Qui pourait m'expliquer en quelques mots l'équation d'Einstein et indiquer ce que représente le tenseur métrique g indice µv et surtout comment on peut courber un espace vide ! Merci d'avance ?

Réponse publiée sur Quora

Je commence par la fin.

Einstein et la physique ne disent pas “comment on peut courber un espace vide”, ils disent “tout se passe comme si l’espace (et le temps) sont déformés par les masses”.

C’est incroyable, inimaginable, aucun artiste ni philosophe n’avait imaginé ça avant Albert, et pourtant c’est la seule explication cohérente avec une multitude de phénomènes observés jusqu’ici.

Bon, évidemment que la physique théorique se pose quand même la question, et après avoir beaucoup ramé dans toutes les directions, la théorie qui a le vent en poupe actuellement est la Gravitation quantique à boucles

L’un des résultats fondamentaux de cette théorie est que l’espace-temps présente une structure discrète (par opposition au continuum espace-temps de la relativité générale) : les aires et les volumes d’espace sont quantifiés ainsi que le temps. La notion d’espace est en quelque sorte remplacée par la notion de grains primitifs, sortes d’« atomes » d’espace ou, plus exactement, de quanta du champ gravitationnel, reliés entre eux par des liens caractérisés par un spin (spin de lien) d’où le nom de réseau de spin . (Wikipédia )

Pour creuser cette idée progressivement voyez [1] [2] puis [3]

Retour au début de votre question concernant l’Équation d’Einstein .

Le Tenseur métrique décrit les coordonnées de l’espace-temps utilisées

Dans le cas simple d’un espace vide, il se ramène à une matrice 4x4 diagonale :

$${\displaystyle \eta ={\begin{pmatrix}-c^{2}&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}}$$

qui décrit l’Espace de Minkowski , avec une coordonnée temporelle et 3 coordonnées spatiales indépendantes, le temps étant une dimension imaginaire[4] (signe -) dont un intervalle doit être multiplié par la vitesse de la lumière (c) pour obtenir un intervalle d’espace, quelles que soient les unités utilisées.

Les indices $\mu$ et $\nu$ sont simplement les indices (01,2,3) correspondants aux 4 coordonnées.

Notes de bas de page

[1] Selon Newton, l’univers serait discret - Pourquoi Comment Combien

[2] La gravité quantique à boucles

[3] La Renaissance du Temps 1/2 - Pourquoi Comment Combien

[4] Le temps, une 4ème dimension imaginaire - Pourquoi Comment Combien