Est-ce que la gravitation est de l’énergie ?

Réponse publiée sur Quora

Attachez vos ceintures :

1. l’énergie n’existe pas
2. la gravitation est de l’énergie négative.

J’explique.

L’Énergie n’est rien d’autre qu’une grandeur (un nombre…) qui se conserve lors des transformations d’un système. En 1915, Emmy Noether a démontré que toutes les “symétries” (au sens mathématique) de la physique se traduisaient par l’existence d’une grandeur “invariante”, qui se conserve[1] . L’énergie est l’invariant par translation dans le temps : le fait que les lois de la physique seront les mêmes dans une heure qu’il y a une heure se traduit par le fait que si on avait calculé l’énergie totale d’un système isolé il y a une heure, un nouveau calcul dans une heure donnera exactement le même résultat.

Albert Einstein a qualifié ce résultat de “monument de la pensée mathématique”. C’est pas rien…

Venons-en à la gravitation. Au collége/lycée vous avez probablement appris à calculer l’ “Énergie potentielle d’un caillou” e=m.g.h et à l’utiliser pour calculer sa vitesse en arrivant au sol en écrivant que son énergie cinétique vaut alors e=(m.v^2)/2

Mais qu’est-ce que diable que cette “énergie potentielle” ? Comment le caillou sait qu’il a de l’énergie potentielle ? Comment sait il qu’il est sur Terre avec g=9.81 m/s^2, à une hauteur h=1m et pas au sommet d’une falaise de 100m sur Mars ?

Le seul moyen de s’en sortir, c’est de se rappeler que l’énergie est celle du système, et e=m.g.h le dit clairement : c’est l’énergie d’un système constitué du caillou (masse m), de la Terre (accélération g) et du champ gravitationnel de celle-ci, à la hauteur h au dessus d’une référence où l’énergie potentielle est nulle : le sol.

Mais si le caillou tombe dans un trou qu’on avait pas vu, que vaudra l’énergie potentielle du système une fois au fond ? e=-m.g.p ou p est la profondeur du trou. Une énergie négative ? Normal : il faudra dépenser de l’énergie pour remonter le caillou au niveau de la référence, le sol. Ca ne pose strictement aucun problème, ni en maths ni en physique. C’est la conséquence logique de notre choix de la référence.

Bon maintenant, considérons tous les cailloux de l’Univers. Et les planètes, les étoiles, les nuages de poussière, les trous noirs etc. Tout ce qui a une masse.

Quelle est l’énergie potentielle de tout ça ? Et d’abord, quelle référence choisir ? Quelle est l’ “altitude 0” de l’Univers ? Aucun astre n’est suffisamment particulier pour qu’on le choisisse comme référence. Le plus logique est de considérer que la référence, c’est l’espace “vide”, très loin de toute masse. Quand personne ne sait sur quel astre un caillou va tomber, il n’a pas d’énergie potentielle. Et une fois qu’il est tombé, il est au fond d’un trou, donc il a une énergie potentielle négative.

Et un tas de cailloux comme la Terre ? Ben la somme de l’énergie négative de tous les cailloux. Idem pour un nuage d’hydrogène effondré comme le Soleil, c’est même l’énergie cinétique libérée par la chute de l’hydrogène depuis le niveau 0 au niveau “fond du puits gravitationnel du Soleil” qui a chauffé suffisamment pour allumer la fusion thermonucléaire.

C’est là que George Gamow a poussé le bouchon encore plus loin en se demandant quelle est l’énergie totale de l’Univers. Il s’est dit : puisque les trucs massifs sont au fond de trous avec une énergie négative mais rayonnent de l’énergie positive sous forme de lumière et autres particules rapides, se pourrait-il que l’Univers ait une énergie totale nulle ?

Quand il a expliqué cette idée à Einstein, il a fait une gaffe qui a failli nous priver de ce génie : il lui a expliqué en traversant la rue. Einstein s’est arrêté sur place, et plusieurs voitures ont dû s’arrêter pour ne pas l’écraser. Et il n’a rien dit du tout.

Et ça, c’est vraiment pas rien…

Notes de bas de page

[1] Le Théorème de Noether a un siècle - Pourquoi Comment Combien