Pourquoi est-il nécessaire d'avoir un quatrième satellite pour la synchronisation de l'horloge du boitier GPS ? La synchronisation pourrait-elle être réalisée à partir d'un des trois autres satellites (éliminant donc le besoin du quatrième)?
Réponse publiée sur Quora
Comme votre récepteur GPS ne dispose pas d’une horloge atomique, il ne peut que mesurer le décalage temporel relatif entre les signaux qu’il reçoit de N satellites.
Avec N=3, il y a beaucoup de points qui correspondent à 3 déphasages de signaux : les intersections de 3 ensembles de sphères en pelures d’oignon, correspondant à la période des signaux GPS. C’est même plus compliqué que ça car les satellites bougent vite…
Si vous pouvez fixer une coordonnée, par exemple altitude=0 si vous êtes en mer, ça peut encore marcher.
Mais si vous voulez 3 coordonnés spatiales, vous ne pouvez vous en sortir qu’en déterminant aussi la 4ème coordonnée d’un événement dans l’espace-temps : le temps.
4 inconnues impliquent 4 équations (ou plus pour minimiser les erreurs)
