Pourquoi n'a-t-on pas modélisé la gravitation géométriquement en associant la théorie de Lorentz au principe d'équivalence ?
Réponse publiée sur Quora
Ben c’est ce qu’à fait Albert …
D’abord pour la relativité restreinte, Lorentz à écrit à Einstein en 19151 :
Je sentis la nécessité d’une théorie plus générale, que j’ai tenté de développer plus tard [1904] mais qui a en fait été formulée par vous (et, dans une moindre mesure, Poincaré).
( Controverse sur la paternité de la relativité — Wikipédia )
Einstein a ensuite étendu le principe d’équivalence . Il
affirme que le principe d’équivalence faible est valide et que, localement, les effets d’un champ gravitationnel sont identiques aux effets d’une accélération du référentiel de l’observateur, pour une expérience n’utilisant pas la gravitation .
Il est équivalent de considérer qu’en tout point de l’espace il existe un référentiel localement inertiel, le référentiel en chute libre dans le champ de gravitation (et en l’absence de tout autre champ extérieur, donc dans le vide ), qu’aucune expérience non-gravitationnelle locale ne peut distinguer d’un référentiel non soumis à la gravitation. Dans le cadre de la relativité générale, cela implique que ce référentiel est (localement) un espace de Minkowski .
On ajoute en général l’énoncé, très lié au principe de relativité , que l’expérience est indépendante du lieu et du moment où elle est faite.
Ce principe permet une extension du principe de relativité pour y inclure la gravitation, localement et sous la forme de référentiels accélérés. Grâce à lui, Einstein a fait le premier pas pour aller de larelativité restreinte à larelativité générale . C’est un des principes fondamentaux à l’origine de la théorie de la relativité générale.
Einstein le présente comme une interprétation du principe d’équivalence, appelé faible depuis, c’est-à-dire que le principe d’équivalence d’Albert Einstein donne une signification relativiste au principe d’équivalence faible, du point de vue de la relativité de la gravitation et de l’accélération.
Il a donc fait exactement ce que vous dites : associé le principe d’équivalence à la relativité de Lorentz, en considérant le temps comme une dimension géométrique intimement liée à l’espace, ce que Lorentz et Poincaré n’avaient pas osé faire.
