de 1.5 kWh, soit 42x plus grosse (et lourde) que ce qui serait nécessaire pour le SREC. On peut aussi imaginer utiliser des , capables de se charger très vite, mais il en faudrait beaucoup pour stocker les 36 Wh*. Actuellement, les SREC électriques sont donc limités à une utilisation “conduite tranquille en ville” et ne se justifient que sur des véhicules déjà munis d’une grosse batterie.

Volvo vient d’annoncer , une alternative purement mécanique basée sur un volant d’inertie de 6 kg, mesurant 20 cm de diamètre et tournant jusqu’à 60 000 tours par minute sous vide. Après un petit calcul, on trouve que ce cylindre peut stocker 1.2 megajoules au moins**, ce qui permet d’absorber l’énergie cinétique d’une voiture de 2 tonnes roulant à 90 km/h. Au démarrage, le système peut restituer 80 chevaux de puissance, soit 60 kW pendant 20 secondes, assez pour réduire la consommation d’essence de 20% selon Volvo. De plus, le “flywheel KERS” de Volvo se monte sur l’essieu arrière d’une traction avant et est donc totalement indépendant du bloc moteur :

Encore plus que le volant d’inertie, l’élément clé du système est le “CVT module”, un couplant le volant d’inertie à l’essieu arrière par un rapport de transmission variable, commandé électroniquement en fonction des vitesses des deux éléments et des actions sur les pédales de frein et de gaz. Selon certaines sources, ce serait l’entreprise qui produirait le CVT du système Volvo après avoir collaboré à des projets KERS pour la F1

En effet, la Formule 1 autorise les KERS depuis 2009 , , mais avec des limitations bizarres comme de n’en tirer que 400 kilojoules par tour de circuit alors qu’un seul freinage de 300 km/h à 100 km/h pour un bolide de 700 kg dégage plus de 4 megajoules. De plus la puissance de restitution du KERS est limitée à 60 kW comme dans la Volvo de demain… En 2009, les écuries ont développé, testé et parfois utilisé en course divers systèmes électriques ou à volant d’inertie, mais aussi pneumatiques ou hydrauliques. En 2010, elles y ont toutes renoncé, et en 2011 la situation n’est pas claire… Dommage que la F1 soit si réglementée, peut-être qu’un peu de liberté dans la conception des KERS pourrait véritablement changer l’automobile de demain.

Notes:

* KTM a utilisé des supercaps sur une moto GP de 125cm³ en 2009

** : j’ai fait l’hypothèse d’un cylindre plein, alors que les ingénieurs de Volvo ont certainement réparti la masse le plus possible sur l’extérieur du cylindre, donc je parierais plutôt pour 2 MJ voire plus.

Références

Rémy Devaureix “ ” 30 mai 2011, sur AutoBuzz.com
2 juin 2011 sur actinnovation.com
Paul Evans “ ” 26 mars 2009 sur gizmag.com
24 mars 2011 sur sportauto.fr
4 février 2009 sur crash.net

La vie à bas Reynolds

Sun, 13 Mar 2011 00:00:00 +0000

Cet article est parti d’une question de Michel : “pourquoi l’araignée ne tourne pas au bout de son fil ?” .

Les réponses que l’on trouve sur le web se réfèrent principalement aux étonnantes propriétés mécaniques du fil d’araignée . D’un diamètre de 2 à 15 microns selon les espèces, il peut soutenir une traction de plusieurs grammes grâce à sa résistance de 450 kg/mm2, nettement supérieure à celle d’un bon acier trempé (~100 kg/mm2). Le fil d’araignée est également très élastique, il peut s’allonger de 40% avant de céder. En torsion, le fil d’araignée est plus rigide que le kevlar , mais surtout il amortit les oscillations de manière spectaculaire, un peu comme les matériaux à “mémoire de forme”, ce qui conduit à penser que le fil joue un rôle important dans la stabilité de l’animal. ,

Toutefois cette explication ne me satisfait pas pleinement, car la constante de torsion d’un fil de 20 microns de diamètre et de 1m de long n’est que de 37.10-12 Nm/rad, donc si un léger courant d’air appliquait une force d’un milligramme (10 millinewtons) de plus d’un côté d’une araignée de 2cm que de l’autre, la pauvre bête effectuerait plus de 425 tours sur elle-même avant que le moment de rappel du fil ne stoppe son supplice.

Un autre phénomène empêche donc les araignées de se transformer en toupies : l’aérodynamique. Pour un animal d’un centimètre dans l’air calme des sous-bois, disons limité à 1 m/s (3.6 km/h), le ne vaut que re=640, inférieur à 2000 ce qui signifie que l’écoulement de l’air autour de l’araignée est laminaire : aucune turbulence n’existe pour créer de petite force qui ferait tourner l’araignée.

