Physique-Mathematique | Dr. Goulu

Existe-t-il un instrument pour mesurer la masse d'un objet sans tricher (sans mesurer le poids)?

Fri, 14 Feb 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

oui, un accéléromètre.

Vous placez votre masse M sur coussin d’air, en lévitation magnétique ou mieux, en apesanteur.
Attachez la avec une ficelle et tirez dessus avec une force F connue, ou mesurée avec un .
Si c’est un gros objet, vous pouvez coller dessus votre smartphone qui possède un très bon pour mesurer son accélération a, sinon mesurez sa vitesse comme vous pouvez et dérivez la une fois, ou au pire mesurez sa position et la dérivez la deux fois
Abracadabra : M=F/a

Notez que c’est la démarche inverse de la balance, où

on sait que sur la Terre notre masse est accélérée vers le haut à 9.81 m/s2
on mesure la force F qui provoque cette accélération avec un dynamomètre
Abracadabra : M=F/a

Un atome peut-il aller à la vitesse de la lumière ?

Wed, 29 Jan 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

non, mais pas loin.

Pour rappel, une particule ayant une masse au repos, comme le proton qui est le noyau d’un atome d’hydrogène, aurait une énergie infinie à la vitesse de la lumière. Et comme on n’a pas d’énergie infinie dans cet univers, la vitesse de la lumière est une limite aussi mathématique que physique : inatteignable.

Dans le LHC du CERN on accélère des protons à une vitesse de 99,9999991% de la vitesse de la lumière. On y accélère aussi des noyaux d’atomes de plomb à peu près à la même vitesse.

Un rayon cosmique, la a été mesurée à une vitesse estimée 0,999999999999999999999995 % de la vitesse de la lumière. C’était un proton aussi, et on a aucune idée de ce qui peut accélérer un proton à une telle vitesse.

Pour des atomes complets, avec électrons en orbite, c’est théoriquement la même chose mais il n’existe pas de processus qui permette de les accélérer à des vitesses relativistes. J’imagine qu’on pourrait combiner un accélérateur de protons et un accélérateur d’électrons pour former des atomes une fois accélérés, mais je ne sais ni si ça a été fait, ni à quoi ça pourrait servir …

Quelle est l'expression analytique de la force magnétique exercée par un aimant naturel sur un autre aimant naturel ?

Mon, 13 Jan 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Pas simple du tout, ça dépend de la forme des aimants, de leur orientation respective…

Il n’y a une formule analytique que pour des aimants assez éloignés l’un de l’autre pour qu’on puisse considérer des lignes de champ parallèles:

$F=\frac{3\mu_0 M_1 M_2}{2\pi d^4}$

où M1 M2 sont les moments magnétiques des deux aimants.

Notez la décroissance en puissance 4 de la distance d, puissance 3 si un des aimants est remplacé par un objet ferromagnetique.

Le fait que les aimants soient naturels ou artificiels ne change rien, pas plus que si ce sont des aimants permanents ou des électroaimants. Seul le champ magnétique compte.

Que pensez-vous du "temps imaginaire" de Stephen Hawking ?

Wed, 01 Jan 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Comme le dit dans sa réponse traduite par Jean-Luc , dans la de la , la dimension du temps apparaît avec un coefficient i.c.

Donc pour commencer, cette notion de “temps imaginaire” est beaucoup plus ancienne qu’ Hawking. Elle date des débuts de la relativité.

Ensuite Richard Muller dit “S’il vous plaît, ne pensez pas que cela implique que le temps lui-même est imaginaire ! (…) le temps t qui apparaît dans ces équations est toujours un nombre réel”. C’est vrai, mais qu’est-ce qui empêcherait de définir une nouvelle unité de itemps t’=i.t mesurées en isecondes ?

Je comprends que Richard est et je me réjouis de lire son livre (celui de Hawking est en effet mauvais).

Comment une onde carrée est-elle générée ?

