Comment trouvez-vous les valeurs intégrales de n pour que 6n ^ 2 + 3 soit un carré parfait ?

Réponse publiée sur Quora

je pense que vous voulez dire valeurs entières.

je fais un programme python:

from Goulib.math2 import is_square
for n in range(10000000):
    if is_square(6*n**2+3):
         print(n,',',end="")

il imprime : 1 ,11 ,109 ,1079 ,10681 ,105731 ,1046629

je coupe/colle dans The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®) et je trouve que la série A054320 correspond, avec plein de formules pour la générer par récurrence, ou directement le n-ième élément

$a(n) =\frac{(\sqrt{6}-2)(5+2\sqrt{6})^n-(\sqrt{6}+2)(5-2\sqrt{6})^n}{4}$