Pourquoi la formule de Willian n'est pas considérée comme étant la résolution du problème de la répartition des nombres premiers ?

Réponse publiée sur Quora

Qu’appelez-vous “problème de la répartition des nombres premiers” ? et “résolution” ? et “formule de Willian” ?

Si vous voulez faire des maths, il faut être très précis sur les termes utilisés.

Le Théorème des nombres premiers a été démontréindépendamment par Hadamard et La Vallée Poussin en 1896, donc bien avant la formule de Minak et Willans[1] qui date de 2015 et ne concerne pas la distribution asymptotiquedes nombres premiers mais fournit “directement” le n-ième nombre premier.

C’est simplement l’écriture d’un algorithme de crible. sous forme de formule .

C’est prodigieusement inefficace puisque les sommations de la formule correspondent à des boucles qui calculent tous les nombres premiers précédant celui recherchés.

Donc c’est une très jolie formule inutile.

Il est de plus en plus clair que les nombres premiers sont juste un cas particulier de Crible mathématique . Ils sont obtenus par élimination des nombres composés. Etre premier n’est pas vraiment une propriété d’un nombre entier, c’est plutôt l’absence de la propriété d’être composé…

Ils ont beaucoup de points communs avec les Nombre chanceux par exemple, qui sont simplement obtenus par un crible différent.

https://www.drgoulu.com/2019/01/…

Notes de bas de page

[1] excursion 1/20