Comment calculer la puissance n ieme d’une matrice ?

Fri, 03 Mar 2023 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Pour n “grand”, le mieux est d’utiliser l’ .

par exemple pour n=13,

on calcule $A^2=A\times A$, puis $A^4=A^2\times A^2$, puis$A^8=A^4\times A^4$

et là on s’arrête parce que 8 > 13/2

et yapluka calculer $A^{13}=A^8\times A^4\times A$

et on a le résultat en 5 multiplications au lieu de 13.

Ca paraît être une petite amélioration, mais pour$n=10^{19}$ il suffit de 63 multiplications …

C’est l’algo utilisé par des librairies comme NumPy ( ) mais comme il travaille en nombres flottants ils bute assez vite sur de grands nombres, donc j’ai implanté

pour .

Ouais, parce que figurez vous qu’on peut calculer ce terme en 63 multiplications de matrices 2x2 …

J'ai 15 ans et j'ai marqué 59/60 dans Raven Progressive Matrices. Pouvez-vous m'aider à calculer ma plage de QI exactement ?

Fri, 17 Jul 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

si vous avez fait 59/60 à 15 ans aux standard du premier coup, sans vous entrainer avant, alors d’après les tables disponibles ici , vous êtes dans le 3% du haut, mais pas dans le top 1 % sinon vous auriez fait 60 ;-)

Selon vous êtes entre 130 et 140.

Ou autiste, il sont plus forts que la moyenne à ce genre de tests…

Notes de bas de page

Calculs-Matriciels | Dr. Goulu

Comment calculer la puissance n ieme d’une matrice ?

J'ai 15 ans et j'ai marqué 59/60 dans Raven Progressive Matrices. Pouvez-vous m'aider à calculer ma plage de QI exactement ?