https://drgoulu.com/tag/nombres-rationnels/Nombres-RationnelsHugoBlox Kit (https://hugoblox.com)fr-FRFri, 19 Apr 2019 00:00:00 +0000https://drgoulu.com/media/icon_hu_8d57a97d564ea9bb.pnghttps://drgoulu.com/tag/nombres-rationnels/https://drgoulu.com/2019/04/19/comment-les-mathematiciens-ont-ils-compris-que-est-irrationnel/Fri, 19 Apr 2019 00:00:00 +0000https://drgoulu.com/2019/04/19/comment-les-mathematiciens-ont-ils-compris-que-est-irrationnel/<p><em>Article initialement publié sur </em></p> <p>L’ était suspectée depuis au moins le 9ème siècle, mais ce n’est qu’en 1761 que la prouve en développant la en (détails )</p> <p>Pi n’est pas seulement irrationnel, il est aussi En 1873, Hermite prouve que le est transcendant. En 1882, généralise son raisonnement en un théorème (le ) qui stipule que, si <em>x</em> est algébrique et différent de zéro, alors e^<em>x</em>est transcendant. Or e^iπ est algébrique (puisqu&rsquo;il est égal à –1). Par , iπ est transcendant, donc comme i est algébrique, π est transcendant.</p>