Tue, 17 Dec 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Aucun ne peut être parfait, car aucun système physique ne peut commuter instantanément entre deux états : il y a toujours un temps de montée et souvent un “overshoot” du à une forme d’inertie:

(impulsion de laser, source )

Le établit que ceci est très fondamental, et lié à la causalité : un signal parfaitement carré nécessite que “quelque chose” se produise avant même le flanc de l’impulsion.

Si vous acceptez les imperfections du signal, et vous n’avez pas d’autre choix que de les accepter, tout ce qu’il vous faut est un système qui a deux états stables, et assez de puissance pour le faire passer le plus vite possible entre les deux états.

En électronique, ce bon vieux permet d’obtenir un bon rapport carré/prix …

Comment se fait-il que des nombres complexes soit utilisés en physique, donc pour décrire la nature, alors que les nombres complexes sont par définition des nombre qui ne sont pas réels ?

Tue, 12 Nov 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Les non plus ne sont pas réels. Le réel est constitué d’un nombre entier de particules ayant une énergie égale à un nombre entier de , le tout se promenant dans un espace-temps qui semble de plus en plus être discret, constitué de “briques”. Bref, les nombres réels, ou du moins les irrationnels, ne correspondent probablement à rien en physique.

Les nombres complexes, ce ne sont que des paires de nombres réels qu’on manipule avec des règles particulières, et qui sont bien utiles pour simplifier certains calculs.

Le mot clé dans votre question, c’est “décrire” : en effet, les maths ont été inventées pour “décrire la nature”, ils ne font pas partie de la nature. Les prétendent que les nombres existent quelque part, mais je me sens plus proche de qui a dit “Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l’œuvre de l’Homme”. J’ajouterais “et pour Dieu, je ne suis pas sûr…”

Comment peut on interpréter physiquement la relation qui existe entre les symétries dans un système et la conservation d'une quantité physique (exemple une symétrie par translation dans l'espace indique la conservation de la quantité de mouvement) ?

Tue, 29 Oct 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Le démontre que cette “relation” est en fait une équivalence :

si une grandeur se conserve, c’est qu’il existe une symétrie
si une symétrie existe, alors il existe un invariant qui lui est associé.

C’est une propriété mathématique de tous les systèmes que l’on peut décrire par un (une grosse partie de la physique) et de ceux décrits par un (un ensemble encore plus grand, pour lequel le théorème de Noether a été étendu) .

L’interprétation physique de ceci est que les invariants (quantité de mouvement, moment cinétique, énergie, etc.) n’ont pas de réalité physique !

Ce sont juste des nombres pratiques pour calculer ce qui se passe quand on utilise les symétries.

Le cas le plus frappant est celui de l’énergie, qui se conserve par translation dans le temps. Quand on voit qu’elle s’exprime de manière différente pour chaque phénomène physique, qu’on doit même y incorporer la notion d’ et qu’on a jamais vu le moindre grain d’énergie passer de l’eau à une turbine puis à un aimant tournant dans une bobine pour arriver dans une ampoule électrique, on ne peut arriver qu’à une seule conclusion :

Pourquoi les équations de physique théorique sont-elles si simples ?

Mon, 02 Sep 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Un aspect non (?) développé dans les autres réponses est que les formulations se simplifient avec le temps.

Le paragraphe suivant est tiré d’un ouvrage fondamental de la physique:

Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice, et le sont dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée. Si une force produit un mouvement quelconque, une force double de cette première produira un mouvement double, et une force triple un mouvement triple, soit qu’elle ait été imprimée en un seul coup, soit qu’elle l’ait été peu à peu et successivement, et que ce mouvement, étant toujours déterminé du même côté que la force génératrice, sera ajouté au mouvement que le corps est supposé avoir déjà, s’il conspire avec lui; ou en sera retranché s’il lui est contraire, ou bien sera retranché ou ajouté en partie, s’il lui est oblique; et de ces deux mouvements il s’en formera un seul, dont la détermination sera composée des deux premières.