En réalité, l’araignée se sent dans la brise comme un petit alevin dans l’eau calme d’un étang. Ca surprend, mais la de l’air est 15 fois plus élevée que celle de l’eau, ce qui signifie qu’un écoulement d’air autour d’un objet donné est similaire à un écoulement d’eau 15 fois plus lent, plus facile à se représenter. A son échelle, l’araignée nage littéralement dans un fluide visqueux. Peu dense certes, mais la viscosité élevée de l’air à cette échelle amortit tout mouvement de l’araignée, freinée tout comme un alevin s’arrête net dès qu’il cesse de frétiller de la nageoire.

D’ailleurs les très petits animaux aquatiques ne nagent pas du tout de la même manière que les baleines, comme l’a remarqué Purcell dans un article culte de 1977 *. La micro-algue Eutreptiella ci-dessous mesure environ 0.1 mm de long et met environ 10 secondes à avancer de sa propre longueur:

Elle nage donc à 0.01 mm/s et l’écoulement est caractérisé par un nombre de Reynolds re=0.001, extrêmement faible. C’est donc un si lent que l’inertie du liquide ne joue plus aucun rôle. Qui plus est, un tel écoulement est parfaitement réversible, ce qui a un effet intéressant sur la natation : un organisme qui effectuerait un certain mouvement pour se propulser reculerait d’autant en effectuant le mouvement inverse. Par exemple, les mouvements alternés de la queue d’un poisson ne lui permettraient pas d’avancer dans un liquide beaucoup plus visqueux que l’eau, comme on le voit dans .

Depuis quelques années on étudie les techniques de natation à bas Reynolds, soit pour les imiter avec de futurs , soit pour perturber les déplacements de microbes pathogènes. Un des premiers modèles proposés est le “nageur de Golestanian”, qui avance en utilisant les mouvements relatifs de 3 sphères alignées . Un peu plus tard, A. De Simone a imaginé un “stick and donut” plus rapide pour la même puissance, mais nécessitant une déformation importante du nageur, une faculté partagée par Eutreptiella et de nombreux unicellulaires.

On pourrait croire que les spermatozoïdes et autres cellules sont des contre-exemples, mais il n’en est rien car les flagelles ne font pas des mouvements d’aller/retour, mais des cycles toujours dans le même sens grâce aux seuls “roues” et moteurs rotatifs que la nature ait produit. Les flagelles sont plus des hélices que des nageoires, et les hélices, ça marche assez bien à bas Reynolds, comme on le voit dans .

Comme l’avait , beaucoup de phénomènes physiques sont plus simples et plus maîtrisables à petite échelle, et c’est le cas pour les fluides. Michel, ne t’en fais pas : la vie est bien plus simple pour une araignée au bout de son fil que pour un alpiniste pendu au bout de sa corde.

Note* : j’ai commencé la traduction en français de cet article. La traduction en français est terminée, elle est

Références

Ko, Kawabata et al “ ”
" ", Communiqué de presse du CNRS, 30 mars 2006
Olivier Emile, Albert Le Floch, Fritz Vollrath, “ ”, Nature 440, 621, 30 March 2006,( )
E.M. Purcell. “ ”, 1977, American Journal of Physics vol 45, pages 3-11 ( )
Ali Najafi, Ramin Golestanian, “ ", 2005 J. Phys.: Condens. Matter17 S1203
, Centre de Mathématiques Appliquées, Polytechnique

Gyroscopes d'hier et de demain

Fri, 09 Apr 2010 00:00:00 +0000

illustration Wikipedia

Mon premier était une simple toupie montée dans une cage articulée : une fois lancée à l’aide d’un bout de ficelle, l’axe de la toupie reste insensible aux mouvements du support de la cage, magique.

L’ indispensable aux pilotes n’était initialement qu’une version motorisée de mon jouet d’enfant, mais Foucault ayant démontré qu’un gyroscope mesurait la rotation de la terre encore mieux que son célèbre pendule , les longs vols d’avions et de fusées ont nécessité la mise au point de sophistiquées, groupant 3 gyroscopes perpendiculaires et tous les capteurs nécessaires pour déterminer les angles de roulis, tangage et lacet de l’engin porteur.

Plateforme inertielle Litton LN3-2A équipant les chasseurs F-104 à la fin du XXème siècle

Le summum de la technologie en la matière a probablement été atteint avec le satellite destiné à vérifier un aspect méconnu de la théorie de la Relativité d’Albert, selon lequel un corps massif en rotation “enroule” l’espace autour de lui. Sa plateforme à inertie

\[1\]

est équipée de 4 sphères de quartz incroyablement précises tournant en lévitation magnétique dans le vide quasi absolu et d’un système de mesure capable de mesurer des rotations de l’ordre du cent-milliardième de degré par heure… Après plusieurs années de mesure et la prise en compte de nombreux effets qui avaient été négligés initialement, on à vérifier une fois de plus que le grand Einstein a désespérément raison.

