Quels sont les prérequis pour comprendre la démonstration de Perelman de la conjecture de Poincaré ?

Réponse publiée sur Quora

Premier niveau : comprendre toute la page

https://fr.wikipedia.org/wiki/Pr…

Deuxième niveau : comprendre les trois articles

1. G. Perelman, The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications, 2002. « math.DG/0211159 »
2. G. Perelman, Ricci flow with surgery on three-manifolds, 2003. « math.DG/0303109 »
3. G. Perelman, Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds, 2003. « math.DG/0307245 »

Les abstracts des articles sont remarquablement concis, mais d’après l’article Wikipedia plus haut:

Leur extrême difficulté et technicité fait que leur lecture est affaire d’années de travail à temps plein pour des mathématiciens renommés

Vous noterez au passage que dans ces articles, Perelman ne mentionne même pas la conjecture de Poincaré, dont la démonstration découle ‘immédiatement " des résultats plus généraux de ces 3 articles.

Et rappelez-vous qu’il a fallu plusieurs années aux spécialistes du domaine pour vérifier la démonstration… à part Perelman, il doit y avoir une petite centaine de matheux sur la planète à avoir réellement pigé la démonstration.