Que se passerait-il si on appliquait la vitesse de la lumière à de la matière dans le vide ?

Réponse publiée sur Quora

on y arrive pas. Im-po-ssi-ble.

C’est pas faute d’essayer : dans des accélérateurs de particules comme le LHC du CERN on accélère de tout petits protons de rien du tout de 0,000000000000000000000001672649 grammes pièce dans le vide.

Il y a un premier accélérateur, le SPS qui leur donne une énergie de 450 GeV en les accélérant à 99.9999% de la vitesse de la lumière dans le vide le plus parfait qu’on sache produire.

Puis on les injecte dans le LHC qui les accélère à 7 TeV, soit 15 fois plus d’énergie. Selon la bonne vieille loi de l’énergie cinétique $e=mv^2/2$, pour avoir 15 fois plus d’énergie cinétique un objet doit avoir une vitesse (racine de 15) presque 4 fois plus élevée, donc les protons du LHC devraient aller à près de 4 fois la vitesse de la lumière.

Ben non, il vont à 99.999999% seulement. Si vous comptez bien, on a gagné deux 9. Ils vont à 299792455 m/s au lieu de 299792158 à la sortie du SPS. Tout ça pour ça. Un énorme tunnel et des tonnes de technologies pour les accélérer de 297 misérables km/s de plus…

Mais alors où diable est passée toute l’énergie fournie, mon cher Albert ?

Et bien dans la masse des protons (pour simplifier, les puristes me pardonneront). Toute se passe comme si leur masse avait été multipliée par 7000 environ. D’ailleurs les collisions de deux protons produisent souvent des particules beaucoup plus lourdes qu’eux comme le Boson W , 80 fois plus lourd qu’un proton au repos.

Bref, plus on accélère une masse, plus il faut d’énergie pour l’accélérer car son inertie augmente, et à la vitesse de la lumière tout ça deviendrait infini.

Donc on peut pas. Im-po-ssi-ble.