Lune | Dr. Goulu

Un petit pas pour l'homme ... dans un petit puits gravitationnel.

Wed, 05 Sep 2012 00:00:00 +0000

La mort de Neil Armstrong me fait penser à plusieurs petites choses, et à une plus importante:

D’abord que la est en marche :
Ensuite, un bon reportage récent intitulé “La fin des astronautes ?” (avec un point d’interrogation), passé sur Arte cet été . , dernier humain à avoir foulé la Lune, y explique qu’il était convaincu qu’il serait rapidement suivi par beaucoup d’autres et qu’un vol habité vers Mars aurait lieu au XXème siècle encore…
Un autre reportage (pas retrouvé) passé aussi cet été dans lequel les pionniers se rappellent des années folles, et en particulier du sang-froid de Neil Armstrong. Par exemple cette fois où il s’est éjecté à la dernière seconde d’un engin d’entrainement et a failli atterrir en parachute au milieu des flammes:

Après ça, il est allé tranquillement au bureau des astronautes faire du travail administratif…

La transcription d’une conversation entre John Fitzgerald Kennedy et en 1963 révèle que le coût de la course à la Lune n’était pas facile à justifier:
- Kennedy : “La température va continuer à monter à moins que nous ne puissions dire que ça a une justification militaire, et pas seulement du prestige”.
- Webb : “Je pense que ça générera la technologie qui fera la différence pour ce pays bien au delà de l’espace” (“far beyond space”, j’aime bien ;-) ).
- Et lorsque Kennedy lui demande la Lune pourra être conquise lors de son second mandat (1965-1969 s’il n’avait pas été assassiné), Webb répond catégoriquement “Non”. Puis “Ca prendra juste plus longtemps que ça. C’est un sacré boulot, vraiment un sacré boulot…”
Et puis Neil et les 11 autres l’ont fait. En prenant des risques fous comme le montre par exemple l’ de la fusée Saturn V : “The total propulsion stage reliability for the engine. TVC, tank and feed system is: P = (.9522) (.9939) (.9940) = .938”. 6% de risque d’échec rien que pour le 3ème étage …
Pourtant, pour aller sur Mars, certains sont prêts à courir un risque de 100% d’y rester. Et pas forcément des illuminés : même notre national serait prêt à faire un voyage simple course ! En fait, si on y réfléchit ce ne serait pas idiot : la grosse difficulté d’une mission humaine vers Mars, c’est d’y amener un véhicule capable de revenir. L’Australie et quelques autres contrées lointaines ont été colonisées par des prisonniers partis sans espoir de retour, pourquoi pas Mars ?
Pour ma part, la question posée par Nikos Pranzos continue de me tarabuster : après avoir dépensé tant d’énergie pour sortir de notre puits gravitationnel, pourquoi redescendre dans un autre ? Pourquoi ne pas rester dans l’espace, où tout est si léger, si accessible ?
Vous ne savez pas ce qu’est un puits gravitationnel ? Alors lisez la suite, vous allez comprendre pourquoi ce n’est pas demain que des hommes iront loin dans l’espace.

Les puits gravitationnels

Pour qu’une fusée décolle, il faut que ses moteurs exercent une force supérieure à F=m.g, où m est la masse de la fusée, et l’attraction à la surface de la Terre. Mais plus elle s’éloigne de la surface, plus cette force diminue car la force de diminue comme le carré de la distance*.

Pour s’éloigner à l’infini, il faut que le de propulsion de la fusée atteigne l’énergie de libération** E=m. où G est la , M la masse de la Terre et R son rayon .

La fusée doit donc produire un travail (= énergie) d’au moins E=62,5.106Joules par kg à expédier très loin.

L’idée du “puits gravitationnel”, c’est de considérer cette énergie comme une énergie potentielle “normale”, dans le champ de gravité constant du niveau du sol caractérisé par g=9.81 m/s². On obtient ainsi E/(m.g) ~ 6300 km, une distance que l’on peut visualiser comme la hauteur d’un puits imaginaire qu’il faut faire gravir à la fusée. La surface de la Terre est au fond d’un puits, à 6300 km sous le niveau de l’espace environnant.

Si l’énergie de la fusée n’est pas suffisante pour sortir du puits, elle retombera tôt ou tard sur la Terre, à moins qu’on ne lui ait aussi donné une vitesse tangentielle qui lui permette de se mettre en orbite en “roulant” contre le mur du puits, qui n’est pas vertical. En effet, si on trace la fonction E(r)=-g.R²/|r| pour r>R (en faisant un fond plat au puits pour r<R), on obtient la courbe suivante, qui lie le rayon r de l’orbite et le niveau correspondant d’énergie dans le puits :

D’ailleurs, sur cette courbe calculé par Julien avec , on voit l’orbite de la Lune, à 360'000 km, qui creuse elle aussi un tout petit “puits gravitationnel” de 288 km seulement. Toute les missions Apollo sont là : un énorme fusée pour “gravir” environ 6000 km de puits, un petit pour parcourir les 300'000 km jusqu’à la Lune en “montant” encore de 200 km dans le puits (et freiner la “descente” équivalente au retour) , et un minuscule 20x moins puissant (par kg) que la fusée Saturn-V pour descendre au fond de la Lune et en ressortir.