Comme souvent en technologie, la révolution est venue d’une approche totalement différente, en l’occurrence l’optique. Prenez une bobine de quelques kilomètres de fibre optique. Injectez-y un faisceau laser aux deux extrémités. Si vous faites tourner la bobine sur son axe, l’un des faisceaux devra parcourir un chemin légèrement supérieur à l’autre, et un interféromètre judicieusement placé entre les deux faisceaux pourra mesurer cet écart proportionnel à la vitesse de rotation. Un tel (gyrolaser pour les intimes) ne contient aucune pièce mobile, est plus robuste et moins coûteux qu’un gyroscope mécanique de haute précision, voire plus précis. Après le F-15, ce sont désormais les Airbus 320 et Boeing 777 qui en sont équipés, mais ces appareils sont encore beaucoup trop volumineux et trop chers pour une application aussi indispensable que la manette de jeu de votre console préférée.

La seconde révolution vient de la technologie MEMS (“Micro Electro-Mechanical System”, ) comprenez les puces de silicium intégrant des éléments mécaniques. Depuis quelques années on sait réaliser ainsi des accéléromètres, et depuis peu des gyroscopes (ou gyromètres si vous préférez) à , basés sur la . Il s’agit en fait de ce bon vieux miniaturisé et amélioré : on réalise une sorte de diapason en silicium, composé de deux masses oscillant l’une par rapport à l’autre à haute vitesse. En faisant tourner la puce, les deux branches du diapason se tordent sous l’effet de la force de Coriolis et les deux masses n’oscillent plus dans le même plan. On mesure cette déformation par la variation de capacité électrique entre les masses et le support de silicium, et le tour est joué : un gyroscope de quelques millimètres cubes seulement, vendu autour d’un Euro, assez précis pour éviter que les modèles réduits Made in China du futur ne s’écrasent lamentablement par l’inexpérience de votre petit neveu.

Puce du gyroscope 2D de ST Microélectronics, qui vient d’en commercialiser un 3D

Sources:

, excellente présentation complète de STM, en anglais

Comment vole un hélicoptère

Sat, 11 Jul 2009 00:00:00 +0000

La spectaculaire par une “grue volante” est l’occasion de parler un peu de ces merveilles technologiques.

Pour le bateau, visitez le Pour l’hélico, lisez la suite.

Le MI-26 pèse 28 tonnes à vide et peut déplacer une charge maximale de 20 tonnes à l’aide de 8 tonnes de carburant. Ses deux turbopropulseurs de 11’ 240 CV chacun peuvent soulever jusqu’à 56 tonnes au total, via un rotor de 32 m de diamètre formé de 8 pales de 16 m de long.

Si le fonctionnement d’une hélice d’avion est déjà un sujet assez complexe , un rotor d’hélicopère dans lequel l’incidence de chaque pale varie pendant la rotation est un véritable enfer aérodynamique.

Mais dans le cas simple du “vol stationnaire” effectué par une grue volante, on peut cependant considérer que la charge est suspendue sous une hélice simple et quelques calculs donnent

$F=\sqrt[[3]](#ref-3){2\rho S P^2}$

où F est la force axiale générée, ρ la densité de l’air, S la surface balayée par l’hélice et P la puissance des moteurs. Mais une partie de cette puissance est utilisée par le rotor de queue et le fuselage de l’hélico dans le flux du rotor diminue le rendement de l’hélice ce qui fait qu’en incorporant ρ on a en pratique plutôt

$F=\sqrt[[3]](#ref-3){1.4 \rho S P^2}$

Pour le MI-26, avec S=π.16² = 804 m² et P=16.8 MW, on obtiendrait une force de levage F=681

\[kN\]

, soit 69.5 tonnes, nettement plus que les 56 annoncées.

L’explication tient probablement au fait que les 56 tonnes sont réparties sur 804 m², ce qui donne une “charge alaire” de 68.3 daN/m², proche des valeurs au delà desquelles le rendement d’une hélice s’effondre . Intuitivement, pour générer une force plus importante, l’hélice doit soit être plus grande, soit tourner plus vite, soit on doit donner une incidence plus grande aux pales. Avec les deux dernières options, il arrive un moment où la pale suivante traverse de l’air perturbé par la pale précédente, ce qui fait chuter le rendement.

