Aleatoire | Dr. Goulu

Qu'est-ce que l'évolution ? Est-ce une série d'événements aléatoires ?

Mon, 06 Sep 2021 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Ce que j’en pense n’a aucune importance. Seuls les faits comptent.

Le processus de reproduction n’étant pas fiable à 100%, des erreurs parfaitement aléatoires se produisent, oui. Chez les humains, les bébés ont en moyenne 30 paires de bases ADN qui ne sont ni celles de leur papa ni celles de leur maman. On arrive même à distinguer des vrais jumeaux comme ça maintenant.

Ensuite la sélection naturelle (qui combine la sélection de survie et la sélection sexuelle, à ne pas oublier…) n’est pas justement pas aléatoire : les “erreurs” permettent à un individu de se reproduire plus que les autres se propageront plus aux générations suivantes et feront ainsi évoluer l’espèce, alors que les erreurs qui le handicaperont disparaîtront assez vite.

Je ne me lasse jamais de regarder

qui montre ça avec des petites motos qui doivent aller le plus loin possible sur un terrain bosselé. Au début elles ont des dimensions aléatoires, puis à chaque génération, on combine les dimensions des motos qui ont été le plus loin, on ajoute un peu de hasard, et on recommence.

Si vous avez la patience d’attendre une bonne dizaine de générations, vous allez voir une évolution spectaculaire…

PI possède-t-il toutes les caractéristiques aléatoires ? Si oui quelle en est la preuve ?

Sat, 13 Jun 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Pi n’est absolument pas aléatoire, ses décimales peuvent être calculées de manière déterministe par plusieurs méthodes.

Je pense que vous vous demandez plutôt si pi est un , soit

un tel que dans la suite de ses décimales, toute suite finie de décimales consécutives (ou séquence) apparaît avec la même fréquence limite que n’importe laquelle des séquences de même longueur.

Par exemple, la séquence 1789 y apparaît avec une fréquence limite 1/10 000.

Ca semble statistiquement vrai, et ça a été conjecturé, mais on n’a pas pu démontrer jusqu’ici que pi soit un nombre normal.

Les simulations informatiques aléatoires sont-elles vraiment aléatoires ?

Wed, 22 Apr 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Comment savez vous ce qui est “vraiment du hasard” ?

Par exemple cette séquence :

211,190,16,57,178,95,209,29,26,38,101,243,20,139,33,40,112

est-elle générée par ou est-ce une suite d’octets extraite de ? (par définition, une excellente compression produit un excellent hasard, méditez là dessus…)

Si vous ne savez pas comment elle a été produite, tout ce que vous pouvez faire est d’utiliser des pour voir si la séquence est “de bonne qualité”, mais il vous faudra beaucoup plus de nombres que ci-dessus pour obtenir un résultat fiable, mais jamais certain à 100%.

Mais si vous savez que la séquence a été produite par ordinateur, alors en connaissant l’algorithme utilisé et ses paramètres d’entrée, vous serez capables de re-générer la séquence ci-dessus, et sa suite, donc de dire immédiatement “non, ce n’est pas du hasard du tout”.

Moralité : méfiez vous des générateurs de nombres (pseudo) aléatoires que vous ne connaissez pas : ils ne sont peut être pas du tout aléatoires, mais vous êtes le seul à l’ignorer. Un exemple magnifique est dans cet article où un générateur “aléatoire” produit au beau milieu de la séquence le nom de son auteur :

En ce qui concerne la théorie du chaos, est-ce qu'un objet (par exemple le pendule double) peut réellement faire des mouvements aléatoires ou plutôt serait-ce l'humanité qui n'a pas encore determiner les bons vecteurs ?

Tue, 17 Mar 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Les mouvements d’un système chaotique sont parfaitement déterministes. On peut les décrire par des équations différentielles qui ne font pas appel à des fonctions aléatoires, ou les simuler sans utiliser la fonction “random” : deux simulations consecutives avec les mêmes conditions initiales donneront exactement les mêmes résultats.

Le chaos se manifeste par une grande sensibilité aux conditions initiales : une microscopique erreur de mesure, une nanoscopique poussière qui se colle sur votre pendule double, voire une femtoscopique fluctuation quantique peut influencer énormément l’état du système après “un certain temps” appelé .

Pour la microscopique erreur de mesure, ou la nanoscopique poussière on peut se dire qu’on a pas “les bons vecteurs”, mais pour la femtoscopique fluctuation quantique, il semblerait bien qu’il n’y ait pas de : le hasard est fondamental.