Qu'est-ce qu'un logarithme ? Quelle est la différence entre les logarithmes et les racines carrées ?

Tue, 01 Jun 2021 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Le base n de x est le nombre a tel que

$n^a=x$

C’est la puissance à laquelle il faut élever n pour obtenir x. Autrement dit $log_n(x)=a$ est la réciproque de la fonction $f(x) =n^x$

Les base n les plus couramment utilisées sont

1. Par exemple, 2 est le logarithme base 10 de 100 parce que $100=10^2$. Le $log_{10}(0.001) = -3$. pigé?
La base parce que… ya tout un tas de bonnes raisons qui font que $\pi$ n’est que le deuxième irrationnel le plus utile après e. Le logarithme base n s’appelle et se note souvent $ln(x)$

Pas grand chose à voir avec les racines carrées en apparence, sauf que

$ln(\sqrt{x}) =ln(x)/2$

Et ça c’était vachement utile avant l’invention des calculatrices : les logs permettent de transformer les élévations à une puissance en multiplications, et les multiplications en additions…

Quelle était la taille de l'Univers 1 seconde après le Big Bang ? Existe-il une fonction qui lie le temps depuis le Big Bang à la taille de l'Univers ?

Fri, 20 Mar 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Oui, ça s’appelle les , qui débouchent sur la .

Mais ce sont des équations différentielles qu’il faut intégrer pour obtenir votre “fonction qui lie le temps depuis le Big Bang à la taille de l’Univers”, et pour l’intégrer il faut tenir compte de la variation de “composition” de l’Univers au cours du temps.

Or il s’est passé beaucoup de choses qu’on connaît assez mal pendant la première seconde, notamment un truc qui ressemble à une .

Donc on ne sait pas très bien intégrer les équation de Friedman pendant la première seconde à ma connaissance. Mais après, on sait assez bien le faire et je viens même de trouver un code python qui le fait sur et qui donne ça :

Fonctions-Mathematiques | Dr. Goulu

Qu'est-ce qu'un logarithme ? Quelle est la différence entre les logarithmes et les racines carrées ?

Quelle était la taille de l'Univers 1 seconde après le Big Bang ? Existe-il une fonction qui lie le temps depuis le Big Bang à la taille de l'Univers ?