Si l’on forait la Terre de bout en bout en passant par le centre, que se passerait-il ?

Réponse publiée sur Quora

Si on exclut tous les problèmes bassement matériels abordés dans les autres réponses et qu’on fait un trou entre les pôles pour ne pas être embêté par la rotation de la Terre et qu’on fait le vide dans le trou pour ne pas être freiné, alors il se passe ceci :

Au début on accelère à g=9.81 m/s2, mais l’accélération diminue progressivement. On passe le centre de la Terre à environ 20'000 km/h puis on décélère de plus en plus fort et on ressort à l’autre pôle 42 minutes plus tard.

Ce qui est surprenant, c’est que

1. le calcul ne dépend pas de g ni du rayon de la sphère, ni même de sa masse, mais seulement de sa densité. On traverserait en à peu près 42 minutes aussi n’importe quel astre rocheux comme la Lune par exemple. (42 est décidément une constante universelle…)
2. Ce temps correspond exactement à celui que mettrait un satellite en orbite juste au niveau du sol pour rejoindre les deux extrémités. Petite vérification avec l’ISS en orbite basse juste au dessus du sol : elle met 90 minutes à faire un tour, 45 minutes pour le demi tour : bingo!

Period of oscillation through a hole in the earth