Ceci explique pourquoi les avions à décollage vertical n’ont que peu de succès par rapport aux hélicoptères, qui exploitent de grands rotors offrant un rendement élevé.

Cependant, avec un grand rotor l’extrémité des pales se déplace très vite. Les pales de 16m du MI-26 atteindraient la vitesse du son (env 300 m/s) si le rotor tournait à 3 tours par seconde. Le problème est encore pire lorsque l’hélicoptère avance : d’un côté de l’hélicoptère la vitesse de la pale s’ajoute à celle du déplacement, et de l’autre côté la vitesse de déplacement se soustrait à la vitesse de la pale. Ce phénomène limite la vitesse des hélicoptères autour de 300 km/h, car à 500 km/h une pale irait à la vitesse du son lorsque la pale opposée serait à l’arrêt par rapport à l’air, ne générant aucune portance …

Simulation numérique d’interaction Pale-Tourbillon, document ONERA (2)

C’est pourquoi les rotors des hélicoptères tournent à une vitesse constante. Le pilote ne contrôle pas la vitesse du rotor, mais uniquement l’incidence des pales via un , l’un des plus élégants systèmes mécaniques que l’on puisse voir.

Condamné à tourner très lentement, le rotor des grands hélicoptères comporte plus de pales (8 pour le MI-26) que celui des petits, mais il faut bien comprendre que le nombre de pales n’intervient pas directement dans la puissance d’une hélice, d’hélicoptère ou d’éolienne . Ce qui importe c’est que le compromis entre la vitesse de rotation, le nombre et l’incidence des pales donnant le meilleur rendement dans la plage d’utilisation de l’hélice.

Références:

Ewald HUNSINGER - Michaël OFFERLIN - Matthieu BARREAU “ ” (très intéressant)
" " sur le site de l’ONERA (très joli)
(très pratique)

Le chariot robot de Léonard

Sat, 02 Aug 2008 00:00:00 +0000

Autour de 1493, Léonard de Vinci esquisse un chariot ingénieux, apparemment conçu pour parcourir un chemin “programmé” à l’aide de cames.

vous explique son fonctionnement en détail sur le site , en le mêlant à une démonstration de leur logiciel de CAO 3D sur un ton parfois un peu trop commercial, mais c’est intéressant malgré tout. La première partie est disponible sur youtube:

Si vous préférez le vrai bois au virtuel, l’entrprise fournit des à monter soi-même ( ). Le résultat est ce bel objet qui intriguera sans doute vos amis :

(photos copyright )

Et en plus il fonctionne, et grâce au système de cames, le chariot peut parcourir un carré, faire des zig-zags etc. Et si vous voulez en voir un de près, un tuyau : visitez l’exposition de Martigny, jusqu’en octobre.

Les ponts de spaghetti

Thu, 05 Jun 2008 00:00:00 +0000

“L’ingénieur des Mines construit un pont, celui-ci s’écroule, il ne sait pas pourquoi. Le Polytechnicien construit un pont, celui-ci s’écroule mais il sait pourquoi. Le gars des Arts et Métiers construit un pont, et il ne sait pas pourquoi, mais ça tient.”

Les concours de ponts en spaghetti s’attaquent à ce décalage bien connu entre les formations théoriques poussées et celles qui insistent plus sur la pratique.

A L’ , les étudiants affrontent même des professionnels. Les meilleurs étudiants construisent des ponts de 600 grammes supportant 500 fois leur poids suspendu au centre de la portée, alors que les pros arrivent à des structures supportant plus de 1000x leur poids propre en pâtes.

En France, Car Tec-Inno bien connu pour ses “festivals de la robotique” y inclut maintenant un de spaghetti. Comme à Delft, ils doivent avoir une portée de 1m mais ne doivent pas utiliser plus de 500g de pâtes, par contre ils peuvent s’appuyer sur les flancs inclinés de la vallée. Le record n’est cependant que de 33 kg de charge. ont supporté 125 kg, mais avec 2Kg de pâtes.

Selon eux, on ne peut pas faire un pont aussi résistant avec seulement 2kg de béton ! En fait, on peut probablement car la résistance à la rupture en traction des spaghettis est à peu près la même que du bon béton en compression. Mais le béton a une résistance bien inférieure en traction, alors que le spahetti, beaucoup plus élastique, “ ” facilement en compression. Il faut donc concevoir un pont en spaghetti très différemment d’un pont en béton.

