Quelle est la classe de complexité de ce problème : trouver la $n$-ième décimale de $\pi$, et pourquoi ?

Wed, 12 Feb 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

En base 2 ou base 16, c’est $O(n.log(n)^3)$ en utilisant la fabuleuse

En base 10:

aucune formule réellement efficace n’a été découverte pour calculer le n-ième chiffre de π en base 10. a mis au point en décembre , à partir d’une très ancienne série de calcul de π basée sur les coefficients du , une méthode pour calculer les chiffres en base 10, mais sa complexité en $O(n^3.log(n))$ la rendait en pratique inutilisable. a bien amélioré l’algorithme pour atteindre une complexité en$O(n^2)$, mais cela n’est pas suffisant pour concurrencer les méthodes classiques de calcul de toutes les décimales.

Qu’est-ce qui justifie la continuité du temps présenté comme tel ?

Sun, 02 Jun 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Non elle n’est pas absurde du tout. En effet, macroscopiquement, ça correspond à notre perception et aux expériences, et c’est vachement pratique de pouvoir écrire des équations différentielles continues.

Mais chicoscopiquement*, il se pourrait bien que le soit la “période” fondamentale d’un temps discret. Ce n’est pas pratique du tout pour les calculs à notre échelle, mais ça résout, ou plutôt évite, des problèmes avec l’entropie des trous noirs notamment . La postule que le temps est discret, mais aussi l’espace.

Note* : un chico = $10^{-39}$, est un proposé en l’honneur du comédien , “utile” en homéopathie puisqu’il correspond à une dilution de 20 CH environ … Mais il nous faut encore 1 ou 2 préfixes pour descendre aux $10^{-44}$ de Planck … plancko ?

Notes de bas de page

Complexite-Du-Temps | Dr. Goulu

Quelle est la classe de complexité de ce problème : trouver la $n$-ième décimale de $\pi$, et pourquoi ?

Qu’est-ce qui justifie la continuité du temps présenté comme tel ?