Randall Munroe de xkcd (encore) a réalisé un de tous les puits gravitationnels du système solaire, les remplissant même avec des demi-planètes à l’échelle :

Cliquer pour agrandir

Le plus important est évidemment celui du Soleil, tellement profond qu’il n’est que très partiellement représenté à gauche. Son influence est très importante pour les planètes intérieures : Mercure, Vénus, la Terre et Mars, qui sont situées à des niveaux très différents de ce puits. Pour aller vers l’une de ces planètes, il faut non seulement sortir du puits local de la Terre mais gravir ou descendre un bout du puits gravitationnel du Soleil ***.

Par contre, une fois passée l’orbite des astéroïdes, pousser jusqu’à Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune ou beaucoup plus loin ne nécessite pas beaucoup plus d’énergie : les sondes n’accélèrent que pour gagner du temps, et elles peuvent d’ailleurs utiliser pour ça l’ des énormes puits de Jupiter et Saturne. En passant, j’adore la représentation des anneaux de Saturne en couches dans le puits de la planète!

La problématique d’un vol habité vers Mars apparaît dans deux détails de ce génial dessin:

L’illustration de gauche révèle que depuis Apollo, les humains sont confinés dans quelques centaines de km au fond de leur puits. La défunte navette spatiale ne permettait que de monter que de quelques centaines de km (proche de la Terre, les km de puits sont approximativement égaux à des altitudes), et assembler un vaisseau spatial au niveau de la n’aiderait pas beaucoup à sortir du puits. Par contre, l’ à 35'786 km d’altitude est toute proche de la sortie du puits, mais sauf erreur aucun véhicule habité n’est capable d’y aller.

A droite, on voit qu’un voyage vers Mars nécessiterait un véhicule beaucoup, beaucoup plus puissant que le car il devra gravir le puits du Soleil entre les deux planètes, plus haut que celui de la Terre. “This is a tough job, a real tough job.” comme dirait James Webb.

Voilà pourquoi après le “petit pas pour l’homme” de Neil Armstrong en bordure de notre puits, le “grand bond pour l’humanité” devra attendre que l’on dispose de systèmes de propulsion très puissants et légers.

En attendant, on pourrait commencer par installer de vraies bases spatiales aux points de Lagrange, et pourquoi pas, proposer quelques voyages “simple course”. Je serais éventuellement tenté par , autour de mon 90ème anniversaire…

les puits du Soleil, de la Terre et de la Lune "vus de dessus", en courbes de niveau, permettent de visualiser les "points de Lagrange" L1 à L5

Notes:

* et aussi parce que sa masse m diminue en cramant son carburant, mais ceci ne joue pas de rôle dans le calcul du puits gravitationnel car “les masses se simplifient”.

** à ne pas confondre avec la fameuse “ ” de 11.2 km/s qu’une fusée n’a pas besoin d’atteindre. Cette vitesse est celle qui est nécessaire au lancement d’un projectile pour qu’il quitte l’attraction terrestre, comme l’ . Son énergie cinétique vaut alors E= ½.m.v². Et Ô surprise, pour v=11'200 m/s on obtient E=62.5.106

\[J/Kg\]

, pile poil l’énergie de libération !

*** descendre un puits gravitationnel dans le vide coûte autant d’énergie que le gravir, car la fusée doit “freiner” au lieu d’accélérer…

Références

Serge Brunier et Frédéric Compain. “La fin des astronautes ?” , 2012, documentaire 52’ produit par France et Point du Jour \[[teaser](http://www.youtube.com/watch?v=kPI_fuUTzmI)\]
Jay Lindsay, “ ”, 25 Mai 2011, Associated Press
Robert P. Dill, N. Brown R. L. Curtis, C. R. Herrmann, A. Trampus “ ", June 1963, General Electric Report RM 63TMP-22 3
Olivier Dessibourg “ ”, Le Temps, Lundi 4 juillet 2011
Nikos Prantzos (1998). Voyages dans le futur: l'aventure cosmique de l'humanité. Seuil.
" ” 16 mai 2011 sur Sciences et Démocratie
" ", 2011 sur Explique nous tout !
Randall Munroe
Rhett Allain, “ ", January 3, 2010 sur Dot Physics

Pour quoi retourner sur la Lune?

Sat, 18 Jul 2009 00:00:00 +0000

Le 20 juillet 1969, j’avais 5 ans et mes parents m’ont exceptionnellement permis de rester debout pour suivre l’alunissage d’Apollo 11 et les premiers pas d’Armstrong et Aldrin sur la Lune. Ces images restent d’autant plus gravées dans ma mémoire qu’à l’époque, mon avenir était tout tracé : je serai astronaute!

