Comment le temps se modifie-t-il sous l'effet d'une grande masse, et comment cette modification explique-t-elle la déviation de la lumière qui en résulte ?

quora Comment

Réponse publiée sur Quora

Comme ça :

$$R_{\mu \nu} \ - \ \frac{1}{2} \, g_{\mu \nu} \, R \ + \ \Lambda \ g_{\mu \nu} \ = \kappa T_{\mu \nu}$$

C’est l’Équation d’Einstein . Elle décrit exactement ce que vous dites, en beaucoup plus général car elle traite simultanément des “modifications” du temps et de l’espace en utilisant la notion de Quadrivecteur d’ Espace-temps

En laissant tomber les termes correspondants à la Courbure scalaire car notre univers est quasi plat, et la fameuse Constante cosmologique qui n’a pas un rôle local, autour d’une grosse masse on peut simplifier l’équation en

$R_{\mu \nu} = \kappa T_{\mu \nu}$

où $T_{\mu \nu}$ est le Tenseur énergie-impulsion qui a cette forme:

$T_{00}$ est la Densité d’énergie , donc c’est là que vous mettrez votre grande masse puisque $E=m.c^2$ et les autres termes qui décrivent si elle tourne et si elle rayonne, ce genre de choses.

vous faites les calculs avec la Constante d’Einstein $\kappa=\frac{8{\pi}G}{c^4}$et vous obtenez les déformations de l’espace-temps dans R$_{\mu \nu}$ , le Tenseur de Ricci

Là dedans vous allez trouver la Dilatation du temps dans $T_{00}$, les dilatations de l’espace dans les 3 coordonnées dans $T_{11}, T_{22}, T_{33}$

Et plein d’effets tordus dans les termes non-diagonaux, comme l’Effet Lense-Thirring qui enroule l’espace autour des masses qui tournent.

Mais peut-être que vous vouliez savoir comment ça se fait ? Je laisse Hubert Reeves vous répondre :

La réaction d’un esprit non préparé est normalement : “je ne comprends pas.” En fait il n’y a rien à “comprendre”: voilà un énoncé qui représente un fait vérifié par l’expérience. On part de là; on n’y arrive pas après raisonnement. On constate le fait, comme on constate l’existence du monde, comme on constate sa propre existence. ( Hubert Reeves “La théorie de la relativité “, 1961, Liberté, 3(2), 490–492. [pdf ] )