Quelle est l'interpretation géométrique du maximum du 3eme dérivé ?

Réponse publiée sur Quora

Si la fonction décrit la position lors d’un mouvement, la dérivée 3ème est la variation de l’accélération, qu’on appelle le jerk, (à-coup d’après l’Académie)

Le maximum du jerk, ce sont les secousses dans votre mouvement. Elles correspondent souvent à des inversions du sens de l’accélération, qui provoquent le rattrapage de jeu dans les éléments mécaniques, y compris les articulations des os .

On a constaté expérimentalement que nos mouvements naturels tendent à minimiser ces maximums de jerk pour épargner nos articulations.

Sur les machines et robots, ça donne des mouvements beaucoup plus “souples” et fluides , mais plus lents que ceux obtenus en maximisant la vitesse ou l’accélération