Les choses étaient claires : au rythme où la conquête spatiale avançait dans les années 1960, on irait en vacances sur la Lune en 2000 après avoir pris un vol stratosphérique Genève-Miami si on avait les moyens de ne pas se trainer en Concorde… Finalement, “astronaute” allait devenir une profession trop commune, alors j’ai laissé devenir le premier astronaute suisse.

40 ans plus tard, il n’y a que 12 humains à avoir passé quelques heures sur la Lune. Au 10 décembre 2006, seuls 1000 personnes avaient échappé à l’attraction terrestre, totalisant tout de même près de 82 années de missions spatiales. Il faut dire que ça coûte cher : le a coûté l’équivalent de 200 milliards de dollars actuels, la 30 milliards + 1 milliard pour chacun des 130 vols effectués jusqu’ici, la ISS environ 100 milliards. Avec les programmes russes, européens et chinois, le coût total de la “conquète spatiale” par les humains doit dépasser les 700 milliards de dollars, et quelques dizaines de vies humaines, accessoirement.

Qu’a rapporté cet investissement gigantesque :

382 kg de cailloux lunaires très instructifs.
Quelques drapeaux américains plantés sur la Lune, d’une valeur patriotique inestimable en période de guerre froide.
La réparation et modernisation de quelques satellites en orbite comme Hubble, qui auraient été perdus sans ça
Beaucoup d’expériences sur la vie en apesanteur et dans l’espace, dont ma préférée est celle-ci:
Beaucoup de déceptions aussi : aucune usine de l’espace ne produit les matériaux ou les médicaments qu’on nous avait promis
Mais aussi et surtout …

Les “retombées technologiques”

La quantité de technologies qu’il a fallu développer pour envoyer un véhicule habité dans l’espace est proprement astronomique. Les micro-ordinateurs, les piles à combustibles, les matériaux composites, les systèmes de recyclage d’eau et d’air et un nombre énorme de gadgets divers.

Une des retombées inattendue dont j’ai entendu parler directement par son inventeur est l’ . Andrew nous a expliqué que ses travaux sur la transmission de données en milieu bruité remontaient à la télémétrie des premières fusées. Aujourd’hui ses algorithmes sont gravées dans le silicium de nos téléphones portables.

Ce sont ces retombées technologiques qui ont permis aux contribuables d’accepter le coût pharaonique des missions habitées. Mais pour retourner sur la Lune aujourd’hui, il n’y a plus besoin de développer de nouvelles technologies : elles existent. Le revient même plutôt à la technologie d’Apollo qu’à celle de la navette.

En fait c’est même pire que ça : les technologies issues du spatial ont tellement progressé qu’il est aujourd’hui difficile de justifier l’envoi d’humains dans l’espace. On peut désormais presque tout réaliser avec des missions automatiques, beaucoup moins couteuses et qui n’exigent pas de mettre le drapeau national en berne pendant 3 jours en cas d’échec.

Pratiquement toutes les technologies spatiales dont nous bénéficions directement (météo, GPS, télévision etc. ) viennent de satellites artificiels et tout ce que nous savons aujourd’hui du système solaire nous a été communiqué par des dizaines de sondes comme Voyager, , et toutes les autres.

Au total les missions automatiques ont couté à peu près autant que les vols habités mais en terme de résultats scientifiques et économiques, les robots sont 10 à 100 fois plus productifs que des astronautes.

Alors retourner sur la Lune ?

Une enquête de la NASA a répertorié intéressantes à faire sur la Lune, réparties en .

connaissances scientifiques : installation d’instruments de mesure, de télescopes et d’expériences de physique
expansion économique : systèmes d’observation et de mesure de la Terre fournissant des données commercialisables, pour beaucoup en relation avec le climat
civilisation humaine : recherche de sites et de matières permettant l’implantation d’une base habitée permanente
préparation à l’exploration : recherche de sites et de matières permettant le lancement de missions plus lointaines
partenariat global : collaborations avec d’autres organisations ou pays (il y en a 10 sur 181…)
engagement public : actions (30 sur 181…) permettant d’impliquer la population, comme des webcams sur la Lune ou des manifestations sportives à faible gravité

Après un survol rapide des 181 “objectifs lune”, il me semble que les seuls qui demandent réellement une présence humaine sur la Lune sont ceux dont le but est de permettre une présence humaine sur la Lune… Les objectifs scientifiques et économiques représentant la grande majorité des 181 raisons d’aller sur la Lune peuvent pratiquement toutes être réalisées par des missions automatiques dès aujourd’hui.

Pour justifier le coût colossal d’une base habitée sur la Lune, il faudra trouver un réel retour sur investissement économique. Outre le tourisme de milliardaires, ce sera peut-être un jour l’ lunaire qui alimentera nos centrales à , mais cette éventualité est encore bien lointaine.

Références

NASA “ ”, 2006
Françoise Harrois-Monin “ , 21/09/1995, L’Express
, Le Matin, 17 juillet 2009