La gravité d’un trou noir respecte-t-elle le postulat de Newton en 1/d² ?

Réponse publiée sur Quora

Pour d “grand”, oui.

Par exemple si le soleil devenait un trou noir (il ne peut pas, pas assez massif, mais imaginons…) les planètes resteraient bien gentiment sur leur orbite actuelle.

La précession du perihelie de Mercure, effet relativiste, resterait la même.

Il faudrait aller tout près du trou noir, bien à l’intérieur du volume du Soleil actuel, pour que les effets relativistes deviennent importants.

Et ils seraient les mêmes que pour une étoile à neutrons d’une masse solaire aussi.

Il faudrait vraiment entrer dans l’horizon des événements d’un trou noir pour constater des effets spécifiques aux trous noirs.

En fait la gravitation d’Einstein est aussi en 1/d^2. Les différences sont

1. Qu’il faut mesurer d dans un espace courbe
2. Que la gravitation n’est pas une force mais une “accélération” équivalente à une courbure de l’espace-temps
3. Qu’il faut donc tenir compte aussi du fait que le temps est local.

La gravité de Newton (et les autres Lois en carré inverse ) sont en fait des approximations valables dans un espace euclidien, donc très utiles partout sauf près des très grosses masses et des objets très rapides.