Oui je sais, certains fêtent la journée de pi aujourd’hui, puisque le 14 mars se note 3.14 aux USA. Et comme nous sommes en 2016, c’est même 3.1416 . Et en prime Gilles nous a fait déguster une délicieuse Nusstorte des Grisons bien ronde. Mais je ne suis pas parvenu à me réjouir pleinement car depuis quelques temps un doute me ronge : et si π était faux ?
Pi
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A la lecture de « Précision mathématique ou physique ?« , je me suis interrogé sur le nombre de décimales de réellement π nécessaires en physique. A priori il n’est pas nécessaire de connaitre π avec une précision supérieure à celle d’autres grandeurs mesurées, alors quelles sont les expériences de haute précision faisant […]
Pi est un nombre irrationnel (il est même « transcendant ») : comme il ne peut pas s’écrire sous forme d’une fraction, ses décimales ne « cyclent » jamais commes celles de 22/7 = 3.142857 142857 142857 … par exemple, et il y en a une infinité, donc a priori une infinité de séquences […]
Chez nos amis anglo-saxons, ce 14ème jour du mois de mars se note 3.14 et a donc été bombardé « jour de pi » avec même un site officiel ! La fête a débuté à 1h59 et 26 secondes et quelques pouillèmes pour des raisons évidentes. Vous pouvez encore commémorer ce grand […]
Un nouveau moteur de recherche particulièrement inutile mais génialement merveilleux fait fureur sur internet : Pi-Search Il cherche une séquence de décimales dans les 200’000’000 premières décimales de pi . Par exemple, avec ma date de naissance ça donne : Ceux qui savent ce qu’est un algorithme (et que ça […]
Des coïncidences comme epi – pi = 19.999099979… peuvent surprendre : y’a-t-il une relation cachée entre e et pi ? est-ce qu’on ne se serait pas légèrement trompé sur une décimale de pi et que le résultat devrait donner 20 ? Mais pourquoi 20 ? Zinzin, mon prof de maths […]
Voici un minuscule programme en langage C de 133 caractères, c’est vraiment pas gros…. [c]int a[52514],b,c=52514,d,e,f=1e4,g,h;main() {for(;b=c-=14;h=printf("%04d",e+d/f)) for(e=d%=f;g=–b*2;d/=g) d=d*b+f*(h?a[b]:f/5),a[b]=d%–g;}[/c] Si vous l’exécutez. vous allez obtenir ce résultat en quelques secondes: 31415926535897932384626433832795028841971693993751 05820974944592307816406286208998628034825342117067 98214808651328230664709384460955058223172535940812 84811174502841027019385211055596446229489549303819 64428810975665933446128475648233786783165271201909 14564856692346034861045432664821339360726024914127 37245870066063155881748815209209628292540917153643 67892590360011330530548820466521384146951941511609 43305727036575959195309218611738193261179310511854 80744623799627495673518857527248912279381830119491 29833673362440656643086021394946395224737190702179 86094370277053921717629317675238467481846766940513 20005681271452635608277857713427577896091736371787 21468440901224953430146549585371050792279689258923 54201995611212902196086403441815981362977477130996 05187072113499999983729780499510597317328160963185 95024459455346908302642522308253344685035261931188 17101000313783875288658753320838142061717766914730 35982534904287554687311595628638823537875937519577 81857780532171226806613001927876611195909216420198 93809525720106548586327886593615338182796823030195 […]