C’est qui m’a fait découvrir le merveilleux monde de la construction en spaghetti. Après une vie passée dans la construction, il coule une heureuse retraite à Las Vegas, en essayant de motiver des jeunes en difficulté à s’intéresser au monde, à étudier, et à faire quelque chose de leur vie. Dans ce contexte, il a construit ce magnifique “ ” :

Le but recherché n’est pas un record de résistance, mais une démarche scientifique appliquée à une jolie réalisation de travaux manuels. Comme Richard a conçu son pont avec SolidWorks, je n’ai pas pu résister à la tentation de …

Référence:

Luis Alberto Segovia González, Inácio Benvegnu Morsch, João Ricardo Masuero, “ ”, 2005, Proceedings of COBEM 2005 18th International Congress of Mechanical Engineering

Armadillo Run

Fri, 01 Jun 2007 00:00:00 +0000

est un jeu GENIAL. Je ne m’étais plus autant marré en me cassant la tête depuis (TIM) et Lemmings (que je viens de trouver ! wow !)

est à la base un casse-tête basé sur la simulation physique. Il s’agit de faire passer une balle de basket d’un point de départ à un point d’arrivée en construisant des rampes, tremplins et autres structures. Mais on peut aussi le voir comme un jeu de construction virtuel permettant de faire des mécanismes délirants comme dans cette vidéo:

\[youtube uH4SS2oG\_uc\]

Très inspiré de TIM, Armadillo Run apporte non seulement une jolie représentation 3D mais surtout un comportement physique bien plus recherché grâce à l’utilisation de l’élasticité : tout se déforme sous l’effort et peut rompre si la fore devient trop grande. Comme on peut même précontraindre des structures, ce jeu devrait occuper un bout de la retraite de mon …

J’allais commencer ce article en disant qu’Armadillo Run est un “petit jeu” car il n’est pas cher ($20) et disponible sur le net, mais c’est un GRAND JEU. Avant de casquer, vous pouvez télécharger une version de démo permettant d’apprendre à jouer et de passer les premiers niveaux.

Grâce à Armadillo j’ai découvert , un blog très complet consacré aux jeux basés sur la simulation physique qui mentionne quelques autres créations auxquelles il faudra bien jetter un coup d’oeil…

Les Robots

Sat, 26 May 2007 00:00:00 +0000

sur le blog Jean Michel Billaut sous-entend que l’Europe, qui n’enregistre pas de croissance du marché des robots, prend du retard sur les USA et surtout l’Asie face à la prochaine révolution annoncée de la robotique.

Je me suis permis d’y apporter le commentaire quelque peu sceptique suivant:

Quelle est la définition de “robot” utilisée dans cette statistique ? je demande parce qu’il est connu que les japonais appellent “robot” ce que nous appelons “automate” ou “positionneur”…

Le coût horaire d’un robot 6 axes programmable (type robot de soudure ou peinture en automobile) est supérieur au cout du travail humain, raison pour laquelle les usines automobiles délocalisées utilisent moins de robots que les usines de la même marque implantées en occident…

Quant au marché des robots domestiques annoncé depuis longtemps, il est probable que de gentilles dames africaines ou sud américaines offriront pendant très longtemps encore un rapport performance/prix avantageux pour effectuer les tâches domestiques.

Gecko artificiel

Wed, 23 May 2007 00:00:00 +0000

Ils l’on fait : un robot capable de grimper sur du verre en utilisant la force de Van der Waals.

\[youtube odAifbpDbhs\]

Le imite le gecko, dont on a compris comment les pattes fonctionnaient qu’en 2002.

Depuis, il a été possible de créer des matériaux adhésifs sur le même principe. Spiderman n’est plus très loin. En attendant, une équipe de Carnegie Mellon a fait un robot moins joli, mais plus rapide et capable de marcher au plafond !

Références:

(en anglais, la version française est totalement indigeste)

Mini Micro Nano

Sun, 15 Apr 2007 00:00:00 +0000

Après les mini-chaînes stéréo, les mini ordinateurs et les mini jupes, nous avons traversé l’ère du microprocesseur et de la microchirurgie, et voici déjà poindre la nanotechnologie. Pourquoi cette course à la miniaturisation et où s’arrêtera-t-elle ?

Suite à la lecture du roman “Prey” de Crichton , je me devais de faire le point sur ce sujet passionnant.

Aussi étonnant que çà puisse être, un objet miniature est proportionnellement plus solide, plus efficace, plus fiable, moins cher et plus économique que son original plus grand .

Carré/Cube

Ceci peut s’expliquer facilement en mécanique par la loi dite “carré-cube”, loi qui s’applique aussi à de nombreux autres domaines de la physique : si on divise par dix la dimension d’une pièce, son volume et donc son poids se réduit d’un facteur 1000 (le cube de 10) alors que sa surface totale et ses surfaces en contact avec d’autres pièces ne se réduisent que d’un facteur 100 (le carré de 10). Comme des forces 1000x plus faibles sont appliquées sur des surfaces 100x plus petites, l’objet miniature subit des contraintes mécaniques 10x plus faible, ou peut supporter des forces proportionnellement 10x plus grandes.

