Pourquoi la courbe d'une chaîne suspendue ne minimise-t-elle pas la zone située en dessous d'elle ?

Réponse publiée sur Quora

Parce que ce n’est pas son problème. La chaîne n’a aucune idée de ce qui se trouve en dessous d’elle. Chaque chaînon ne “connaît” que ses deux voisins et se retrouve en équilibre entre son poids et les forces de contact avec les deux voisins.

La courbe de la chaîne est donnée en résolvant l’équation différentielle correspondant à ça, la “zone en dessous d’elle” ne jouant aucun rôle.

Déterminer la courbe de longueur donnée qui minimise la surface en dessous d’elle est un problème similaire, mais different…