D'après Newton, une petite planète et un trou noir géant s'attirent avec des forces de même intensité. Comment expliquer cette égalité des forces avec la représentation de la gravitation comme une courbure de l'espace-temps autour de chaque corps ?
Réponse publiée sur Quora
Newton a aussi dit F=m.a, donc l’accélération, qui est la seule chose qui importe pour déterminer la trajectoire des astres, est inversément proportionnelle à la masse de chaque objet : le trou noir bouge beaucoup moins que la planète.
Pour la même raison, une plume et un marteau tombent ensemble sur la Lune.
Albert a poussé le bouchon encore plus loin en disant qu’il n’y a pas de force, ni même d’accélération au sens newtonien : c’est l’espace et le temps qui sont déformés par les masses, et tous les objets en chute libre s’y propagent sur des Géodésiques , des “lignes droites dans un espace courbe”.
La planète tourne très vite autour du trou noir qui déforme beaucoup l’espace, le trou noir bouge un tout petit peu à cause de la perturbation causée par la planète.
La difficulté conceptuelle, c’est qu’en mécanique classique (Newton) l’espace et le temps sont indépendants (l’accélération est la dérivée seconde de la position par rapport au temps d²x/dt²) alors qu’en relativité, l’espace et le temps sont liés (par la vitesse de la lumière), donc les “accélérations” sont des dérivées partielles du second ordre, correspondant à la courbure de l’espace-temps en chaque point.