C’est ce qui explique qu’un éléphant risque la mort s’il tombe d’un mètre alors qu’une fourmi n’a rien a craindre d’une telle chute.

Pour la même raison, un mouvement de montre bracelet agrandi pour équiper une horloge de clocher ne fonctionnerait pas : les frottements sur les énormes rubis seraient trop élevés, et les axes plieraient sous le poids des roues.

Des raisonnements similaires expliquent pourquoi un microprocesseur contenant des millions de transistors sur quelques mm2 peut fonctionner beaucoup plus rapidement et de manière plus fiable qu’un circuit composés de gros transistors, ou pourquoi quelques atomes bien disposés produisent un meilleur rayon laser qu’un dispositif occupant une table.

L’outillage

le seul vrai obstacle à la miniaturisation est l’outillage permettant la production de très petits composants. La fabrication d’une montre requiert nettement plus d’outils qu’elle ne comporte de pièces, à commencer par une bonne loupe et des doigts habiles. En électronique, des technologies issues de la photographie permettent de produire des circuits incroyablement complexes en alternant attaque chimique et déposition. On arrive même aujourd’hui à appliquer ces techniques à la mécanique pour produire des pièces en silicium ou de minuscules moules, donc des outils pour produire en série des pièces encore plus petites.

L’outil ultime de la miniaturisation est le , développé par une équipe d’IBM à Zürich et qui a valu le prix Nobel de physique à ses concepteurs. Non seulement il permet de distinguer chaque atome à la surface d’un objet, mis il permet dans certaines conditions d’arracher un atome à un endroit et de le déposer ailleurs. L’ ainsi écrit les lettres IBM en déposant un à un 35 atomes de xenon (et pas 52) sur une surface de nickel

Dans son article précurseur “ ” que j’ai traduit en français, Richard Feynman expliquait en 1960 déjà qu’il était possible d’imaginer construire une voiture plus petite que ce point -> . Ce qui manquait à l’époque, c’était les outils pour le faire.

Or on peut désormais envisager la construction de “nano machines” constituées du nombre minimal d’atomes nécessaires à leur fonctionnement.Constituées de quelques centaines d’atomes, leur dimension de l’ordre du nanomètre, permettrait d’en aligner un million sur un milimètre! Il existe même des logiciels de CAO permettant de les concevoir, mais hélas aucune méthode rapide de les réaliser pour l’instant.

nano-différentiel conçu avec Nano-Engineer-1 de et simulé avec , un projet

Une voie pourrait être la combinaison de procédés chimiques, biologiques et informatiques : la chimie devient capable de produire des nanomatériaux comme les “ ”, sphères de carbone dont la découverte a stupéfait le monde.

Actuellement, c’est la production de nanotubes de carbone qui fait l’actualité. Ce matériau incroyablement solide pourrait servir d’élément structurel à des nanomachines, mais peut être aussi concurrencer l’acier dans des applications macroscopiques. A l’autre extrême, on a réussi a construire des transistors “ ” à nanotubes, qui permettent d’envisager à long terme la création de nano-circuits tridimensionnels …

La biologie moléculaire est elle aussi capable désormais de faire produire des molécules organiques complexes par des bactéries, en reprogrammant leur ADN.

“Prey”

Dans son thriller “Prey”, Michael Crichton décrit l’apparition d’une forme de vie artificielle sous la forme d’un essaim de nanomachines volantes fabriquée par d’autres nanomachines “assembleuses"à partir de molécules organiques produites par des bactéries. Initialement conçues pour s’assembler sur commande pour former une camera, les machines sont dotées chacune d’un peu de mémoire et de puissance de calcul ce qui fait qu’un stock de plusieurs kilos de nanomachines, donc environ 10^30 cellules devient par la même occasion l’ordinateur le plus puissant du monde. Programmé pour s’auto-améliorer par des fondateurs de start-up trop pressés de devenir millionnaires pour faire le travail eux-mêmes, l’essaim devient rapidement capable de se reproduire et même assez intelligent pour se mettre à convertir la masse organique de ses créateurs en nanomachines…

Références

Richard Feynman, “ ”, 1960
Michael Crichton (2005). La proie. Robert Laffont.

Les roues du TGV

Tue, 03 Apr 2007 00:00:00 +0000

Le TGV a battu aujourd’hui son propre record de vitesse en atteignant presque 575 km/h, juste un peu moins que le Maglev japonais à sustentation magnétique (581 km/h). A la vitesse de 575 km/h, soit 160 m/s, une roue de 920 mm (pesant dans les 600 kg) fait 55 tours par seconde (!). Peut-elle tourner encore plus vite ?

