Probabilite-Statistiques | Dr. Goulu

Quelle est la probabilité que la vie ait été créée par le hasard ?

Tue, 25 Feb 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

0% . Le hasard est trop bête pour créerquoi que ce soit. Par contre, combiné avec des milliards de nombres d’Avogadro d’atomes et de molécules organiques simples dans le bon solvant (eau) à la bonne température (~30°C) la probabilité de la vie d’apparaître en quelques centaines de millions d’années est de 100% sur les cas que l’on connaît (1…).

Pour beaucoup de gens, la vie c’est un arbre, un animal, nous, et c’est binaire : soit on est vivant, soit on est mort.

Or maintenant on connait des tas de trucs qui sont “entre deux” : les virus (lisez ça !), l’ , les .

La découverte des ribozymes a bouleversé le domaine de l’étude des . L’ARN pouvant à la fois jouer le rôle de catalyseur et de support de l’information génétique, il devenait possible d’imaginer un monde prébiotique où l’ARN aurait été le précurseur de toutes les fonctions biologiques. C’est l’ , qui a aujourd’hui les faveurs des scientifiques.

Ces découvertes conduisent à penser que ce que nous appelons la “vie” est la conséquence de la capacité de l’ADN/ARN à se répliquer, pas le contraire. Notre corps par exemple contient une quantité énorme d’ADN inutile (du moins à certaines périodes de notre développement biologique) répliqué à des milliards d’exemplaires.

Notes de bas de page

Comment se fait-il que tous mes ancêtres depuis la nuit des temps aient tous réussi sans exception à se reproduire ?

Sun, 23 Feb 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Vous prenez le problème à l’envers.

Le principe même de la vie est de se reproduire au maximum. L’évolution et la sélection naturelle maximisent les chances de se reproduire dans un environnement donné, pour compenser les accidents, les pertes dues aux prédateurs et aux maladies (qui cherchent eux même à se reproduire au max) etc.

Donc vos ancêtres ont réussi à se reproduire par définition, en faisant exactement la même chose que ceux dont les lignées ont disparu, vous êtes juste la conséquence d’une gigantesque pyramide de hasard et de fornication.

Comment le hasard, le hasard dans les jeux vidéo et la machine à sous sont-ils codés ?

Thu, 13 Feb 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Dans les jeux vidéo, un suffit largement. En gros on prend un nombre qui change souvent, comme le nombre de microsecondes depuis le démarrage de la machine, on le multiplie par un grand nombre premier, on ajoute un autre nombre premier et on garde le résultat modulo quelque chose comme nombre aléatoire (voir )

Pour les machines à sous, poker en ligne etc, on utilise de plus en plus des basés sur des principes physiques, notamment quantiques.

Bien qu'indemontrable, pourquoi la loi de Murphy est elle vrai ou du moins très presente ?

Mon, 06 Jan 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

En fait, la Loi de Murphy a été démontrée comme universellement valide dans cet article magistral :

(1995). “Tumbling toast, Murphy’s Law and the fundamental constants”. European Journal of Physics. 16 (4): 172–176. Bibcode:1995EJPh…16..172M. ( )

récompensé du prix IgNobel de Physique en 1996 .

En voici l’abstract traduit:

Nous étudions la dynamique du toast tombant d’une table au sol. L’opinion populaire est que l’état final est généralement beurré et constitue une preuve prima facie de la loi de Murphy («Si cela peut mal tourner, cela se produira»). L’opinion orthodoxe, en revanche, est que le phénomène est essentiellement aléatoire, avec une répartition 50/50 des résultats possibles. Nous montrons que le pain grillé a effectivement une tendance inhérente à atterrir le beurre vers le bas pour un large éventail de conditions. De plus, nous montrons que ce résultat est finalement attribuable aux valeurs des constantes fondamentales. En tant que telle, cette manifestation de la loi de Murphy semble être une caractéristique inéluctable de notre univers.

Notes de bas de page

Quelle est la probabilité que quelqu'un sois frappé par la météorite d'une étoile filante ?

