Puissance-De-Calcul | Dr. Goulu

Est-ce que la puissance des téléphones portables va rapidement augmenter jusqu'à atteindre celle d'un ordinateur haut de gamme ?

Tue, 14 Nov 2023 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Mon smartphone est aussi puissant que le

devant lequel nous nous prosternions quand j’étais étudiant à l’EPFL.

Je me rappelle d’ailleurs comme si c’était hier d’une conférence donnée par Seymour Cray à l’EPFL où il disait qu’il ne savait pas jusqu’où augmenterait la puissance des ordinateurs, mais qu’une chose était certaine : ils seraient ronds.

C’était indispensable pour que la longueur des fils transportant les bits des bus soit égale et ne gènère pas de décalages de temps de transmission…

Comment calculer la puissance n ieme d’une matrice ?

Fri, 03 Mar 2023 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Pour n “grand”, le mieux est d’utiliser l’ .

par exemple pour n=13,

on calcule $A^2=A\times A$, puis $A^4=A^2\times A^2$, puis$A^8=A^4\times A^4$

et là on s’arrête parce que 8 > 13/2

et yapluka calculer $A^{13}=A^8\times A^4\times A$

et on a le résultat en 5 multiplications au lieu de 13.

Ca paraît être une petite amélioration, mais pour$n=10^{19}$ il suffit de 63 multiplications …

C’est l’algo utilisé par des librairies comme NumPy ( ) mais comme il travaille en nombres flottants ils bute assez vite sur de grands nombres, donc j’ai implanté

pour .

Ouais, parce que figurez vous qu’on peut calculer ce terme en 63 multiplications de matrices 2x2 …

Quel est la puissance minimum pour qu'un ordinateur puisse faire du dévloppement ?

Sat, 09 Apr 2022 00:00:00 +0000

Réponse publiée

La plus faible possible. Choisissez l’ordinateur qui correspond à celui que vos utilisateurs auront pour exécuter le programme que vous développez, ça vous permettra de tester votre logiciel en conditions réelles.

Le développement nécessite peu de puissance. Vous utilisez principalement un éditeur de texte, et les compilateurs actuels fonctionnent en général en arrière plan. Mais le développement, c’est beaucoup (surtout…) des tests, et pour que vous vous rendiez compte des problèmes, un ordinateur peu puissant est nécessaire.

Le cerveau humain est-il plus puissant qu'un ordinateur quantique ?

Thu, 07 Oct 2021 00:00:00 +0000

Réponse publiée

il est en tout cas plus flexible car les “ordinateurs” quantiques sont plutôt des conçus et câblés (parfois de manière programmable) pour résoudre des problèmes très particuliers.

Le cerveau humain est au contraire très dynamique et généraliste. Sa puissance de calcul correspond environ aux plus gros superordinateurs classiques actuels . Ou à 100x plus, on ne sait pas encore…

Est-il possible de calculer un gogolplex (10^10^100) un ordinateur en est-il capable ?

Thu, 27 May 2021 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Oui bien sur. Mon petit programme python le fait :

Toute l’astuce est dans la représentation des nombres. Le binaire auquel tout le monde pense en premier est bien pratique jusque vers 2^{64 ou 2}2048 en cryptographie par exemple, mais pour les nombres plus grands, il faut choisir une autre représentation.

La représentation symbolique sous forme “10¹⁰100” est déjà une façon claire et précise de mémoriser le nombre. On peut aussi le faire dans une structure en arbre comme pow(10,pow(10,100)) par exemple

Ensuite “calculer” un tel nombre n’a pas tellement de sens. On devrait plutôt dire calculer “avec” ce nombre. Et là encore, il y a rarement une bonne raison de manipuler le complet d’un nombre, on peut très bien calculer “avec” un nombre sans manipuler chacun de ses chiffres. Par exemple, si je veux calculer gogolplex/gogolplex, je n’ai pas vraiment besoin de faire une division…

Mais j’ai bien compris que vous aimeriez un programme qui “calcule” un gogolplex en imprimant son développement décimal.

Donc le petit programme ci-dessus représente les puissances de dix en utilisant , une autre géniale fonction qui renvoie un correspondant à des boucles imbriquées.

par exemple

for x in product(range(10),repeat=2):
 print(x)

fait la même chose que

for x in range(10):
 for y in range(10):
 print(x,y)

sauf que

product(range(10), repeat=100)

est plus facile à écrire que 100 boucles imbriquées…

Ensuite, la fonction tenprint imprime le nombre sous forme d’un ‘1’ suivi d’un zéro par boucle de l’itérateur, et voilà.

En passant, les itérateurs permettent même de représenter et de manipuler des objets infinis :

Donc ce n’est pas un tout petit nombre de rien du tout comme un gogolplex qui va leur faire peur.