J’ai rapidement modélisé une roue de train approximative en acier de construction standard avec SolidWorks et calculé avec CosmosWorks l’effet d’une charge de 12 tonnes correspondant environ au poids d’une motrice divisé par le nombre de ses roues. Le résultat à l’arrêt est ci-dessous : la contrainte au contact du rail est approximativement la moitié de la limite élastique de la roue :

A 55 tours par seconde, la force centrifuge change complètement la donne:

La contrainte due au contact avec le rail est à peine plus élevée que celle due à la force centrifuge (on parlera du signe plus bas) . Le coefficient de sécurité correspondant n’est plus que de 1.6 au lieu de 2.1 à l’arrêt : en fait la roue est plus près d’éclater à cause de sa vitesse que de s’écraser sous le poids de la loco !

Si on regarde ce qui se passe dans la zone de contact avec le rail, on voit que la contrainte est en compression (zone bleue) alors que dans toute la roue les contraintes sont en traction sous l’effet de la force centrifuge

La compression due aux 12 tonnes de poids du train est extrêmement localisée : à quelques millimètres de la zone de contact, c’est comme s’il n’y avait plus de rail. Chaque point du bandage de la roue passe 50 fois par seconde d’une forte traction à une forte compression et vice-versa en moins d’un millième de seconde : combinés avec les vibrations et les chocs, ce sont des conditions idéales pour la fatigue des matériaux…

Un facteur de sécurité de 2 sur les roues du TGV à 575 km/h est suffisant pour un record, mais pas pour un train censé rouler des heures par jour à cette vitesse. Si les trains commerciaux atteignent un jour cette vitesse, ils auront des roues très “high-tech”, ou plus de roues du tout.

L’éviteur d’axe

Thu, 29 Dec 2005 00:00:00 +0000

L’ “éviteur d’axe” (" " en anglais) décrit par Richard Feynman dans son livre “Vous voulez rire, Mr Feynman” est il réel, ou une blague de plus ?'

Historique

Tiré du livre Richard Phillips Feynman (2000). Vous voulez rire, Monsieur Feynman !. Odile Jacob.

A Francfort, un ingénieur en mécanique essayait toujours de concevoir des choses mais n’y arrivait jamais parfaitement. Une fois il a dessiné une boite pleine d’engrenages dont une était une grosse roue de 20 cm de diamètre munie de 6 rayons. Le gars dit tout excité “Alors, chef, qu’en dites-vous ?”

“Bien !” répond le chef. “Toute ce qu’il vous reste à faire c’est de mettre un éviteur d’axe sur chaque rayon pour que la roue puisse tourner !” Le gars avait mis un axe qui traversait les rayons !

Le chef a continue en disant que l’éviteur d’axe existait(J’ai cru qu’il plaisantait). Ca avait été inventé par les Allemands pendant la guerre pour empêcher les dragueurs de mines anglais de capturer les cables qui maintenaient les mines allemandes à une certaine profondeur sous l’eau. Avec ces “éviteurs d’axes” , les câbles allemands laissaient passer les câbles anglais à travers eux comme à travers un tourniquet. Donc il était possible de mettre des “éviteurs d’axes” sur chaque rayon.

Modèle SolidWorks

Je me suis mis à concevoir ce mécanisme en 3D avec SolidWorks

Suite à une , j’ai reçu l’image ci-dessous, tirée d’un vieux magazine (edit du 19.2.2015 : retrouvé la référence !!! ) qui montre l’application originale:

Analyse

L’utilisation de ce mécanisme pour laisser des câbles se croiser semple plus pratique que son application pour des machines demandant un peu de précision. Il est clair que les tolérances de fabrication et les frottements seront très difficiles à maîtriser en pratique.

De plus, le diamètre de l’axe qui peut traverser est nettement plus faible que celui de la roue. Donc la fin de l’histoire de Feynman prouve que le chef avait un peu d’expérience en ingéniereie mécanique :

mais le chef ne pensait pas que les mécaniciens devaient se donner toute cette peine ; tout ce qu’il restait à faire au gars, c’était de trouver un moyen de faire passer l’axe ailleurs.

Si vous pensez breveter ce mécanisme après l’avoir vu ici, contactez-moi ou préparez-vous à être poursuivi en justice, parce que je l’ai publié le premier !

Calcul d’un ressort spiral d’horlogerie

Mon, 12 Dec 2005 00:00:00 +0000

Le ressort spiral est utilisé en horlogerie pour entrainer le balancier dans un sens, puis dans l’autre le plus régulièrement possible. J’ai fait le petit raisonnement suivant suite à la demande d’un client qui me demandait de calculer un tel ressort, capable de s’enrouler sur un tour complet.

