Tout nombre de la forme 6n±1 est premier s'il n'est pas le produit de 2 nombres premier ?

Tout nombre de la forme 6n±1 est premier s'il n'est pas le produit de 2 nombres premier ?

23 juillet 2020 · 1 min. de lecture
quora Quora

Réponse publiée sur Quora

Non c’est faux.

from Goulib.math2 import omega, prime_factors
from itertools import count

def test(n):
    if omega(n)>2:
        print(n,list(prime_factors(n)))

for i in count(1):
    test(6*i-1)
    test(6*i+1)

génère les nombres de la forme donnée et leurs facteurs premiers uniques dès qu’il y en a plus de 2 (fonction omega - Wikipedia ) :

385 [5, 7, 11]
455 [5, 7, 13]
595 [5, 7, 17]
665 [5, 7, 19]
715 [5, 11, 13]
805 [5, 7, 23]
935 [5, 11, 17]
1001 [7, 11, 13]
1015 [5, 7, 29]
1045 [5, 11, 19]
1085 [5, 7, 31]
1105 [5, 13, 17]
1235 [5, 13, 19]
1265 [5, 11, 23]
1295 [5, 7, 37]

il y en a vraiment beaucoup…

Dr. Goulu
Auteurs
Dr. Goulu (il/lui)
Ingénieur à la retraite, toujours curieux et voyageur
EPFL MS Informatique 1988, PhD automatique 1994, eMBA Management of Technology
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