On trouve partout que l'énergie potentielle d'un barrage se calcule mgh. Mais cette formule ne tient pas compte du fait que le bassin se vide et donc que la hauteur diminue… comment faire du coup ?

Réponse publiée sur Quora

C’est très juste, pour un débit d’eau donné, la puissance de la centrale électrique est plus grande lorsque le barrage est plein que lorsqu’il est vide.

En plus de la différence de hauteur, la forme du lac a aussi de l’importance : le fond du lac a une surface plus faible que la surface de l’eau. Le volume de l’eau ressemble plus à une pyramide posée sur la pointe qu’à un cube ou un cylindre…

Donc si vous voulez vraiment calculer l’énergie potentielle de l’eau dans un barrage, le h correspond à la hauteur du centre de gravité de l’eau, qui est environ à 1/3 de la profondeur du lac, par rapport à l’altitude de la centrale électrique.