Wed, 01 Jan 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Les météorites font 70 morts par année en moyenne : tous les 100 millions d’années, il y en a une qui peut tuer 7 milliards de personnes …

Plus sérieusement, il n’y a que très peu de cas historiques répertoriés de personnes blessées par une météorite. La plus célèbre est Ann Elizabeth Hodges par la tombée sur sa maison en 1954. Il y a aussi un jeune ougandais atteint par un fragment de la en 1992.

Donc disons qu’en étant très large, ça arrive 2 ou 3 fois par siècle.

Y-a-t-il une chance sur sept que l’univers ait commencé un lundi ?

Sat, 28 Dec 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

J’aime bien cette question, parce que je me pose depuis longtemps la question sous-jacente : est-ce que la seconde (ou l’heure, ou le jour ou la semaine) avaient la même durée près du Big Bang ?

Ou autrement dit : quelle pendule pouvait mesurer le temps à cette période ?

La définition actuelle de la est :

durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133

Mais quand il n’y avait pas d’atome de césium 133 ? (qui a été formé dans des étoiles des millions d’années plus tard ?

Et quand l’univers était si chaud qu’il n’y avait aucune transition entre des niveaux atomiques émettant des photons de longueur d’onde précise ?

Et quand l’Univers était si dense que les photons n’arrivaient pas à osciller une seule fois avant d’interagir avec une autre particule ?

Quand on voit l’échelle des temps dans la figure ci-dessus, on se dit qu’il s’est peut être passé plus de trucs (= interactions) dans la “première seconde” que dans les 13.8 milliards d’années ( moins une seconde…) qui ont suivi.

Et que si on mesurait le temps en log(secondes) tout serait tellement plus lisse …

Ah, et oh ! Il n’y aurait plus de Big Bang : il serait étalé depuis $\lim\limits_{t \to 0} log(t) = -\infty$

Dans ce cas désolé, l’univers n’a jamais commencé …

Si jamais demain la Voie Lactėe entrait en collision avec Andromède, quelles sont les probabilités que la Terre soit heurtée par un objet spatial quelconque appartenant à l'autre galaxie?

Wed, 20 Nov 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

C’est une certitude : pas demain mais dans quatre milliards d’années la aura lieu.

Ca va ressembler à ça :

Dans cette gigantesque réunion d’au moins 200 milliards d’étoiles, il est extrêmement peu probable que des collisions d’étoiles se produisent, à fortiori de planètes.

Regardez le ciel nocturne. Lors de la collision, il y aura 2 fois plus d’étoiles dans le ciel, c’est tout. Les distances entre les étoiles sont si grandes qu’il y a largement la place de se croiser.

Il y aura peut-être de la casse le long de la trajectoire des trous noirs supermassifs au centre des deux galaxies, et surtout lorsqu’ils fusionneront dans beaucoup de milliards d’années.

Rappel : la vie sur Terre va disparaître dans environ 1 milliard d’années et la Terre se fera griller dans 4 lorsque le Soleil deviendra une géante rouge, donc cette collision galactique ne sera un spectacle que pour les descendants des bactéries qui auront contaminé Titan et les robots que nous aurons envoyés beaucoup plus loin.

Quelles sont les probabilités que Darwin se soit trompé sur l'origine de la vie ?

Sun, 10 Nov 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Darwin s’est très peu exprimé sur l’ . Il s’est intéressé à , ce qu’on appelle aujourd’hui la biodiversité.

Selon :

Dans L’Origine des Espèces il écrit que « tous les êtres organiques qui ont vécu sur Terre pourraient être les descendants d’une forme primordiale », mais ne va pas plus loin dans ses publications.

Ses idées sur le passage de la matière chimique inanimée à la matière vivante ne figurent que dans sa correspondance privée et des cahiers de notes.

Darwin explique dans un commentaire figurant dans un cahier de notes datant de 1837 que la relation intime entre le phénomène vital, d’une part, et la chimie et ses lois, d’autre part, rend l’idée de concevable.

