La densité des propositions indécidables au sens de Gödel est-elle comparable à la densité des nombres transcendants ?

Réponse publiée sur Quora

Un matheux vous répondra certainement de manière plus rigoureuse , mais pour ce que j’en ai compris, la logique formelle considère les propositions comme des suites de symboles, donc il y en a une infinité dénombrable comme les entiers.

Pendant longtemps on a pensé que les propositions indecidables étaient des exceptions, mais depuis certains travaux, notamment ceux de Cristian S. Calude , on sait notamment que

La probabilité pour qu’une formule de longueur n tirée au hasard soit indécidable tend vers 1 quand n tend vers l’infini: à l’infini, toutes les formules sont indécidables

L’article

Jean-Paul Delahaye , « Presque tout est indécidable!», Pour la Science , no 375,‎ janvier 2009(lire en ligne )

en parle en détail.

Ma compréhension est donc que c’est plutôt comme les entiers composés par rapport aux premiers : plus le nombre est grand, moins il a de chances d’être premier, ou de correspondre à un énoncé décidable.