Combien de kilogrammes d'explosifs faudrait-il pour désintégrer la Terre ?
Réponse publiée sur Quora
L’ Énergie potentielle gravitationnelle d’une sphère homogène vaut
$E_p = - \frac{3}{5}\frac{G M^2}{R}$
Oui, elle est négative car il faut fournir de l’énergie pour expulser de la matière en dehors d’un puits gravitationnel, c’est ce qui fait que l’Univers a peut-être une énergie totale nulle …
En mettant la masse de la Terre et son rayon dans l’équation ci-dessus on obtient
$E_p = -224288667106699230889970177366191$ Joules
(merci SpeedCrunch pour les constantes et la précision )
un copié/collé dans Convert Joule to Kiloton plus tard, j’ai le plaisir de vous annoncer qu’il faudrait 53606277989173450000 kilotonnes de TNT, donc avec 6 zéros de plus
53606277989173450000000000 kilos d’explosifs, ou 53.6 E24 kilos pour les ingénieurs.
Là où c’est amusant, c’est que la masse de la Terre n’est que de 5.97E24 kilos, presque dix fois moins. Donc si la Terre n’était qu’une énorme boule d’explosifs, en pétant elle n’arriverait qu’à propulser un dixième de sa masse dans l’espace. Les restes de l’explosion (CO2, H2O et NOx pour le TNT) formeraient une petite planète gazeuse que le vent solaire balaierait peu à peu dans l’espace en quelques centaines de millions d’années.
