Pourquoi les nombres premiers sont-ils si fascinants ?

Mon, 09 Jun 2025 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Parce que la plupart des gens ne comprennent pas que ce sont des déchets.

Certains leur cherchent une logique alors que ce sont les nombres qui ne sont PAS divisibles, ceux qui sont rejetés par le crible d’Eratosthène, ceux qui ne suivent PAS la règle.

Si j’étais croyant, je les appellerais nombres diaboliques.

Il existe d’autres suites de nombres qui sont générés en étant rejetés par des cribles, et ils partagent beaucoup de propriétés avec les premiers, par exemple les .

Comment a-t-on pu trouver le nombre d'Euler e, c'est-à-dire comment est-il venu à l'esprit des mathématiciens ?

Mon, 16 Mar 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

le est apparu indirectement dans les premières de vers 1614. Puis

En 1647, met en évidence une relation analogue à celle du logarithme entre les aires de domaines délimités par une branche d’ et son . En 1661, fait le lien entre les logarithmes et la de l’hyperbole, et en particulier celle d’équation x y = 1. Le est donc mis en évidence, mais sa base (e) n’est pas identifiée.

C’est dans une lettre de à Huygens que ce nombre est enfin identifié comme la base du logarithme naturel, vers 1690, mais Leibniz le note b.

Euler, dans un article écrit en 1727 ou 1728, est le premier à noter e « le nombre dont le logarithme est l’unité ». Il utilise cette notation, avec la même définition, dans une lettre à en 1731.

Le choix de la lettre e comme un hommage au nom d’Euler lui-même étant par conséquent peu probable, d’autres suppositions ont été avancées : première voyelle ou première lettre non utilisée dans un , initiale de «exponentielle », etc

Une fois de plus, on voit qu’il fallait un bon siècle pour qu’une nouvelle idée mûrisse dans le cerveau de plusieurs scientifiques successifs. Maintenant ça va souvent beaucoup plus vite. Mais pas toujours…

Recherche-Mathematique | Dr. Goulu

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Comment a-t-on pu trouver le nombre d'Euler e, c'est-à-dire comment est-il venu à l'esprit des mathématiciens ?