Puzzles-Logiques | Dr. Goulu

Quels sont des examples de suites de nombres logiques non résolues (comme les nombres premiers)?

Wed, 24 May 2023 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Qu’appellez vous “non résolues”?

Si la suite de nombre entiers est “logique”, il y a logiquement un moyen (ou plus) de la déterminer.

Si vous voulez dire qu’il n’existe pas de forme analytique de son I-ème terme, alors sachez qu’il existe des formule donnant le I-ème nombre premier.

Vous en trouverez au paragraphe “formules exactes sans intérêt pratique” de .

Et on peut procéder de même pour n’importe quelle suite à ma connaissance.

Par exemple pour la suite de Fibonacci, c’est la :

Il y en a d’autres plus délicates, par exemple la suite des décimales de pi. Pas évident d’obtenir la I-ème décimale sans calculer toutes les précédentes, mais pas impossible.

Quelle est le chiffre qui arrive apres le 1 3 7 15 31 63?

Sun, 12 Mar 2023 00:00:00 +0000

Réponse publiée

1, parce que c’est le premier du nombre entier 120.

120 puis 239, 475, 943 , etc parce que ce sont les hexanacci or “6-anacci”, une des nombreuses

On les obtient par la récurrence

$a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3) + a(n-4) + a(n-5) + a(n-6)$

avec $a(0)=6, a(1)=1, a(2)=3, a(3)=7, a(4)=15, a(5)=31$

Si vous pensiez à autre chose, ben c’est possible : il y a une infinité de réponses possibles, dont 57 sont répertoriées dans l’[OEIS]( 3 7 15 31 63&fmt=short)

et j’en ai tellement marre de le répéter que

je downvote la question
je ne veux plus vous voir.

Quelle est la suite logique de cette série difficile : 1, 3, 9, 13, 65?

Wed, 20 Jan 2021 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Ce n’est pas une série mais une .

Comme toujours, il y a une infinité de réponses possibles, mais dit que les termes suivants sont 71, 497, 505, 514, 524, 535, 547, 7111, 7125, 106875, 106891, 1817147, 1817165, 34526135, 34526155, 34526176, 34526198, 34526221, 34526245, 34526270, 897683020, 897683047, 897683075, 897683104, 897683134, 897683165, etc.

La définition de cette suite est:

a (n) = n * a (n-1) si n * a (n-1) a moins de diviseurs que n + a (n-1). a (n) = n + a (n-1) si n * a (n-1) a un nombre de diviseurs supérieur ou égal à n + a (n-1).

Qu'est-ce que vous remarquez en complétant cette suite 7, 61, 547?

Tue, 10 Mar 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

: Nombre de chemins distincts de longueur 2n+1 le long des arêtes d’un cube unité entre deux sommets adjacents fixés

1, 7, 61, 547, 4921, 44287, 398581, 3587227, 32285041, 290565367, 2615088301, 23535794707, 211822152361, 1906399371247, 17157594341221, 154418349070987, 1389765141638881, 12507886274749927, 112570976472749341

Ou alors OEIS : nombres premiers de la forme (3^k - (-1)^k)/4

2, 7, 61, 547, 398581, 23535794707, 82064241848634269407