Serait-il possible que l'infini n'existe pas mais que les nombres soient limités ?
Réponse publiée sur Quora
Les nombres ne sont pas limités, vous pouvez toujours leur ajouter 1. Ce qui ne veut pas dire que ces nombres “existent”. Par exemple 1090 ne peut pas “exister” car il y a moins de particules élémentaires dans l’Univers observable. Et même si vous trouvez un moyen d’aligner les particules pour en faire une mémoire binaire, alors 2(1090) n’ “existe” pas parce que vous ne pouvez pas représenter ce nombre sur votre mémoire. Pourtant je les ai écrits là, en quelques caractères. Mais en fait j’ai écrit le “nom” de ces nombres, pas les nombres eux-mêmes. Comme quand j’écris “pi”, je n’écris pas toutes les décimales, mais ce nombre irrationnel est précisément défini quand même. Et les 2(10^90) bits de mémoire de l’Univers ne permettent de stocker qu’une toute petite partie des décimales de pi.
Parce que l’infini, c’est vraiment grand. On ne connait strictement rien d’infini, donc l’infini existe encore moins que les nombres ci-dessus. Mais ça n’empêche pas les matheux de nommer cette notion, et de la manipuler avec les outils mathématiques idoines.
En plus, ils distinguent plusieurs infinis, voir cette vidéo géniale :
