Quel est le nombre suivant dans cette séquence : 2, 4, 8, 16, __?

Mon, 07 Oct 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

16 ( OEIS)
20 ( )
22 ( OEIS)
23 ( )
30 ( )
31 ( )
32
40 ( OEIS)
77 ( OEIS)
212 ( OEIS)

Et une infinité d’autres puisque par N points on peut faire passer une infinité de courbes

Le problème mathématique dans Will Hunting était-il si difficile ?

Tue, 24 Sep 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

J’avais oublié le problème, mais en fait il y en a deux, décrits avec solution dans

Le premier problème concerne ce graphe:

et les questions sont :

donner la de ce graphe.
donner la matrice donnant le nombre de chemins de longueur 3 entre les noeuds i,j
donner la fonction génératrice des chemins de i à j
donner la fonction génératrice de 1 à 3

La question 1 est vraiment facile si on sait ce qu’est la matrice d’adjacence d’un graphe . La 2 et la 3 sont un peu plus dures (= je n’y arriverais plus aujourd’hui sans aide…), mais sans problème pour un étudiant en maths niveau universitaire. La 4 est une application numérique de la 3.

Le second problème, que le professeur dit avoir mis deux ans à résoudre est:

combien y’a-t-il d’arbres avec n noeuds numérotés ?
tracer tous les arbres homomorphiquement irréductibes pour n=10

En fait le problème concerne la , connue depuis 1860. La difficulté (relative) est de la démontrer, mais ce n’est pas demandé. En réfléchissant un peu pour de petits n, on arrive assez facilement à la retrouver. Ensuite, tracer toutes les formes d’arbres différents est un petit casse-tête…

En ce qui me concerne je trouve ce second problème plus simple que le premier, je pense que je m’en serais sorti aussi bien que Will …

Donc non, ces problèmes ne sont pas très difficiles.

Resolution-De-Problemes-en-Mathematiques | Dr. Goulu

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