Est-ce que l'espace et le temps sont interchangeables dans la relativité générale ?

Réponse publiée sur Quora

D’une certaine façon oui. Dans l’Espace de Minkowski qui est la solution la plus simple des équations d’Einstein (celle correspondant à un espace vide de toute matière/énergie, mais les autres solutions ont la même structure), le temps est une dimension imaginaire[1] au sens mathématique du terme, mais c’est purement conventionnel, on aurait tout aussi bien pu considérer le temps comme “réel” et l’espace comme 3 dimensions imaginaires par rapport à lui . Ca correspond aux deux “signatures” possibles de la Métrique de Minkowski .

Quelle que soit la convention choisie, l’autre correspond alors à un univers très différent selon l’article de

Max Tegmark , “On the dimensionality of spacetime “, 1997, arXiv:gr-qc/9702052v2 , DOI 10.1088/0264-9381/14/4/002

dont je cause un peu ici :

https://www.drgoulu.com/2011/01/…

Dans cet univers “symétrique”, il ne peut exister que des tachyons, de masse imaginaire…

Notes de bas de page

[1] Le temps, une 4ème dimension imaginaire - Pourquoi Comment Combien