Existe-t-il des vérités mathématiques qui n’ont pas du tout été validées empiriquement (peu importe le domaine d’application), bien que les hypothèses posés pour la démonstration de la vérité en question étaient bel et bien vérifiés ?

Réponse publiée sur Quora

les maths ont été inventées pour décrire ce que nous observons. Ensuite elles ont été formalisées, et construites sur des bases axiomatiques et la logique formelle etc ce qui leur permet de décrire non seulement notre univers, mais d’autres univers[1] avec d’autres lois physiques [2] etc. et de planer très très haut dans l’abstraction[3] .

Il y a donc beaucoup de résultats mathématiques qui ne peuvent pas être vérifiés empiriquement car nous n’avons pas de monopoles magnétiques ou de masses négatives voire imaginaires sous la main que nous pourrions tester dans des espaces à 26 dimensions.

Mais pour le sous-ensemble qui correspond à la réalité physique, les expériences correspondent extraordinairement bien aux prédictions mathématiques. Si ça n’était pas le cas, on développerait les mathématiques pour que ça colle. C’est ce qu’on a fait pour la relativité, la mécanique quantique etc.

Notes de bas de page

[1] Pourquoi 3 dimensions + 1 temps ? - Pourquoi Comment Combien

[2] Solutions admissibles - Pourquoi Comment Combien

[3] L’abstraction mathématique gravée dans le marbre - Pourquoi Comment Combien