L'équation d'Einstein est-elle vraiment utilisée, à quoi correspond le résultat de cette équation et quelle est la dimension du résultat ?
Réponse publiée sur Quora
Laquelle ?
$e=m.c^2$ ? elle n’est pas utilisée directement à ma connaissance mais se retrouve indirectement partout, dont plus bas. La dimension ? Vous voulez dire les unités ? Ces sont des Joules à gauche du signe égal, et des $\mathrm{kg.m2/s^2}$ à droite, donc des joules aussi.
“ça joule” comme on dit chez nous …
Ou vous pensiez plutôt à
$$R_{{\mu \nu }}\ -\ {\frac {1}{2}}\,g_{{\mu \nu }}\,R\ +\ \Lambda \ g_{{\mu \nu }}\ =\kappa T_{{\mu \nu }}$$qui est ce qu’on appelle plutôt l’Équation d’Einstein ?
Elle est utilisée un max en cosmologie théorique ou pour simuler des trous noirs, des galaxies et autres univers dans des superordinateurs.
Là les termes à gauche sont des tenseurs de dimension $\mathrm{1/m^2}$ C’est cette dimension qui conduit à parler de “courbure” de l’espace-temps.
à droite, vous avez le Tenseur énergie-impulsion qui a la dimension (énergie y compris $m.c^2$)/volume selon cette forme:
donc vous avez des $\mathrm{J/m^3}$ multipliés par la Constante d’Einstein en $\mathrm{m/J}$, et vous obtenez bien des $\mathrm{1/m^2}$ comme à gauche.
