Pourquoi les nombres premiers sont-ils si intéressants et stupéfiants ?

Fri, 08 Nov 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

La réponse de est tout à fait correcte, je voudrais juste y ajouter un élément que j’ai découvert au début de cette année seulement :

Les propriétés étonnantes des nombres premiers pourraient ne pas provenir d’eux-mêmes, mais de la notion de qui les produit.

Il existe en effet d’autres suites de nombres entiers comme les qui ont des propriétés très similaires, comme expliqué dans cet article:

Verna Gardiner, R. Lazarus, N. Metropolis and S. Ulam “On Certain Sequences of Integers Defined by Sieves” Mathematics Magazine Vol. 29, No. 3 (Jan. – Feb., 1956), pp. 117-122 DOI , zbMATH

En passant, l’utilisation des nombres premiers en cryptographie (voir pour une initiation) repose sur le fait qu’il est très rapide de déterminer si un grand nombre est premier ou non , mais très lent de le factoriser s’il ne l’est pas, ce qui revient à déterminer à quel moment le crible élimine ce nombre (il y a des algos plus rapides que le crible “naïf”, mais il faut quand même faire beaucoup d’opérations).

Notes de bas de page

Mathematiques-Pures | Dr. Goulu

Pourquoi les nombres premiers sont-ils si intéressants et stupéfiants ?