Dans une lettre datant de 1871, à l’explorateur anglais Joseph D. Hooker, il imagine un petit étang chaud où la matière serait passée, sous l’effet d’un arrangement, à l’aide de composants chimiques et des sources suffisantes d’énergie, à l’état de matière évolutionnaire.

Dans d’autres lettres, Darwin fait part à des collègues tels qu’Alfred Russel Wallace et Ernst Haeckel de l’idée selon laquelle la génération spontanée est importante pour la cohérence de la théorie. Il faisait part en même temps du fait que la science n’était pas assez avancée pour traiter de la question (d’où sa réticence à en parler publiquement) et qu’il ne vivrait pas pour la voir résolue.

Notons que l’idée de génération spontanée est proposée par Darwin alors même qu’il était au fait des expériences de Pasteur allant à l’encontre de cette idée. Les chercheurs notent aussi que son explication de l’origine de la vie ne mentionne pas l’intervention divine. Il s’agit par conséquent d’une approche essentiellement naturaliste, fonction de l’état des connaissances de l’époque.

C’est les découvertes en génétique, notamment l’ADN et l’ARN au début du 20ème siècle ont permis d’avancer de manière spectaculaire sur cette question, notamment la découverte des , molécules d’ARN potentiellement capables de s’auto répliquer. (“potentiellement” car ça n’a pas encore été fait en laboratoire)

Aujourd’hui, l’ a la faveur des scientifiques, faute de mieux. Notez que le mot “hypothèse” et non “théorie” car, au contraire de la théorie de l’évolution de Darwin, elle n’a pas encore été vérifiée expérimentalement.

Quelle probabilité à une voiture d'exploser si on tire dans le réservoir ?

Sun, 06 Oct 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

pratiquement aucune.

L’essence n’explose que quand elle est vaporisée dans de l’air avec la bonne proportion, donc une balle peut percer un récipient d’essence, il ne se passe rien .

Pour que ça pète, il faut que l’essence ait bien coulé sous le véhicule, se soit bien évaporée, et tirer dans un réservoir vide avec des balles en acier pour qu’elles produisent une étincelle.

On voit ça dans cette video, à partir de 1:57

Combien de personnes dans le monde sont nées le même jour que moi ?

Fri, 04 Oct 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Au moment d’écrire ceci indiquait 7'734'768'413 personnes vivantes.

En divisant par les 365.25 jours de l’année, on obtient 21'711'630 nées chacun des 365 jours normaux de l’année, et 5'427'907 le 29 février .

Pour le même jour de la même année que vous, ça dépend de quelle année vous êtes.

Si vous êtes de 1919, il y a environ 500'000 centenaires, disons 365'000 qui ont exactement 100 ans, donc il reste 1000 personnes née le même jour de 1919 que vous.

Si vous êtes né hier, il y a eu environ 386'666 naissances .

En moyenne, l’espérance de vie mondiale étant de 71.6 ans, il a autour de 21'711'630/71.6=303'235 personnes nées un jour précis d’il y a pas trop longtemps.

Quels sont les numéros qui sortent le plus souvent à l’euromillions ou au loto ?

Tue, 20 Aug 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Aucun numéro ne sort statistiquement plus souvent que les autres. Le brassage est tel que les tirages sont totalement indépendants, et les boules sont changées fréquemment.

Le seul moyen de “gagner” aux loteries est de minimiser le risque de devoir partager les gains, donc de choisir une combinaison qui a peu de chances d’être choisie par d’autres joueurs. Donc pas de date de naissance (les numéros de 1 à 12 pour les mois sont souvent cochés, ceux de 14 à 31 un peu moins souvent…) pas de numéro “porte bonheur” (13 ou 8).

Donc choisissez les 5 numéros entre 32 et 50. Ah ben non, plus maintenant car tout le monde va suivre mon conseil … Bon alors voici mon vrai truc pour gagner quelques euros chaque semaine : ne pas jouer.

