Quelle est la distance Terre/Soleil à partir de laquelle les océans se mettraient à bouillir ?
Réponse publiée sur Quora
La Température d’équilibre à la surface d’une planète vaut
$$T_{eq}={\left( { \frac {L_o \left( 1-a \right) }{ 16 \sigma \pi d^2} }\right)}^{ 1/4 }$$où $\sigma$ est la constante de Stefan–Boltzmann , $L_o$ est la luminosité du Soleil ($3,828 10^{26} W$), $a$ l’albedo de la planète (0,34 environ pour la Terre), et $d$ la distance de la planète au Soleil.
Il faut encore ajouter l’effet de serre (15° pour la Terre) à $T_{eq}$pour obtenir la température moyenne à la surface de la planète.
On cherche donc la distance d pour laquelle $T_{eq} = 100–15°C = 358 K$
soit $d = \sqrt{\frac{L(1-a)}{16\pi\sigma T^4}}$ (merci Wolfram|Alpha …)
ce qui, avec les valeurs numériques plus haut, donne :
d= 7.34624523311025089398421239400856950963194192199928e10
(juste pour étaler la précision de SpeedCrunch une fois de plus…)
soit 73.5 millions de km
ce qui correspond environ à la moitié du rayon de l’orbite terrestre actuelle, quelque part entre les orbites de Mercure et de Vénus.
Cependant ce calcul ne tient pas compte du phénomène qui est arrivé (en résumé…) à Vénus : il n’y a pas besoin d’atteindre 100°C. Vers 47°C déjà, l’évaporation des océans provoque un emballement de l’effet de serre qui, sur Vénus, atteint 464° …)
Ca arrivera sur Terre dans environ un milliard d’années quand la luminosité du Soleil aura assez augmenté .
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