Pourquoi est-ce que les degrés d'angle ont supplanté les grades ? Alors que maintenant on utilise le système D/M/S et même les degrés décimaux ?
Réponse publiée sur Quora
Disons que c’est plutôt le grade qui n’a pas réussi à supplanter le degré, beaucoup plus ancien.
Le problème est que les angles sont très liés au temps, qui se mesure en toujours en bases 12 et 60 : en une heure, la Terre tourne d'1/24ème de tour. Ca fait pile 15 degrés, mais 16.666…. grades. En une minute : 0.25 degrés soit 15 minutes d’arc, mais 0.2777… grades. Et en une seconde, 15 secondes d’arc mais 0.004629(629) grades …
La base 10 pour les angles ne simplifie pas grand chose si on ne passe pas aussi à un temps décimal, et ça c’est pas demain la veille.
De plus, à cause de l’irrationalité de Tau (que certains s’obstinent à appeler 2pi…), ça n’arrangeait rien pour toutes les applications trigonométriques, où on bénéficierait du milliradian ou du Mil angulaire . On aurait même pu choisir le Goulu, que je viens d’inventer, égal à 1/6360 ème de tour, encore plus proche du milliradian et divisible par 24 ou 60, mais hélas pas par 24*60 …
Tout serait si simple si Tau était rationnel… A croire que cet Univers n’a pas été fait pour nous …