Si la NASA et le JPL signalent une probabilité de 96 % qu'un astéroïde de 200 mètres frappe la Terre en 2027, pourquoi tout le monde n'est-il pas alarmé ? La Terre finira-t-elle en 2027 ?

Tue, 06 Aug 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

200m et 96 % c’est niveau 5 sur l’ :

Niveau 5 : trajectoire rapprochée, menace considérable de collision entraînant la dévastation d’une région. Si la collision est prévue pour moins de 10 ans, des mesures gouvernementales doivent être envisagées.

Selon aucun objet ne dépasse le niveau 0 actuellement.

En mathématiques, ma naissance ou une quelconque naissance humaine était-elle statistiquement possible ?

Tue, 30 Jul 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Etant donné quoi ? Les probabilités d’événements non triviaux (genre pile ou face) sont toutes des s s : on calculé la probabilité qu’un évènement arrive sachant que d’autres sont arrivés.

Probabilité que vous soyez né sachant que vos parents se sont mariés dans le but d’avoir des enfants : très élevée, peut-être 90%

Probabilité que cet enfant soit génétiquement vous : environ 1/2^23 soit 1/8388608 étant donné que chacune de vos 23 paires de chromosomes est obtenue par tirage à pile ou face de ceux de vos parents

Probabilité d’une naissance humaine sachant qu’il y a des humains : 100% puisque c’est la définition même d’une espèce.

Probabilité d’apparition d’une espèce de primates très légèrement plus intelligente que les autres sachant qu’il y a des primates déjà assez malins et que l’intelligence est un avantage évolutif : je dirais assez élevée, peut-être 50%

Vous voyez le truc ? Si vous voulez une réponse précise, votre question doit l’être aussi.

Quelle est la probabilité de découvrir la vie sur une autre planète dans les 50 prochaines années ?

Tue, 18 Jun 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

ça dépend ce que vous appelez “découvrir” et ce que vous appelez “vie”.

La probabilité de découvrir des petits hommes verts ou bleus sur une exoplanète est nulle, parce qu’on aura pas le temps d’y aller. La probabilité qu’on reçoive un message d’eux est proportionnelle à leur stupidité, car les êtres intelligents font très attention à ne pas être détectés, donc là je dirais : extrêmement faible.

La probabilité de trouver des molécules complexes voire capables d’auto réplication dans les océans d’Europe ou d’Encelade me paraît légèrement plus élevée, j’espère qu’on y enverra des sondes qui perceront la glace pour aller voir de plus près. Disons que je parie à 1 contre 10000, parce que je suis optimiste.

Par contre la probabilité de trouver des marqueurs d’une vie (quelconque) dans l’atmosphère d’exoplanètes par des traces chimiques (oxygène notamment) me paraît nettement plus élevée. Là je parie 1 contre 10. Mais je risque de devoir m’absenter avant la fin du pari…

Sachant que le tirage du loto est fait au hasard, n’est-il pas inutile d’avoir une stratégie pour choisir ses chiffres ?

Sun, 19 May 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Pour ma part, je gagne systématiquement quelques francs à la Loterie Suisse chaque semaine avec un truc tout simple : je ne joue pas.

Mais mon célèbre professeur de maths Zinzin jouait sur la base d’une idée très intéressante: son idée est que tous les tirages sont équiprobables, mais que certains comme 1,2,3,4,5,6 sont joués par pas mal de gens (si,si…) ainsi que le 13, le 8 pour les asiatiques, les dates de naissance etc. Il avait aussi remarqué que certains répartissaient les numéros sur leur bulletin de manière à ne pas en avoir sur la même ligne ou la même colonne.

En jouant ces nombres, vous avez donc plus de risque de devoir partager le gros lot avec d’autres joueurs, le cas échéant. Donc sa méthode était de faire des tirages au hasard, et d’enlever ceux qui répondaient à certains critères pour jouer une combinaison probablement unique.

Zinzin, mais pas bête ..

Notes de bas de page