Quel système d'élection est le plus démocratique selon les mathématiques ?

Réponse publiée sur Quora

Excellente question.

Pour commencer, les mathématiques ont démontré un truc terrible : il ne peut pas exister de système électoral parfait.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th…

Par “parfait” on entend un système satisfaisant simultanément 3 conditions apparemment simples:

1. Chaque vote a le même poids
2. Les élus le sont à la majorité absolue
3. En cas de “duels”, Si le candidat A bat B, et que B bat C alors C ne peut pas battre A

https://fr.wikipedia.org/wiki/Pa…

Par exemple, en France 1 et 2 sont satisfaits, mais le système à deux tours fait que 3 ne l est pas.

Aux USA, le système des grands électeurs fait que ni 1, ni 2 n’est satisfait. Et 3 pas non plus si on considère que les primaires sont un premier tour.

En Suisse et dans les pays avec des élections à la proportionnelle, c’est le 2 qui n’est pas satisfait.

Un système simple qui garantit 1 et 3 est le

https://www.drgoulu.com/2007/05/…

C’est tout simple et utilisé comme système de vote dans certaines sociétés de mathématiques : chaque électeur peut voter pour autant de candidats qu’il veut. Il désigne ainsi les candidats qu’il accepte. Celui qui a le plus d’assentiments (ou les N premiers pour un comité) est élu.

Le

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sc…

est une variante plus sophistiquée permettant d’indiquer un ordre de préférence. Le dépouillement nécessite des moyens informatiques, raison pour laquelle il n’est hélas pas largement utilisé. Il existe des sites permettant d’organiser de tels scrutins pour élire le comité de votre club ou choisir une date pour un événement.

Lê a consacré plusieurs vidéos à ce système, si ça vous intéresse :

https://youtu.be/wKimU8jy2a8