Un ressort spiral peut être calculé “à la main” assez facilement à l’aide des 2 formules suivantes:

M=E.b.e³/12.L
s=6.C/b.e²

L’équation 1 donne la raideur (en N.mm/rad) d’un spiral de section b x e et de longueur L réalisé dans un matériau d’élasticite E (MPa ou N/mm2). Elle est tirée de “ ” p 138 qui mentionne que le spiral “devrait compter de 12 à 15 tours”… Je pense que la raison en est la deuxième équation, tirée d’ et qui donne la contrainte sur le ressort de section b x e pour un couple C.

Si on fait un tour on a C = 2π*M donc après simplification: s=π.E.e/L Or comme la limite d’élasticité des aciers vaut autour de 0.003.E, on peut dire qu’on doit avoir π.e/L < 0.003 soit e/L < 0.001 environ.

Autrement dit il faut “au pif” qu’un spiral en acier ait une longueur supérieure à 1000x l’épaisseur de la lame pour qu’il puisse s’enrouler sur un tour sans dépasser la limite élastique. En fait, un spiral d’horlogerie approche de sa limite élastique plusieurs fois par seconde pendant des années, c’est donc une pièce très critique…

Référence : (1998). Théorie d'Horlogerie. Fédération des Ecoles Techniques.

Robot Delta

Fri, 27 May 2005 00:00:00 +0000

A la base, la structure “Delta” était le résultat d’une recherche de structure adaptée pour un robot de “pick and place” rapide.

Ce “Robot parallèle” a été largement étudié à l’EPFL, y compris par votre serviteur

Applications

produit des mécanismes ultraprécis utilisant des structures déformables. L’une est précisément un robot Delta usiné d’une seule pièce et permettant un positionnement rapide (bande passante 400 Hz) dans un peu moins d’un cm3.
est très proche d’AGIE (+Charmilles), le leader de l’électro-érosion pour lequel j’ai aussi travaillé quelques années. Pas étonnant donc que leur micro-Delta permette de réaliser des micro-usinages avec cette technologie…

Références et sites:

Clavel, R., “Conception d’un robot parallèle rapide à 4 degrés de liberté,” , EPFL, Lausanne, Switzerland, 1991.
, Kluwer Academic Publishers, 2ème édition, 2006.
- le site de est le plus complet sur le sujet.
Guglielmetti P. , Model-Based control of fast parallel robots : a global approach in operational space. , EPFL, Lausanne, 24 Mars 1994
Guglielmetti P. et Longchamp R., A closed-form inverse dynamics model of the Delta parallel robot. In 4th IFAC Symp. on Robot Control, Syroco, pages 51-56, Capri, 19-21 Septembre 1994
, très bonne source sur les mécanismes parallèles (en anglais)

Model-Based Control of Fast Parallel Robots : a Global Approach in Operational Space

Sat, 20 Mar 1993 00:00:00 +0000

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Abstract

A global approach to the problem of model-based control of fast parallel robots is proposed in this work. Fundamental differences between the well-known serial arms and parallel manipulators are first explained. A formalism inspired form Denavit-Hartenberg’s makes it possible to parameterise any parallel manipulator by handling it as two tree robots connected through six standard links.

Then, it is shown that kinematics and dynamics modelling is greatly simplified when the robot’s state is represented both by the variables associated to the actuated joints and the variables specifying the end effector’s position in operational space. The inverse dynamics model of any parallel manipulator ran then be put under a standard form called 1n the two spaces".

A Newton-Euler based algorithm is proposed for the real-time computation of the model in the two spaces Its complexity is shown not to be much larger than for serial arms. Through Lagrangian mechanics, the model in the two spaces allows analysis of the robot’s dynamics properties, such as passivity. These properties are shown to be equivalent to those of serial arms, except that parallel robots offer good performances only in a restricted workspace in which their Jacobian matrix remains bounded.

Various control strategies for the trajectory-tracking problem for fast robots are then examined. The advantages of model-based approaches combined with robust feedback laws in operational space are described. It is shown that a control loop in operational space requires less computations than in joint space for a parallel robot. Moreover, such a scheme can be very efficiently be implemented on a multiprocessor control unit that exploits the intrinsically parallel and pipeline structure of the required algorithms.

Finally, the proposed approach is applied to the Delta parallel manipulator. A systematic approach leads to the kinematics and dynamics models of this robot, which are expressed under a very compact form. The analysis of the Delta’s Jacobian matrix as well as some simulation results reveal the advantages and weak points of this manipulator. The implementation of a model-based control law for the Delta on a control unit with four Transputers is described. Some results obtained on a Delta with a crank belt reduction are presented and discussed.