Compris ? Pourtant c’est ainsi que Newton lui-même énonce sa dans ses en 1687 (la traduction française date de 1756). De nos jours, on résume ceci par $F = m.a$

Même le cancre interrogé sur “efégalema” ne parviendra pas à emberlificoter ses explications autant que le grand Newton, pour autant qu’elles soient justes. En 3 siècles, les 803 caractères de la formulation newtonienne destinée à l’élite intellectuelle de son temps ont été réduits à 5 symboles assénés à tous les ados du monde ou presque.

Et ce n’est pas un cas unique. Même $E=mc^2$ est un raccourci de l’article d’Einstein qui disait initialement ;

Si un corps perd une énergie L sous forme de rayonnement, sa masse diminue de $L/c^2$

Avec le temps, on développe des formulations “simples” de phénomènes qui ne le sont pas du tout.

(texte partiellement tiré de )

Quelles sont les équations différentielles relatives aux marées océaniques ?

Tue, 27 Aug 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Vous les trouverez dans

Pierre-Simon de Laplace “ ”, 1799 au “Livre XIII. Des oscillations des fluides qui recouvrent les planètes” que j’ai trouvé rien que pour vous ici :

Le seul problème est qu’elles sont exprimées en français plutôt qu’en formules, mais en gros ce n’est “que” la réponse d’un volume de fluide à des excitations périodiques.

Les équations ne vous serviront pas à grand chose, ce sont les conditions aux limites (côtes, profondeurs, …) qui rendent le problème vraiment pas trivial.

En pratique on fait plutôt de l’analyse spectrale à partir de mesures. A Brest on utilise une centaine d’harmoniques …

A quoi sert l'antimatière ?

Tue, 20 Aug 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

L’ ne “sert” à rien directement dans l’Univers, parce qu’il y en a extrêmement peu. Elle existe sous forme de quelques antiparticules par-ci par là, en quantités microscopiques par rapport à la matière. On a jamais vu un seul atome d’antimatière naturel, on a tout juste réussi à produire quelques atomes d’ depuis 1995.

L’antimatière “sert” surtout à faire réfléchir les physiciens à pourquoi il y en a si peu. Parce qu’en principe, le Big Bang aurait du en produire autant que de la matière, puis les deux auraient du s’annihiler, et il ne devrait rester que des photons.

Sinon, peut-être que l’antimatière “sert” pendant un très court moment à faire péter les très fort.

Quel est l'impact du référentiel dans le calcul des effets relativistes d'un objet qui est proche de la vitesse de la lumière ?

Mon, 22 Jul 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Le Référentiel est celui dans lequel on mesure la vitesse de l’objet.

Selon le Principe d"equivalence, si vous êtes dans un objet qui se déplace à une vitesse proche de celle de la lumière par rapport à un observateur “immobile”

Tout doit être “normal” pour vous dans votre vaisseau, comme si vous étiez immobile. En particulier mesurer une vitesse de la lumière c dans toutes les directions.
Vous devez voir l’observateur “immobile” comme si c’était lui qui se déplaçait à vitesse très élevée en sens inverse du votre

La relativité restreinte ne fait “que” rendre cette équivalence logique possible physiquement.

La relativité générale ne fait “que” généraliser ceci aux référentiels accélérés, ou sous l’effet de la gravitation, ce qui est équivalent.

Qu'est-ce qui empêche la lumière d'aller plus vite ?

Fri, 05 Jul 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Parce que la vitesse de la lumière est infinie (pour celui qui se déplace).

Grâce au lorsqu’un objet se déplace à 84% de c, le temps est comprimé de 1.85% pour un observateur situé sur l’objet, ce qui fait qu’il parcourt 300'000 km en une seconde de son . En accélérant encore plus, il ira plus vite que la lumière dans son référentiel, et il peut accélérer indéfiniment, jusqu’à une vitesse infinie dans son référentiel s’il disposait d’une énergie infinie…

… Ou d’une masse nulle. Dans son référentiel, un photon traverse tout l’univers en un temps nul.

