Est-il possible de calculer un gogolplex (10^10^100) un ordinateur en est-il capable ?

Réponse publiée sur Quora

Oui bien sur. Mon petit programme python le fait :

https://gist.github.com/goulu/13…

Toute l’astuce est dans la représentation des nombres. Le binaire auquel tout le monde pense en premier est bien pratique jusque vers 2^{64 ou 2}2048 en cryptographie par exemple, mais pour les nombres plus grands, il faut choisir une autre représentation.

La représentation symbolique sous forme “10¹⁰100” est déjà une façon claire et précise de mémoriser le nombre. On peut aussi le faire dans une structure en arbre comme pow(10,pow(10,100)) par exemple

Ensuite “calculer” un tel nombre n’a pas tellement de sens. On devrait plutôt dire calculer “avec” ce nombre. Et là encore, il y a rarement une bonne raison de manipuler le Développement décimal complet d’un nombre, on peut très bien calculer “avec” un nombre sans manipuler chacun de ses chiffres. Par exemple, si je veux calculer gogolplex/gogolplex, je n’ai pas vraiment besoin de faire une division…

Mais j’ai bien compris que vous aimeriez un programme qui “calcule” un gogolplex en imprimant son développement décimal.

Donc le petit programme ci-dessus représente les puissances de dix en utilisant itertools.product , une autre géniale fonction qui renvoie un itérateur correspondant à des boucles imbriquées.

par exemple

for x in product(range(10),repeat=2):
	print(x)

fait la même chose que

for x in range(10):
	for y in range(10):
		print(x,y)

sauf que

product(range(10), repeat=100)

est plus facile à écrire que 100 boucles imbriquées…

Ensuite, la fonction tenprint imprime le nombre sous forme d’un ‘1’ suivi d’un zéro par boucle de l’itérateur, et voilà.

En passant, les itérateurs permettent même de représenter et de manipuler des objets infinis :

https://www.drgoulu.com/2017/06/…

Donc ce n’est pas un tout petit nombre de rien du tout comme un gogolplex qui va leur faire peur.

https://www.drgoulu.com/2008/11/…