Pourquoi la multiplication semble t-elle plus facile que la division (de mon point de vue d'ignorant en arithmétique) ?

Réponse publiée sur Quora

Elle l’est.

Dejà, la multiplication de deux nombres entiers donne un nombre entier, alors que la division pas toujours.

Pour la multiplication par un petit nombre entier n, on peut faire n additions successives, alors que pour diviser 2 par 3 on se retrouve avec une infinité d’étapes et autant de décimales.

Multiplier par 0 est un petit problème, mais diviser par 0 est un gros problème…

Tout ceci explique pourquoi la multiplication était connue des egyptiens, chinois et autres civilisations antiques, qui utilisaient volontiers les bases 12 ou 60 bien pratiques pour les divisions par 3,4,(5),6 utiles au marché, alors que les divisions non triviales étaient réservées aux érudits qui connaissaient la division euclidienne et la notion de reste : 17/5 = 3 + 2/5

La méthode de division qu’on apprend (peut-être encore) à l’école est un algorithme datant du moyen âge.

Plus “récemment” , je me rappelle de mon émerveillement en passant du 6502 de mon PET au Motorola 6809 qui avait une instruction de multiplication de 2 nombres de 8 bits, et de l’ été de boulot pour me payer un Intel 80387 capable de faire des divisions, 10 ans plus tard…

D’une manière générale, beaucoup de fonctions sont difficiles à inverser. Je ne vais pas vous gâcher le plaisir de la trigonométrie inverse, mais être beaucoup plus terre à terre : regardez le montant sur votre compte en banque. C’est le résultat de plein d’additions et de soustractions précédentes, faciles à vérifier. Maintenant visez un objectif financier futur : avoir X euro sur votre compte dans 10 ans. Vous n’avez qu’à faire ces additions et soustractions vers le futur plutôt que vers le passé, la fonction inverse…