En quoi le fait que cette vitesse infinie corresponde à une limite finie pour un observateur “au repos” est-il un problème pour vous ?

sur mon blog

D'où provient l'énergie circulaire "éternelle" des électrons ?

Tue, 04 Jun 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Les électrons n’ont pas d’ “énergie circulaire”, ils n’orbitent pas autour du noyau, sinon ils émettraient des ondes électromagnétiques qui leur feraient perdre cette énergie.

Autour du noyau, les électrons doivent être vus comme des ondes stationnaires remplissant les , chacune ayant un niveau d’énergie bien déterminé.

Rappel : , c’est juste le nombre qui reste constant lors des transformations d’un système isolé selon le théorème de Noether.

La constante cosmologique d'Einstein l'est elle réellement ?

Mon, 13 May 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Est-elle réellement quoi ?

Constante ?
Cosmologique ?
D’Einstein ?

Je commence par la 3. Oui, c’est Einstein qui a ajouté en 1917 un paramètre à son de 1915. Le coefficient $\Lambda$ a la dimension d’une en $1/m^2$ , et Einstein lui avait donné la valeur exacte qu’il fallait pour que la solution de ses équations soit

Cosmologique ? oui certainement car ce paramètre décrit donc la “forme” de l’espace dans son ensemble , et que les mesures les plus récentes montrent que notre univers observable est extraordinairement . On n’a aucune raison de suspecter que l’Univers soit différent “plus loin”. En plus, la valeur mesurée actuellement de la constante cosmologique vaut $.1.11 * 10^{-52} m^{-2}$ . C’est vraiment pas beaucoup… On comprend qu’Albert l’aie négligée en 1915 …

Constante ? Difficile d’imaginer qu’elle ne le soit pas, du moins dans l’Univers actuel (“pendant” le Big Bang, notamment l’inflation on peut discuter…). Mathématiquement ça doit être une constante pour être beau , en plus c’est très puissant puisque ça permet de décrire des Univers statiques, en contraction ou en expansion plus ou moins accélérées. Et physiquement, on ne sait pas trop en fonction de quoi ce serait variable. Pas du temps en tout cas, puisque le temps est relatif, il n’y a pas de métronome universel. Admettre que $\Lambda$ varie signifierait que la courbure géométrique de l’espace varie, et on voit pas trop comment …

Notes de bas de page

Est-ce que l'extrémité d'une fronde suffisamment longue pourrait dépasser la vitesse de la lumière si je la fait tournoyer au dessus de ma tête ?

Tue, 09 Apr 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

D’une fronde faite avec de la matière, non. Il vous faudrait une énergie infinie pour l’accélérer, et des effets relativistes feraient des choses étranges comme d’enrouler le fil en spirale même s’il est incroyablement tendu. En fait même un matériau infiniment solide ne peut résister à ces effets relativistes. Ca s’appelle le : la notion de est incompatible avec la relativité restreinte.

Par contre si au lieu d’une fronde vous faites tourner une lampe de poche, un laser ou un phare, alors la tache de lumière à grande distance peut facilement dépasser la vitesse de la lumière. Sauf que cette tache n’est pas de la matière ou de l’information qui se déplace, c’est à chaque instant des photons différents provenant de votre source, qui ont voyagé à c jusqu’à la tache, et retour à c jusqu’à vos yeux. Pas de violation de la relativité.

La lumière avance-t-elle tout droit à l'infini ?

Mon, 08 Apr 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Tout droit dans un espace courbé par les masses, mais oui.

image © Alain Riazuelo /IAP janvier 2008 La voûte céleste telle que la verrait un observateur situé près d’un hypothétique trou noir devant le centre de notre galaxie. À cause de la déflexion de la lumière passant près du trou noir, l’image de la Voie lactée n’est plus rectiligne, et les principales constellations sont très déformées. Une image secondaire de toute la voûte céleste se trouve enroulée dans un cercle à proximité immédiate de la silhouette du trou noir.