Qu'est-ce qui vous gêne dans la théorie des cônes de lumière ?

Réponse publiée sur Quora

(Eau Calme si vous bloquez les commentaires, on ne peut pas vous répondre…)

Le Cône de lumière n’est pas une théorie, c’est un outil descriptif. Comme on est naturellement pas très doués pour voir en 4 dimensions[1] , avec une dimension imaginaire qui plus est[2] , le cône de lumière représente ceci en 2 dimensions spatiales seulement, et considère le temps comme une 3ème dimension spatiale.

Evidemment que la lumière se propage en sphères concentriques, un peu comme un oignon.

Faites une tranche fine (2D) d’un oignon passant par son centre. Séparez ses couches et placez les le long d’une règle graduée en jours, en mettant chaque rondelle à la date à laquelle elle a poussé,

Regardez votre oeuvre : vous le voyez le cône ?

Le cône de lumière représente de la même façon une coupe dans l’espace-temps.

Ce que vous voyez, là, maintenant, ce sont tous les photons qui ont été émis à une distance d=c.t il y a un temps t, donc tous les événements qui les ont émis sont aux distances d et ont eu lieu au temps t (dans le passé par rapport à maintenant t=0) tels que $d-c.t=0$.

Et ça, sur un graphique y=d/x=t ça donne y=c.x qui est une droite de pente c

Et sur un graphique “3D” où l’espace est ramené à 2 dimensions x et y quelconques, l’équation d-c.t=0 devient $\sqrt{x^2+y^2}-c.t=0$, ce qui est l’équation d’un cône d’angle au sommet 2c, notre fameux Cône de lumière !

Et dans notre univers 3D, ça devient $\sqrt{x^2+y^2+z^2}-c.t=0$ ou encore $x^2+y^2+z^2-(c.t)^2=0$, ce qui est l’équation d’un Hypercone qui n’est pas facile à dessiner, mais encore fois hyper simple à observer : ouvrez juste les yeux !

En passant, l’équation peut aussi s’écrire $x^2+y^2+z^2+(i.c.t)^2=0$, ce qui justifie l’idée que le temps est une dimension imaginaire au sens mathématique par rapport aux dimensions spatiales, réelles. (ou le contraire…)

Finalement, pour ne pas dessiner des cônes 300'000 fois plus longs que large, on pose c=1 parce que c’est sa valeur en unités naturelles , le mètre et la seconde étant des unités humaines arbitraires, donc la pente du cône est de 1. ou 45° en unités humaines arbitraires.

Donc absolument rien ne me gène avec les cônes de lumière, c’est un outil visuel très pratique.(

Notes de bas de page

[1] Voir en 4 dimensions - Pourquoi Comment Combien

[2] Le temps, une 4ème dimension imaginaire - Pourquoi Comment Combien