Modelisation-Mathematique | Dr. Goulu

Comment les ingénieurs conçoivent-ils des modèles mathématiques de problèmes ?

Sun, 01 Sep 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

C’est leur métier. Ça s’apprend tout comme vous avez appris votre propre métier.

Le prof d’un de mes profs disait :

L’ingénieur, c’est un type qui sait ce qu’il peut négliger.

Avec presque une carrière de recul, je dirai que c’est une excellente définition. L’essentiel est de savoir ce qui vaut la peine d’être modélisé, calculé, conçu, et ce qui ne va pas poser de problème.

On procède souvent de manière itérative : on fait un modèle tout simple, on compare ses prédictions à des tests, et on raffine le modèle pour tenir compte des écarts.

Quelles sont les équations différentielles relatives aux marées océaniques ?

Tue, 27 Aug 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Vous les trouverez dans

Pierre-Simon de Laplace “ ”, 1799 au “Livre XIII. Des oscillations des fluides qui recouvrent les planètes” que j’ai trouvé rien que pour vous ici :

Le seul problème est qu’elles sont exprimées en français plutôt qu’en formules, mais en gros ce n’est “que” la réponse d’un volume de fluide à des excitations périodiques.

Les équations ne vous serviront pas à grand chose, ce sont les conditions aux limites (côtes, profondeurs, …) qui rendent le problème vraiment pas trivial.

En pratique on fait plutôt de l’analyse spectrale à partir de mesures. A Brest on utilise une centaine d’harmoniques …

Pourquoi est-ce que je ne peux pas comprendre les mathématiques derrière le Machine Learning ?

Fri, 05 Jul 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Les mathématiques derrière l’ ne sont pas simples. Ce sont des recherches universitaires récentes qui ont permis à ces techniques d’émerger. Il faut de bonnes bases en algèbre linéaire, statistiques, systèmes dynamiques pour aborder ce domaine. Si vous les avez, vous pouvez les rafraîchir avec un MOOC comme par exemple. Si vous ne les avez pas, ce sera dur…

Cela dit, il n’y a pas forcément besoin de savoir comment fonctionne un moteur pour conduire une voiture. Si vous ne voulez pas développer vos propres algos mais utiliser ceux existant, il vous faut principalement connaitre les avantages et inconvénients de chacun

Est-ce que le fait que la séquence de Fibonacci soit présente partout dans la nature est scientifiquement prouvée ou est-ce que ce sont juste les humains qui créent des modèles ?

Fri, 29 Mar 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Je conteste “le fait que la séquence de Fibonacci soit présente partout dans la nature”. Justement ce n’est pas un fait.

D’abord, les jolies spirales publiées dans la réponse d’Alistair Riddoch traduite par et ailleurs ne sont pas des spirales de Fibonacci mais des . Cet article de la Wikipédia utilise d’ailleurs les mêmes illustrations :-)

Une spirale de Fibonacci est formée de quarts de cercles, or aucunprocessus physique ou biologique ne fait ça, alors que la spirale logarithmique apparaît très naturellement dans des processus du genre “plus c’est grand, plus ça grandit”, pour faire simple.

Ensuite, il n’y a aucunprocessus naturel ou biologique qui additionne deux nombres, en mémorise un et recommence. Par contre il y en a beaucoup qui minimisent l’énergie dépensée, ou maximisent celle collectée comme c’est le cas de la , qui produit les feuilles, graines etc qui résultenten jolies spirales et, parfois, quelques petits termes consécutifs de la suite.

L’expérience de Douady et Couder en 1992 montre ceci très bien:

En résumé, la séquence de Fibonacci n’est pas du tout présente dans la nature, à la rigueur 2 ou 3 de ses petits termes se retrouvent comme effet secondaires d’une optimisation très naturelle, elle, et qui résulte en spirales logarithmiques entre autres.

Je dirais donc que ce ne sont pas leshumains, mais deshumains peu curieux qui ont créé ce pattern.