Direction-Trajectoire | Dr. Goulu

Un coureur cycliste aborde un virage de 120° d’une route large de 5 m (voir figure en commentaire). Quelle est la meilleure trajectoire (rayon de courbure de l’arc de cercle) ?

Mon, 29 Jul 2024 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Aucun véhicule ne fait de virage en arc de cercle car on ne peut pas faire sauter instantanément le rayon de courbure de l’infini (quand on va tout droit) à un rayon constant.

En tournant progressivement un volant, ou en inclinant progressivement une moto ou un vélo, à vitesse constante on décrit une , avec éventuellement une partie d’un long virage en arc de cercle entre deux segments de clothoïde. Les tracés des voies ferrées et routières sont calculés ainsi.

Si le virage impose de ralentir, la trajectoire optimale est de freiner en amorcant le virage par l’extérieur, puis réaccélérer dès que possible en passant à la corde et sortie à l’extérieur.

Est-ce que tous les mouvements des objets suivent une trajectoire circulaire ?

Fri, 07 Jan 2022 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Je vois beaucoup de sujets astronomiques… vous voulez dire les mouvements des objets soumis à la gravitation ? Non.

Quand un seul objet “léger” tourne autour d’un objet “lourd” qu’on imagine immobile, la trajectoire de l’objet léger est une ellipse, comme l’avait déjà remarqué en 1609. Le cercle est une ellipse particulière.

Plus généralement, la trajectoire de l’objet léger est une : ellipse s’il est en orbite, parabole ou hyperbole s’il vient de loin et repart loin.

Si la masse de l’objet “léger” n’est pas négligeable par rapport à celle de l’objet “lourd”, alors ce dernier bouge aussi et on a un plus compliqué, mais les deux corps bougent toujours selon des coniques.

Quand il y a plus d’objets, ça n’est plus le cas. Le ne donne pas de solutions périodiques, donc les objets ne reviennent jamais dans la même configuration, et on ne peut même pas vraiment prévoir leur trajectoire longtemps à l’avance car un tel système est “chaotique”.

C’est le cas du système solaire : les orbites des planètes ne sont pas des ellipses régulières, elles sont perturbées par les autres planètes, notamment Jupiter. C’est d’ailleurs grâce aux perturbations de l’orbite d’Uranus qu’on a trouvé la planète Neptune.

Dans un galaxie avec des centaines de milliards d’étoiles, il n’y a aucune orbite stable, tout est un joyeux foutoir aléatoire assez similaire à un gaz dans lequel les étoiles seraient des particules…

Serais t'il plus difficile d'envoyer une sonde spéciale en direction perpendiculaire du disque solaire quand directions parallèles ? Si oui, comment et pourquoi ?

Sat, 23 May 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Le est un objet symbolique de la mythologie égyptienne.

Je pense que vous voulez plutôt parler de l’ .

Oui, depuis la Terre, c’est beaucoup plus difficile, parce que quand nous lançons des sondes, elles ont dès le départ la vitesse de la Terre sur son orbite, environ 30 km/s.

Il nous suffit d’augmenter un peu cette vitesse pour que la sonde “monte” jusqu’à Mars, puis Jupiter ou Saturne etc. Diminuer la vitesse fait “tomber” la sonde en direction de Vénus, Mercure et du Soleil.

Mais pour partir dans une direction perpendiculaire à l’écliptique, il faut donner une vitesse très importante dans cette direction.

une fusée géante Saturn V surmontée d’un étage Centaur parviendrait seulement à placer une sonde de 580 kg sur une orbite héliocentrique de 1 UA inclinée de 35° par rapport à l’écliptique. ( )

Pour les quelques sondes qui ont été lancées un peu en dehors de l’écliptique, on a utilisé l’assistance gravitationnelle de Jupiter : on fait passer la sonde près du pôle nord ou sud de Jupiter, ce qui la dévie “vers le bas” ou “vers le haut” de l’écliptique.